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19.科学家发现，1 mL水约有20滴水，18 mL水常温下约有$6.02×10^{23}$个水分子，1滴水中约有
$1.67×10^{21}$
个水分子。如果一个人1 s数5个水分子，10亿人24 h不停地数，大约需要10 600
年才能数完1滴水中所含的水分子。（一年按365天计算）答案
19.$1.67×10^{21}$ 10 600
解析
【分析】
解题思路：第一空需先算出18mL水的总滴数，再用总水分子数除以总滴数得到1滴水中的水分子数；第二空需依次计算10亿人每秒数的水分子总数、1年的总秒数、10亿人1年数的水分子数，最后用1滴水中的水分子数除以该值，得到所需年数，核心是理清各单位间的换算关系与科学计数法的运算规则。
【解析】
1. 计算1滴水中的水分子数：
已知1mL水约20滴，18mL水的总滴数为：$18\ \mathrm{mL} × 20\ \mathrm{滴/mL} = 360\ \mathrm{滴}$；
18mL水约含$6.02×10^{23}$个水分子，故1滴水中的水分子数为：$6.02×10^{23} ÷ 360 \approx 1.67×10^{21}$个。
2. 计算数完1滴水中水分子所需的年数：
① 10亿人每秒数的水分子数：10亿$=1×10^9$，总数为$5\ \mathrm{个/秒} × 1×10^9 = 5×10^9$个/秒；
② 1年的总秒数：$24\ \mathrm{小时/天} × 3600\ \mathrm{秒/小时} × 365\ \mathrm{天} = 31536000\ \mathrm{秒} \approx 3.1536×10^7$秒；
③ 10亿人1年数的水分子数：$5×10^9\ \mathrm{个/秒} × 3.1536×10^7\ \mathrm{秒} \approx 1.5768×10^{17}$个；
④ 所需年数：$1.67×10^{21} ÷ 1.5768×10^{17} \approx 10600$年。
【答案】
$1.67×10^{21}$；10600
【知识点】
微观粒子数计算；科学计数法运算
【点评】
本题结合微观粒子数考查单位换算与科学计数法运算，步骤清晰，只要理清各量间的关系即可求解，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
解题思路：第一空需先算出18mL水的总滴数，再用总水分子数除以总滴数得到1滴水中的水分子数；第二空需依次计算10亿人每秒数的水分子总数、1年的总秒数、10亿人1年数的水分子数，最后用1滴水中的水分子数除以该值，得到所需年数，核心是理清各单位间的换算关系与科学计数法的运算规则。
【解析】
1. 计算1滴水中的水分子数：
已知1mL水约20滴，18mL水的总滴数为：$18\ \mathrm{mL} × 20\ \mathrm{滴/mL} = 360\ \mathrm{滴}$；
18mL水约含$6.02×10^{23}$个水分子，故1滴水中的水分子数为：$6.02×10^{23} ÷ 360 \approx 1.67×10^{21}$个。
2. 计算数完1滴水中水分子所需的年数：
① 10亿人每秒数的水分子数：10亿$=1×10^9$，总数为$5\ \mathrm{个/秒} × 1×10^9 = 5×10^9$个/秒；
② 1年的总秒数：$24\ \mathrm{小时/天} × 3600\ \mathrm{秒/小时} × 365\ \mathrm{天} = 31536000\ \mathrm{秒} \approx 3.1536×10^7$秒；
③ 10亿人1年数的水分子数：$5×10^9\ \mathrm{个/秒} × 3.1536×10^7\ \mathrm{秒} \approx 1.5768×10^{17}$个；
④ 所需年数：$1.67×10^{21} ÷ 1.5768×10^{17} \approx 10600$年。
【答案】
$1.67×10^{21}$；10600
【知识点】
微观粒子数计算；科学计数法运算
【点评】
本题结合微观粒子数考查单位换算与科学计数法运算，步骤清晰，只要理清各量间的关系即可求解，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
20.用两个相同的“加热器”，分别给质量、初温都相同的甲、乙两种液体同时加热，两液体的温度随时间变化的图像如图所示。结合图像判断，前10 min内，甲液体吸收的热量
等于
乙液体吸收的热量，甲液体的比热容小于
乙液体的比热容。（前两空均选填“大于”“小于”或“等于”）如果乙液体是水，则甲液体的比热容为$2.1×10^3$
$\mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$。[$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$] 答案
20.等于 小于 $2.1×10^3$
解析
【分析】
要解决本题，需明确：相同加热器在相同时间内放出的热量相等，因此甲、乙液体相同时间吸收的热量相等；结合比热容公式$Q=cm\Delta t$，当质量和吸收热量相同时，温度变化越大，比热容越小；最后利用乙为水的条件，通过热量相等关系计算甲的比热容。
【解析】
1. 前10 min内，使用相同的加热器，相同时间内加热器放出的热量相同，因此甲、乙液体吸收的热量相等，故第一空填“等于”。
2. 由图像可知，前10 min内，甲液体温度升高$\Delta t_甲=60°\mathrm{C}$，乙液体温度升高$\Delta t_乙=30°\mathrm{C}$；已知甲、乙质量$m$相同，吸收的热量$Q$相同，根据比热容公式$Q=cm\Delta t$，变形得$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，可知$\Delta t$越大，比热容$c$越小，因此甲液体的比热容小于乙液体的比热容，故第二空填“小于”。
3. 若乙是水，根据$Q_甲=Q_乙$（相同时间吸收热量相等），即$c_甲m\Delta t_甲 = c_水m\Delta t_乙$，约去质量$m$，代入数据：$c_甲=\frac{c_水·\Delta t_乙}{\Delta t_甲}=\frac{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·}°\mathrm{C})×30°\mathrm{C}}{60°\mathrm{C}}=2.1×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·}°\mathrm{C})$。
【答案】
等于；小于；$2.1×10^3$
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题考查比热容的概念及热量公式的应用，核心是利用“相同加热器相同时间吸热相同”的隐含条件，结合图像分析温度变化，进而判断比热容大小并计算，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需明确：相同加热器在相同时间内放出的热量相等，因此甲、乙液体相同时间吸收的热量相等；结合比热容公式$Q=cm\Delta t$，当质量和吸收热量相同时，温度变化越大，比热容越小；最后利用乙为水的条件，通过热量相等关系计算甲的比热容。
【解析】
1. 前10 min内，使用相同的加热器，相同时间内加热器放出的热量相同，因此甲、乙液体吸收的热量相等，故第一空填“等于”。
2. 由图像可知，前10 min内，甲液体温度升高$\Delta t_甲=60°\mathrm{C}$，乙液体温度升高$\Delta t_乙=30°\mathrm{C}$；已知甲、乙质量$m$相同，吸收的热量$Q$相同，根据比热容公式$Q=cm\Delta t$，变形得$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，可知$\Delta t$越大，比热容$c$越小，因此甲液体的比热容小于乙液体的比热容，故第二空填“小于”。
3. 若乙是水，根据$Q_甲=Q_乙$（相同时间吸收热量相等），即$c_甲m\Delta t_甲 = c_水m\Delta t_乙$，约去质量$m$，代入数据：$c_甲=\frac{c_水·\Delta t_乙}{\Delta t_甲}=\frac{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·}°\mathrm{C})×30°\mathrm{C}}{60°\mathrm{C}}=2.1×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·}°\mathrm{C})$。
【答案】
等于；小于；$2.1×10^3$
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题考查比热容的概念及热量公式的应用，核心是利用“相同加热器相同时间吸热相同”的隐含条件，结合图像分析温度变化，进而判断比热容大小并计算，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
21.如图,在水的凝固过程中,第20 min的内能
小于
(选填“大于”“小于”或“等于”)第10 min的内能;若水是均匀放热,且质量不变,那么500 g水从A点降温到B点,要放出$2.1×10^4$
J的热量;从图像可以看出,水液态与固态的比热容之比为$2:1$
。[$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]答案
21.小于 $2.1×10^4$ $2:1$
解析
【分析】
首先明确晶体凝固的特点：凝固过程持续放热，内能减小，温度不变。对于内能比较，需判断两个时间点是否处于凝固过程，结合放热对内能的影响分析；计算热量时，利用放热公式$Q_{放}=cm\Delta t$，确定质量、温度变化即可；比热容之比需结合“均匀放热则相同时间放热相同”的条件，通过热量公式推导比热容与温度变化的关系。
【解析】
1. 内能比较：水是晶体，图像中BC段为凝固过程（时间约5min到25min），凝固过程持续放热，内能不断减小。第10min和第20min均在凝固过程中，因此第20min的内能小于第10min的内能。
2. A到B放出的热量：A点温度为$10° C$，B点温度为$0° C$，水的质量$m=500g=0.5kg$，水的比热容$c_{水}=4.2×10^3 J/(kg·° C)$，温度变化$\Delta t=10° C - 0° C=10° C$。根据放热公式：
$Q_{放}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^3 J/(kg·° C)×0.5kg×10° C=2.1×10^4 J$。
3. 液态与固态比热容之比：液态水降温（AB段）时间为5min，温度变化$\Delta t_{液}=10° C$；固态冰降温（CD段）时间为5min，温度变化$\Delta t_{固}=20° C$。因均匀放热，相同时间放出热量$Q$相同，质量$m$相同，由$Q=cm\Delta t$得$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，故：
$\frac{c_{液}}{c_{固}}=\frac{\frac{Q}{m\Delta t_{液}}}{\frac{Q}{m\Delta t_{固}}}=\frac{\Delta t_{固}}{\Delta t_{液}}=\frac{20° C}{10° C}=\frac{2}{1}$，即比热容之比为$2:1$。
【答案】
小于；$2.1×10^4$；$2:1$
【知识点】
晶体凝固特点、热量计算、比热容
【点评】
本题结合水的凝固图像，综合考查晶体凝固的内能变化、热量计算及比热容比值推导，需掌握晶体凝固规律和热量公式的灵活应用，是热学的基础综合题。
【难度系数】
0.5
首先明确晶体凝固的特点：凝固过程持续放热，内能减小，温度不变。对于内能比较，需判断两个时间点是否处于凝固过程，结合放热对内能的影响分析；计算热量时，利用放热公式$Q_{放}=cm\Delta t$，确定质量、温度变化即可；比热容之比需结合“均匀放热则相同时间放热相同”的条件，通过热量公式推导比热容与温度变化的关系。
【解析】
1. 内能比较：水是晶体，图像中BC段为凝固过程（时间约5min到25min），凝固过程持续放热，内能不断减小。第10min和第20min均在凝固过程中，因此第20min的内能小于第10min的内能。
2. A到B放出的热量：A点温度为$10° C$，B点温度为$0° C$，水的质量$m=500g=0.5kg$，水的比热容$c_{水}=4.2×10^3 J/(kg·° C)$，温度变化$\Delta t=10° C - 0° C=10° C$。根据放热公式：
$Q_{放}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^3 J/(kg·° C)×0.5kg×10° C=2.1×10^4 J$。
3. 液态与固态比热容之比：液态水降温（AB段）时间为5min，温度变化$\Delta t_{液}=10° C$；固态冰降温（CD段）时间为5min，温度变化$\Delta t_{固}=20° C$。因均匀放热，相同时间放出热量$Q$相同，质量$m$相同，由$Q=cm\Delta t$得$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，故：
$\frac{c_{液}}{c_{固}}=\frac{\frac{Q}{m\Delta t_{液}}}{\frac{Q}{m\Delta t_{固}}}=\frac{\Delta t_{固}}{\Delta t_{液}}=\frac{20° C}{10° C}=\frac{2}{1}$，即比热容之比为$2:1$。
【答案】
小于；$2.1×10^4$；$2:1$
【知识点】
晶体凝固特点、热量计算、比热容
【点评】
本题结合水的凝固图像，综合考查晶体凝固的内能变化、热量计算及比热容比值推导，需掌握晶体凝固规律和热量公式的灵活应用，是热学的基础综合题。
【难度系数】
0.5
22.某实验小组用如图所示的装置比较水和煤油的吸热能力。($\rho_{煤油}=0.8× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$)
(1)加热前,往一个烧杯中倒入200 mL的水,为了满足实验要求,需要在另一个相同烧杯中倒入
(2)实验中用两个
(3)实验记录的数据如表所示,从开始加热到温度升至40 ℃,煤油吸收的热量
(4)实验表明:不同物质在
(5)若加热过程中无热量损失,则煤油的比热容是
(6)同时停止加热,相同质量的水放出的热量与降低的温度之比
(7)下列生活现象产生的原因与比热容知识无关的是
①使用水作冷却剂给核反应堆的堆芯降温
②夏天吃冰棒解热
③在新疆可以“早穿皮袄午穿纱,围着火炉吃西瓜”
④夏天在教室洒水,感到凉爽
(1)加热前,往一个烧杯中倒入200 mL的水,为了满足实验要求,需要在另一个相同烧杯中倒入
250
mL的煤油。(2)实验中用两个
规格相同
的电加热器来加热,通过比较加热时间
(选填“加热时间”或“升高的温度”)来比较它们吸收的热量。(3)实验记录的数据如表所示,从开始加热到温度升至40 ℃,煤油吸收的热量
小于
(选填“大于”“等于”或“小于”)水吸收的热量,说明水
吸热能力更强,煤油
升温更快。(4)实验表明:不同物质在
质量相等和吸收的热量相同
时,升高的温度不同。温度变化慢的吸热能力强
(选填“强”或“弱”)。(5)若加热过程中无热量损失,则煤油的比热容是
$2.1×10^3$
J/(kg·℃),该加热器每秒放出的热量是56
J。(6)同时停止加热,相同质量的水放出的热量与降低的温度之比
大于
(选填“大于”“等于”或“小于”)煤油放出的热量与降低的温度之比。(7)下列生活现象产生的原因与比热容知识无关的是
②④
(填序号)。①使用水作冷却剂给核反应堆的堆芯降温
②夏天吃冰棒解热
③在新疆可以“早穿皮袄午穿纱,围着火炉吃西瓜”
④夏天在教室洒水,感到凉爽
答案
22.(1)250 (2)规格相同 加热时间 (3)小于 水 煤油 (4)质量相等和吸收的热量相同 强
(5)$2.1×10^3$ 56 (6)大于 (7)②④
(5)$2.1×10^3$ 56 (6)大于 (7)②④
解析
【分析】
本题围绕“比较水和煤油的吸热能力”实验展开，需结合控制变量法、密度公式、比热容概念及热量计算公式分析各小问：
1. 第(1)问：比较吸热能力需控制水和煤油质量相等，根据密度公式$m=\rho V$计算煤油体积；
2. 第(2)问：利用相同规格电加热器保证相同时间放热相同，通过加热时间间接反映吸收热量（转换法）；
3. 第(3)问：相同加热器下，加热时间越长吸收热量越多，结合温度变化判断吸热能力和升温快慢；
4. 第(4)问：根据实验控制的变量（质量、吸热相同），总结比热容与温度变化的关系；
5. 第(5)问：无热量损失时，水和煤油吸收热量相等，利用热量公式$Q=cm\Delta t$计算煤油比热容，再结合加热时间计算加热器每秒放热；
6. 第(6)问：放出热量与降低温度之比为$cm$，比热容大的比值大；
7. 第(7)问：分析各现象的物理原理，判断与比热容无关的选项。
【解析】
(1) 比较吸热能力需控制水和煤油质量相等，由$m=\rho V$得$\rho_{水}V_{水}=\rho_{煤油}V_{煤油}$，代入数据$1g/cm^3×200cm^3=0.8g/cm^3×V_{煤油}$，解得$V_{煤油}=250cm^3=250mL$；
(2) 实验中用规格相同的电加热器，相同时间放出热量相同，通过比较加热时间反映吸收热量（转换法）；
(3) 从开始加热到温度升至40℃，水的加热时间更长，说明煤油吸收的热量小于水吸收的热量；质量相同的不同物质，吸收相同热量时升温慢的吸热能力强，因此水吸热能力更强，煤油升温更快；
(4) 实验表明：不同物质在质量相等和吸收的热量相同时，升高的温度不同；温度变化慢的吸热能力强；
(5) 无热量损失时$Q_{水}=Q_{煤油}$，即$c_{水}m_{水}\Delta t_{水}=c_{煤油}m_{煤油}\Delta t_{煤油}$，代入数据得$c_{煤油}=2.1×10^3J/(kg·℃)$；水从20℃升至40℃，$Q_{水}=4.2×10^3×0.2×20=16800J$，加热时间为300s，故加热器每秒放热$16800J÷300s=56J$；
(6) 放出热量与降低温度之比为$\frac{Q_{放}}{\Delta t}=cm$，水的比热容大于煤油，故该比值大于煤油的；
(7) ①水作冷却剂利用比热容大；②吃冰棒解热是熔化吸热，与比热容无关；③新疆昼夜温差大是砂石比热容小；④教室洒水凉爽是蒸发吸热，与比热容无关，故选②④。
【答案】
(1)250 (2)规格相同；加热时间 (3)小于；水；煤油 (4)质量相等和吸收的热量相同；强 (5)$2.1×10^3$；56 (6)大于 (7)②④
【知识点】
比热容；密度公式；热量计算
【点评】
本题是探究物质吸热能力的经典实验，综合考查控制变量法、转换法的应用，以及密度、比热容的计算，需熟练掌握实验原理和相关公式，注意控制变量的条件。
【难度系数】
0.5
本题围绕“比较水和煤油的吸热能力”实验展开，需结合控制变量法、密度公式、比热容概念及热量计算公式分析各小问：
1. 第(1)问：比较吸热能力需控制水和煤油质量相等，根据密度公式$m=\rho V$计算煤油体积；
2. 第(2)问：利用相同规格电加热器保证相同时间放热相同，通过加热时间间接反映吸收热量（转换法）；
3. 第(3)问：相同加热器下，加热时间越长吸收热量越多，结合温度变化判断吸热能力和升温快慢；
4. 第(4)问：根据实验控制的变量（质量、吸热相同），总结比热容与温度变化的关系；
5. 第(5)问：无热量损失时，水和煤油吸收热量相等，利用热量公式$Q=cm\Delta t$计算煤油比热容，再结合加热时间计算加热器每秒放热；
6. 第(6)问：放出热量与降低温度之比为$cm$，比热容大的比值大；
7. 第(7)问：分析各现象的物理原理，判断与比热容无关的选项。
【解析】
(1) 比较吸热能力需控制水和煤油质量相等，由$m=\rho V$得$\rho_{水}V_{水}=\rho_{煤油}V_{煤油}$，代入数据$1g/cm^3×200cm^3=0.8g/cm^3×V_{煤油}$，解得$V_{煤油}=250cm^3=250mL$；
(2) 实验中用规格相同的电加热器，相同时间放出热量相同，通过比较加热时间反映吸收热量（转换法）；
(3) 从开始加热到温度升至40℃，水的加热时间更长，说明煤油吸收的热量小于水吸收的热量；质量相同的不同物质，吸收相同热量时升温慢的吸热能力强，因此水吸热能力更强，煤油升温更快；
(4) 实验表明：不同物质在质量相等和吸收的热量相同时，升高的温度不同；温度变化慢的吸热能力强；
(5) 无热量损失时$Q_{水}=Q_{煤油}$，即$c_{水}m_{水}\Delta t_{水}=c_{煤油}m_{煤油}\Delta t_{煤油}$，代入数据得$c_{煤油}=2.1×10^3J/(kg·℃)$；水从20℃升至40℃，$Q_{水}=4.2×10^3×0.2×20=16800J$，加热时间为300s，故加热器每秒放热$16800J÷300s=56J$；
(6) 放出热量与降低温度之比为$\frac{Q_{放}}{\Delta t}=cm$，水的比热容大于煤油，故该比值大于煤油的；
(7) ①水作冷却剂利用比热容大；②吃冰棒解热是熔化吸热，与比热容无关；③新疆昼夜温差大是砂石比热容小；④教室洒水凉爽是蒸发吸热，与比热容无关，故选②④。
【答案】
(1)250 (2)规格相同；加热时间 (3)小于；水；煤油 (4)质量相等和吸收的热量相同；强 (5)$2.1×10^3$；56 (6)大于 (7)②④
【知识点】
比热容；密度公式；热量计算
【点评】
本题是探究物质吸热能力的经典实验，综合考查控制变量法、转换法的应用，以及密度、比热容的计算，需熟练掌握实验原理和相关公式，注意控制变量的条件。
【难度系数】
0.5
