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14.如图，规格相同的甲、乙两容器中分别装有3 kg和2 kg的纯净水，并用不同加热器均匀加热，不计热损失，得到如图丙所示的水温随加热时间变化的图像。下列说法正确的是（
A.甲容器中水每分钟吸收的热量为 $2.52×10^5$ J
B.甲、乙两容器中的加热器每分钟放出的热量之比为 $3:2$
C.加热相同的时间，甲、乙两容器水升高的温度之比为 $2:3$
D.在标准大气压下，将甲、乙两容器中的液体从 $20°\mathrm{C}$ 加热至沸腾所需要的时间之比为 $2:3$
D
）。A.甲容器中水每分钟吸收的热量为 $2.52×10^5$ J
B.甲、乙两容器中的加热器每分钟放出的热量之比为 $3:2$
C.加热相同的时间，甲、乙两容器水升高的温度之比为 $2:3$
D.在标准大气压下，将甲、乙两容器中的液体从 $20°\mathrm{C}$ 加热至沸腾所需要的时间之比为 $2:3$
答案
14.D
解析
【分析】
要解决本题，需结合热量公式$Q=cm\Delta t$，利用图像中温度随时间的变化关系，结合“不计热损失时，加热器放出的热量等于水吸收的热量”这一条件，逐一分析各选项。已知水的比热容$c$相同，甲容器水质量$m_甲=3kg$，乙容器水质量$m_乙=2kg$；从图像可知，甲从$20° C$升至$40° C$用时$2min$，乙从$20° C$升至$40° C$用时$3min$。
【解析】
1. 选项A分析：
甲容器水$2min$内升高的温度$\Delta t_甲=40° C-20° C=20° C$，$2min$吸收的热量$Q_{甲总}=cm_甲\Delta t_甲=4.2×10^3J/(kg·℃)×3kg×20℃=2.52×10^5J$，因此每分钟吸收的热量为$2.52×10^5J÷2=1.26×10^5J$，并非$2.52×10^5J$，A错误。
2. 选项B分析：
不计热损失，加热器每分钟放热等于水每分钟吸热。乙容器水$3min$内升高$20° C$，$3min$吸热$Q_{乙总}=cm_乙\Delta t_乙=4.2×10^3J/(kg·℃)×2kg×20℃=1.68×10^5J$，每分钟吸热为$1.68×10^5J÷3=5.6×10^4J$。则甲、乙加热器每分钟放热之比为$1.26×10^5J:5.6×10^4J=9:4$，不是$3:2$，B错误。
3. 选项C分析：
加热相同时间（如$1min$），甲每分钟升温$\Delta t_甲'=20℃÷2=10℃$，乙每分钟升温$\Delta t_乙'=20℃÷3$，升高温度之比为$10℃:(20℃/3)=3:2$，不是$2:3$，C错误。
4. 选项D分析：
标准大气压下，水的沸点为$100° C$，从$20° C$加热至沸腾，升高的温度均为$80° C$。甲需热量$Q_甲=cm_甲×80℃$，乙需热量$Q_乙=cm_乙×80℃$。结合加热器每分钟放热：甲为$1.26×10^5J$，乙为$5.6×10^4J$，所需时间$t_甲=\frac{Q_甲}{1.26×10^5J}$，$t_乙=\frac{Q_乙}{5.6×10^4J}$，则时间比：
$\frac{t_甲}{t_乙}=\frac{\frac{3kg×80℃}{1.26×10^5J}}{\frac{2kg×80℃}{5.6×10^4J}}=\frac{3×5.6×10^4}{2×1.26×10^5}=\frac{2}{3}$
即时间之比为$2:3$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
热量计算、比热容、热平衡
【点评】
本题结合图像考查热量公式的应用，核心是利用“不计热损失时加热器放热等于水吸热”的条件，需注意质量、时间、温度变化量的对应关系，避免比例计算出错。
【难度系数】
0.4
要解决本题，需结合热量公式$Q=cm\Delta t$，利用图像中温度随时间的变化关系，结合“不计热损失时，加热器放出的热量等于水吸收的热量”这一条件，逐一分析各选项。已知水的比热容$c$相同，甲容器水质量$m_甲=3kg$，乙容器水质量$m_乙=2kg$；从图像可知，甲从$20° C$升至$40° C$用时$2min$，乙从$20° C$升至$40° C$用时$3min$。
【解析】
1. 选项A分析：
甲容器水$2min$内升高的温度$\Delta t_甲=40° C-20° C=20° C$，$2min$吸收的热量$Q_{甲总}=cm_甲\Delta t_甲=4.2×10^3J/(kg·℃)×3kg×20℃=2.52×10^5J$，因此每分钟吸收的热量为$2.52×10^5J÷2=1.26×10^5J$，并非$2.52×10^5J$，A错误。
2. 选项B分析：
不计热损失，加热器每分钟放热等于水每分钟吸热。乙容器水$3min$内升高$20° C$，$3min$吸热$Q_{乙总}=cm_乙\Delta t_乙=4.2×10^3J/(kg·℃)×2kg×20℃=1.68×10^5J$，每分钟吸热为$1.68×10^5J÷3=5.6×10^4J$。则甲、乙加热器每分钟放热之比为$1.26×10^5J:5.6×10^4J=9:4$，不是$3:2$，B错误。
3. 选项C分析：
加热相同时间（如$1min$），甲每分钟升温$\Delta t_甲'=20℃÷2=10℃$，乙每分钟升温$\Delta t_乙'=20℃÷3$，升高温度之比为$10℃:(20℃/3)=3:2$，不是$2:3$，C错误。
4. 选项D分析：
标准大气压下，水的沸点为$100° C$，从$20° C$加热至沸腾，升高的温度均为$80° C$。甲需热量$Q_甲=cm_甲×80℃$，乙需热量$Q_乙=cm_乙×80℃$。结合加热器每分钟放热：甲为$1.26×10^5J$，乙为$5.6×10^4J$，所需时间$t_甲=\frac{Q_甲}{1.26×10^5J}$，$t_乙=\frac{Q_乙}{5.6×10^4J}$，则时间比：
$\frac{t_甲}{t_乙}=\frac{\frac{3kg×80℃}{1.26×10^5J}}{\frac{2kg×80℃}{5.6×10^4J}}=\frac{3×5.6×10^4}{2×1.26×10^5}=\frac{2}{3}$
即时间之比为$2:3$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
热量计算、比热容、热平衡
【点评】
本题结合图像考查热量公式的应用，核心是利用“不计热损失时加热器放热等于水吸热”的条件，需注意质量、时间、温度变化量的对应关系，避免比例计算出错。
【难度系数】
0.4
15. 物体 A、B 的质量相等，把它们加热到相同的温度，然后再把它们分别放入等质量、同温度的水里，不计热损失，A 物体能使水温升高 $ 10° \mathrm{C} $，B 物体能使水温升高 $ 20° \mathrm{C} $。设 A 的比热容为 $ c_A $，B 的比热容为 $ c_B $，则（
A.$ c_B = c_A $
B.$ c_B = 2.5c_A $
C.$ c_B ＞ 2c_A $
D.$ c_B ＜ c_A $
C
）。A.$ c_B = c_A $
B.$ c_B = 2.5c_A $
C.$ c_B ＞ 2c_A $
D.$ c_B ＜ c_A $
答案
15.C
解析
【分析】
要解决这道题，需利用热平衡方程（不计热损失时，物体放出的热量等于水吸收的热量）。首先设定相关物理量：水的质量为$ m_{水} $、初温为$ t_{水初} $，物体A、B的质量均为$ m_{物} $、初温均为$ t_{物} $，物体与水的初始温度差为$ \Delta t = t_{物} - t_{水初} $。分别对A、B应用热平衡方程，通过两式的比值推导比热容的关系，即可得出结论。
【解析】
不计热损失时，物体放出的热量等于水吸收的热量，即$ Q_{放}=Q_{吸} $。
1. 对物体A：
水吸收的热量：$ Q_{吸A}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水A}=c_{水}m_{水}×10℃ $
物体A放出的热量：$ Q_{放A}=c_{A}m_{物}(t_{物} - (t_{水初}+10℃))=c_{A}m_{物}(\Delta t -10℃) $
由$ Q_{放A}=Q_{吸A} $得：
$ c_{A}m_{物}(\Delta t -10℃)=10c_{水}m_{水} $ --- (1)
2. 对物体B：
水吸收的热量：$ Q_{吸B}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水B}=c_{水}m_{水}×20℃ $
物体B放出的热量：$ Q_{放B}=c_{B}m_{物}(t_{物} - (t_{水初}+20℃))=c_{B}m_{物}(\Delta t -20℃) $
由$ Q_{放B}=Q_{吸B} $得：
$ c_{B}m_{物}(\Delta t -20℃)=20c_{水}m_{水} $ --- (2)
3. 联立(1)(2)式，将(2)÷(1)消去公共项：
$ \frac{c_{B}(\Delta t -20℃)}{c_{A}(\Delta t -10℃)}=\frac{20}{10}=2 $
整理得：$ c_{B}=2c_{A}×\frac{\Delta t -10℃}{\Delta t -20℃} $
由于物体放入水中后水温升高，初始温度差$ \Delta t ＞20℃ $，则：
$ \frac{\Delta t -10℃}{\Delta t -20℃}=\frac{(\Delta t -20℃)+10℃}{\Delta t -20℃}=1+\frac{10℃}{\Delta t -20℃}＞2 $
因此$ c_{B}＞2c_{A} $，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热平衡方程
【点评】
本题考查热平衡方程的应用，核心是利用“不计热损失时物体放热等于水吸热”的规律，通过设未知温度差推导比热容关系，需注意区分物体和水的温度变化量，难度适中，需具备公式变形能力。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需利用热平衡方程（不计热损失时，物体放出的热量等于水吸收的热量）。首先设定相关物理量：水的质量为$ m_{水} $、初温为$ t_{水初} $，物体A、B的质量均为$ m_{物} $、初温均为$ t_{物} $，物体与水的初始温度差为$ \Delta t = t_{物} - t_{水初} $。分别对A、B应用热平衡方程，通过两式的比值推导比热容的关系，即可得出结论。
【解析】
不计热损失时，物体放出的热量等于水吸收的热量，即$ Q_{放}=Q_{吸} $。
1. 对物体A：
水吸收的热量：$ Q_{吸A}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水A}=c_{水}m_{水}×10℃ $
物体A放出的热量：$ Q_{放A}=c_{A}m_{物}(t_{物} - (t_{水初}+10℃))=c_{A}m_{物}(\Delta t -10℃) $
由$ Q_{放A}=Q_{吸A} $得：
$ c_{A}m_{物}(\Delta t -10℃)=10c_{水}m_{水} $ --- (1)
2. 对物体B：
水吸收的热量：$ Q_{吸B}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水B}=c_{水}m_{水}×20℃ $
物体B放出的热量：$ Q_{放B}=c_{B}m_{物}(t_{物} - (t_{水初}+20℃))=c_{B}m_{物}(\Delta t -20℃) $
由$ Q_{放B}=Q_{吸B} $得：
$ c_{B}m_{物}(\Delta t -20℃)=20c_{水}m_{水} $ --- (2)
3. 联立(1)(2)式，将(2)÷(1)消去公共项：
$ \frac{c_{B}(\Delta t -20℃)}{c_{A}(\Delta t -10℃)}=\frac{20}{10}=2 $
整理得：$ c_{B}=2c_{A}×\frac{\Delta t -10℃}{\Delta t -20℃} $
由于物体放入水中后水温升高，初始温度差$ \Delta t ＞20℃ $，则：
$ \frac{\Delta t -10℃}{\Delta t -20℃}=\frac{(\Delta t -20℃)+10℃}{\Delta t -20℃}=1+\frac{10℃}{\Delta t -20℃}＞2 $
因此$ c_{B}＞2c_{A} $，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热平衡方程
【点评】
本题考查热平衡方程的应用，核心是利用“不计热损失时物体放热等于水吸热”的规律，通过设未知温度差推导比热容关系，需注意区分物体和水的温度变化量，难度适中，需具备公式变形能力。
【难度系数】
0.5
16.“太空教师”王亚平第二次进行太空授课的场景如图甲所示，她在水膜表面贴上她与女儿一起做的一朵花后，花朵“绚丽盛开”，而水膜也依然完好，这表明分子之间存在
引力
；接着她往制作好的水球内注入少量蓝色颜料，水球很快变成了一个蓝色的水球，如图乙所示，这表明分子在不停地做无规则运动
。答案
16.引力 分子在不停地做无规则运动
解析
【分析】
本题需结合分子动理论分析两个现象：水膜贴花后完好，对应分子间的作用力；颜料注入水球后变色，对应分子的运动特性。解题时要抓住现象的本质，回忆分子动理论的相关内容，推导每个现象对应的结论。
【解析】
1. 水膜表面贴上花朵后依然完好未破裂，是因为水分子之间存在相互作用的引力，使水膜能保持完整，因此第一个空填“引力”；
2. 往水球内注入蓝色颜料后，整个水球很快变成蓝色，这是扩散现象，说明颜料分子和水分子在不停地做无规则运动，彼此进入对方，因此第二个空填“分子在不停地做无规则运动”。
【答案】
引力；分子在不停地做无规则运动
【知识点】
分子间的引力；分子的无规则运动
【点评】
本题结合太空授课的实际场景，考查分子动理论的基础知识点，将物理知识与科技现象结合，侧重基础概念的理解应用，难度较低。
【难度系数】
0.8
本题需结合分子动理论分析两个现象：水膜贴花后完好，对应分子间的作用力；颜料注入水球后变色，对应分子的运动特性。解题时要抓住现象的本质，回忆分子动理论的相关内容，推导每个现象对应的结论。
【解析】
1. 水膜表面贴上花朵后依然完好未破裂，是因为水分子之间存在相互作用的引力，使水膜能保持完整，因此第一个空填“引力”；
2. 往水球内注入蓝色颜料后，整个水球很快变成蓝色，这是扩散现象，说明颜料分子和水分子在不停地做无规则运动，彼此进入对方，因此第二个空填“分子在不停地做无规则运动”。
【答案】
引力；分子在不停地做无规则运动
【知识点】
分子间的引力；分子的无规则运动
【点评】
本题结合太空授课的实际场景，考查分子动理论的基础知识点，将物理知识与科技现象结合，侧重基础概念的理解应用，难度较低。
【难度系数】
0.8
17.取火器的模型如图所示，把活塞迅速推入套筒时，前端的硝化棉立刻燃烧起来，这是通过
做功
的方式使筒内空气内能增大
，温度升高
，从而达到了硝化棉的着火点。答案
17.做功 增大 升高
解析
【分析】
要解答本题，需明确改变物体内能的两种方式：做功和热传递。本题中活塞推入套筒时，活塞对筒内空气施加力并移动距离，属于对空气做功的过程。做功可以改变物体的内能，当对物体做功时，物体的内能会增加，温度随之升高，当温度达到硝化棉的着火点时，硝化棉就会燃烧，据此分析填空。
【解析】
把活塞迅速推入套筒时，活塞对筒内的空气做功，将机械能转化为空气的内能，使筒内空气的内能增大，温度升高，当温度升高到硝化棉的着火点时，硝化棉立刻燃烧起来。因此，这是通过做功的方式改变内能，使筒内空气内能增大，温度升高。
【答案】
做功；增大；升高
【知识点】
做功改变内能，内能与温度的关系
【点评】
本题结合取火器模型的实验，考查做功改变物体内能的知识点，是内能章节的基础实验题，需要学生理解做功改变内能的原理，区分做功和热传递改变内能的不同，属于对基础知识点的考查。
【难度系数】
0.3
要解答本题，需明确改变物体内能的两种方式：做功和热传递。本题中活塞推入套筒时，活塞对筒内空气施加力并移动距离，属于对空气做功的过程。做功可以改变物体的内能，当对物体做功时，物体的内能会增加，温度随之升高，当温度达到硝化棉的着火点时，硝化棉就会燃烧，据此分析填空。
【解析】
把活塞迅速推入套筒时，活塞对筒内的空气做功，将机械能转化为空气的内能，使筒内空气的内能增大，温度升高，当温度升高到硝化棉的着火点时，硝化棉立刻燃烧起来。因此，这是通过做功的方式改变内能，使筒内空气内能增大，温度升高。
【答案】
做功；增大；升高
【知识点】
做功改变内能，内能与温度的关系
【点评】
本题结合取火器模型的实验，考查做功改变物体内能的知识点，是内能章节的基础实验题，需要学生理解做功改变内能的原理，区分做功和热传递改变内能的不同，属于对基础知识点的考查。
【难度系数】
0.3
18.汽车散热器常用水作为冷却剂，这是利用了水的比热容较
大
（选填“大”或“小”）的性质；当汽车散热器散热时，通过热传递
方式改变了水的内能。某汽车的发动机运行一段时间后，水箱里的水温升高了$20\ ℃$，在这个过程中，若水吸收的热量是$6.72×10^5\ \mathrm{J}$，则水箱中所装水的体积是8
L。$[c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)]$答案
18.大 热传递 8
解析
【分析】本题需依次解决三个空：第一空，回忆水作为冷却剂的原理，利用比热容的特性；第二空，明确改变内能的两种方式，结合散热过程判断；第三空，运用热量公式计算水的质量，再结合水的密度算出体积。
【解析】1. 汽车散热器用水作冷却剂，是因为水的比热容较大，相同质量的水和其他物质相比，升高相同温度时能吸收更多热量，故第一空填“大”；2. 改变内能的方式有做功和热传递，汽车散热器散热时，热量从水传递到外界环境，属于热传递改变水的内能，故第二空填“热传递”；3. 根据热量公式$Q=cm\Delta t$，变形得水的质量$m=\frac{Q}{c\Delta t}=\frac{6.72×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×20℃}=8\ \mathrm{kg}$，水的密度为$1\ \mathrm{kg/L}$，因此水的体积$V=\frac{m}{\rho}=\frac{8\ \mathrm{kg}}{1\ \mathrm{kg/L}}=8\ \mathrm{L}$，故第三空填“8”。
【答案】大 热传递 8
【知识点】比热容、内能的改变方式、热量计算
【点评】本题考查比热容的应用、内能改变的方式及热量计算，均为热学基础知识点，需熟练掌握相关概念和公式。
【难度系数】0.3
【解析】1. 汽车散热器用水作冷却剂，是因为水的比热容较大，相同质量的水和其他物质相比，升高相同温度时能吸收更多热量，故第一空填“大”；2. 改变内能的方式有做功和热传递，汽车散热器散热时，热量从水传递到外界环境，属于热传递改变水的内能，故第二空填“热传递”；3. 根据热量公式$Q=cm\Delta t$，变形得水的质量$m=\frac{Q}{c\Delta t}=\frac{6.72×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×20℃}=8\ \mathrm{kg}$，水的密度为$1\ \mathrm{kg/L}$，因此水的体积$V=\frac{m}{\rho}=\frac{8\ \mathrm{kg}}{1\ \mathrm{kg/L}}=8\ \mathrm{L}$，故第三空填“8”。
【答案】大 热传递 8
【知识点】比热容、内能的改变方式、热量计算
【点评】本题考查比热容的应用、内能改变的方式及热量计算，均为热学基础知识点，需熟练掌握相关概念和公式。
【难度系数】0.3
