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观察所给单项式，完成下列探究。
$3x^2y$，$a^2b$，$m^4n$，$-6nm^4$，$-3m^4n$，$\frac{1}{2}a^2b$，$2.5a^2b$，$2xy^2$。
探究1：你能把上面的单项式进行分类吗？说出你的分类依据。
探究2：什么是同类项？
所含字母
$3x^2y$，$a^2b$，$m^4n$，$-6nm^4$，$-3m^4n$，$\frac{1}{2}a^2b$，$2.5a^2b$，$2xy^2$。
探究1：你能把上面的单项式进行分类吗？说出你的分类依据。
探究2：什么是同类项？
所含字母
相同
，并且相同字母的指数也相同
的项，叫作同类项。答案
1. 能。可分为4类：
(1)$3x^2y$；
(2)$a^2b$，$\frac{1}{2}a^2b$，$2.5a^2b$；
(3)$m^4n$，$-6nm^4$，$-3m^4n$；
(4)$2xy^2$。
分类依据：①所含字母相同；②相同字母的指数相同。
2. 相同 相同
(1)$3x^2y$；
(2)$a^2b$，$\frac{1}{2}a^2b$，$2.5a^2b$；
(3)$m^4n$，$-6nm^4$，$-3m^4n$；
(4)$2xy^2$。
分类依据：①所含字母相同；②相同字母的指数相同。
2. 相同 相同
探究 3: 2 与 $x$，$-mn^2$ 与 $\frac{1}{2}m^2n$，$2mn^2$ 与 $\frac{1}{2}n^2m$，$-1$ 与 5，$23x^2$ 与 $-x^3$ 是不是同类项？
答案
3. 解：$2mn^2$与$\frac{1}{2}n^2m$，$-1$与5是同类项；
2与$x$中所含字母不相同，$-mn^2$与$\frac{1}{2}m^2n$，$23x^2$与$-x^3$中相同字母的指数不相同，所以不是同类项。
2与$x$中所含字母不相同，$-mn^2$与$\frac{1}{2}m^2n$，$23x^2$与$-x^3$中相同字母的指数不相同，所以不是同类项。
1. 下列式子中，与$2x^2y$是同类项的为（
A.$x^3$
B.$-3a^2b$
C.$2xy^2$
D.$x^2y$
D
）A.$x^3$
B.$-3a^2b$
C.$2xy^2$
D.$x^2y$
答案
1. D
2. 下面不是同类项的是 （
A.$-2$ 与 $12$
B.$-2a^2b$ 与 $a^2b$
C.$2m$ 与 $2x$
D.$-y^2x^2$ 与 $12x^2y^2$
C
）A.$-2$ 与 $12$
B.$-2a^2b$ 与 $a^2b$
C.$2m$ 与 $2x$
D.$-y^2x^2$ 与 $12x^2y^2$
答案
2. C
探究1：什么是合并同类项？
把同类项
探究2：根据乘法对加法的分配律合并同类项。
类项。
(1) $-3mn + 2mn$；
(2) $\frac{1}{2}a^2b - ab^2 + ab^2 - 2a^2b$。
探究3：请总结合并同类项法则。
合并同类项时，把同类项的
把同类项
合并成一项
叫作合并同类项。探究2：根据乘法对加法的分配律合并同类项。
类项。
(1) $-3mn + 2mn$；
(2) $\frac{1}{2}a^2b - ab^2 + ab^2 - 2a^2b$。
探究3：请总结合并同类项法则。
合并同类项时，把同类项的
系数相加
字母和字母的指数不变
。答案
探究1 合并成一项
探究2 解：(1)原式=(-3+2)mn=-mn。
(2)原式=$(\frac{1}{2}-2)a^2b+(-1+1)ab^2=-\frac{3}{2}a^2b$。
探究3 系数相加，字母和字母的指数不变
探究2 解：(1)原式=(-3+2)mn=-mn。
(2)原式=$(\frac{1}{2}-2)a^2b+(-1+1)ab^2=-\frac{3}{2}a^2b$。
探究3 系数相加，字母和字母的指数不变
