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2. 下列关于单项式$-2x^2y$的说法中，正确的是（）
A.系数为2，次数为2
B.系数为2，次数为3
C.系数为$-2$，次数为2
D.系数为$-2$，次数为3
A.系数为2，次数为2
B.系数为2，次数为3
C.系数为$-2$，次数为2
D.系数为$-2$，次数为3
答案
D
解析
根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数是它的系数，可得$-2x^2y$的系数为$-2$；根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数之和是它的次数，$x$的指数为2，$y$的指数为1，指数和为$2+1=3$，即该单项式次数为3。因此选项D的说法正确。
任务二
识别多项式以及它的项和常数项
阅读教科书内容，完成下列探究。
探究1：什么是多项式？什么是多项式的项？什么是常数项？
（1）几个单项式的 叫作多项式。
（2）在多项式中， 叫作多项式的项。
（3）在多项式中， 的项叫作常数项。
探究2：指出下列多项式的项和常数项。
识别多项式以及它的项和常数项
阅读教科书内容，完成下列探究。
探究1：什么是多项式？什么是多项式的项？什么是常数项？
（1）几个单项式的 叫作多项式。
（2）在多项式中， 叫作多项式的项。
（3）在多项式中， 的项叫作常数项。
探究2：指出下列多项式的项和常数项。
答案
解：
探究1：
(1) 和
(2) 每个单项式
(3) 不含字母
探究2：
| 项 | $x^2$，$-4x$，$1$ | $-\frac{1}{2}mn$，$23m$，$-12$ | $-1.5y$，$2x$，$-xy$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 常数项 | $1$ | $-12$ | 无常数项 |
探究1：
(1) 和
(2) 每个单项式
(3) 不含字母
探究2：
| 项 | $x^2$，$-4x$，$1$ | $-\frac{1}{2}mn$，$23m$，$-12$ | $-1.5y$，$2x$，$-xy$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 常数项 | $1$ | $-12$ | 无常数项 |
1. 多项式 $4x^2 - 2x - 3y - \frac{1}{3}$ 中的常数项是
$-\frac{1}{3}$
。答案
1. $-\frac{1}{3}$
2.填写下表：
答案
3 4 2次，1次，1次 2次，6次，2次，4次
任务三 识别整式
探究：什么是整式？
探究：什么是整式？
单项式
和多项式
统称整式。答案
单项式 多项式
1. 观察下列各式：$x$，$\dfrac{ab}{3}$，$-1$，$x^2 - 1$，$\dfrac{-x}{2} + y$，$S = π r^2$。其中整式有 （
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
C
）A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
答案
1. C
2. 下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
0，$-\dfrac{ab^2}{π}$，$-x$，$-\dfrac{x-2}{3}$，$\dfrac{s}{t}$，$-5$，
$3m^3+3$，$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}$，$\dfrac{1}{4}x^3y^2z$。
0，$-\dfrac{ab^2}{π}$，$-x$，$-\dfrac{x-2}{3}$，$\dfrac{s}{t}$，$-5$，
$3m^3+3$，$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}$，$\dfrac{1}{4}x^3y^2z$。
答案
解：单项式有0，$-\dfrac{ab^2}{π}$，$-x$，$-5$，$\dfrac{1}{4}x^3y^2z$；
多项式有$-\dfrac{x-2}{3}$，$3m^3+3$；整式有0，$-\dfrac{ab^2}{π}$，$-x$，$-\dfrac{x-2}{3}$，$-5$，$3m^3+3$，$\dfrac{1}{4}x^3y^2z$。
多项式有$-\dfrac{x-2}{3}$，$3m^3+3$；整式有0，$-\dfrac{ab^2}{π}$，$-x$，$-\dfrac{x-2}{3}$，$-5$，$3m^3+3$，$\dfrac{1}{4}x^3y^2z$。
请根据本课所学，构建知识体系。
答案
1. 数字因数
2. 所有字母的指数和
3. 每个单项式
4. 不含字母的项
2. 所有字母的指数和
3. 每个单项式
4. 不含字母的项
