登录
1. 当$a=3$，$b=-\dfrac{1}{3}$时，代数式$a^2 + 2ab$的值为（
A.7
B.8
C.9
D.10
A
）A.7
B.8
C.9
D.10
答案
1. A
2. 已知$x=-1$，$y=-2$，则代数式$3 - x + 4y$的值是（
A.$-10$
B.$8$
C.$-6$
D.$-4$
D
）A.$-10$
B.$8$
C.$-6$
D.$-4$
答案
2. D
3. 已知$x=\frac{1}{2}$，$y=-5$，则代数式$x^2 - 2xy + y^2$的值为
$\dfrac{121}{4}$
。答案
3. $\dfrac{121}{4}$
4. 已知$x=-2$，$y=\dfrac{1}{3}$，求下列各式的值：
(1)$\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}$；
(2)$2x^2 - 3xy + y^2$。
(1)$\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}$；
(2)$2x^2 - 3xy + y^2$。
答案
解：(1)当$x=-2$，$y=\dfrac{1}{3}$时，
原式$=\dfrac{1}{-2}-\dfrac{1}{\dfrac{1}{3}}=-\dfrac{1}{2}-3=-3\dfrac{1}{2}$。
(2)当$x=-2$，$y=\dfrac{1}{3}$时，
原式$=2× (-2)^2 -3× (-2)× \dfrac{1}{3}+(\dfrac{1}{3})^2$
$=8-(-2)+\dfrac{1}{9}=10\dfrac{1}{9}$。
原式$=\dfrac{1}{-2}-\dfrac{1}{\dfrac{1}{3}}=-\dfrac{1}{2}-3=-3\dfrac{1}{2}$。
(2)当$x=-2$，$y=\dfrac{1}{3}$时，
原式$=2× (-2)^2 -3× (-2)× \dfrac{1}{3}+(\dfrac{1}{3})^2$
$=8-(-2)+\dfrac{1}{9}=10\dfrac{1}{9}$。
探究1：什么是单项式？什么是单项式的系数？什么是单项式的次数？
(1)都是数与字母的
(2)单项式中的
(3)单项式中的
探究2：指出下列单项式的系数和次数。
归纳总结
(1)单独一个数或一个字母也是单项式；
(2)当单项式的系数是－1时，“1”通常省略不写；
(3)单项式的系数包括它前面的符号。
即时测评
(1)都是数与字母的
乘积
的代数式叫作单项式。(2)单项式中的
数字因数
叫作这个单项式的系数。(3)单项式中的
所有字母的指数和
叫作这个单项式的次数。探究2：指出下列单项式的系数和次数。
归纳总结
(1)单独一个数或一个字母也是单项式；
(2)当单项式的系数是－1时，“1”通常省略不写；
(3)单项式的系数包括它前面的符号。
即时测评
答案
探究1 (1) 乘积
(2) 数字因数
(3) 所有字母的指数和
探究2 1 -1 2/π -1/2 -1.5 1 3 3 3 6
(2) 数字因数
(3) 所有字母的指数和
探究2 1 -1 2/π -1/2 -1.5 1 3 3 3 6
1. 下列式子是单项式的是 （）
A.$a+1$
B.$-\dfrac{3}{7}ab$
C.$\dfrac{1}{a}$
D.$-2a+5b$
A.$a+1$
B.$-\dfrac{3}{7}ab$
C.$\dfrac{1}{a}$
D.$-2a+5b$
答案
B
解析
根据单项式的定义：由数与字母的乘积组成的代数式，或单独的一个数、一个字母叫做单项式，分母不能含有字母，式子中不能有加减运算。
选项A：$a+1$是$a$与1的和，属于多项式，不是单项式；
选项B：$-\dfrac{3}{7}ab$是数字$-\dfrac{3}{7}$与字母$a$、$b$的乘积，符合单项式定义；
选项C：$\dfrac{1}{a}$的分母含有字母$a$，是分式，不属于单项式；
选项D：$-2a+5b$是$-2a$与$5b$的和，属于多项式，不是单项式。
选项A：$a+1$是$a$与1的和，属于多项式，不是单项式；
选项B：$-\dfrac{3}{7}ab$是数字$-\dfrac{3}{7}$与字母$a$、$b$的乘积，符合单项式定义；
选项C：$\dfrac{1}{a}$的分母含有字母$a$，是分式，不属于单项式；
选项D：$-2a+5b$是$-2a$与$5b$的和，属于多项式，不是单项式。
