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1.使一元二次方程左、右两边相等的
未知数的值
叫作一元二次方程的解，也叫作一元二次方程的根。答案
1. 未知数的值
2.我们通过不断缩
小范围来得到一元二次方程的近似解，当某一$ x $的值使$ ax^2 + bx + c $的值非常接近
小范围来得到一元二次方程的近似解，当某一$ x $的值使$ ax^2 + bx + c $的值非常接近0
时，$ x $的值即可看作一元二次方程$ ax^2 + bx + c = 0 $的解。答案
2. 0
1. 方程$x^2 + 2x - 3 = 0$的解是（
A.$x=1$
B.$x=-3$
C.$x=3$
D.$x=1$或$x=-3$
D
）。A.$x=1$
B.$x=-3$
C.$x=3$
D.$x=1$或$x=-3$
答案
1. D
2.已知关于$x$的方程$x^2 - px + q = 0$有一个实数根为0，则$q$的值为（
A.0
B.1
C.2
D.无法求解
A
）。A.0
B.1
C.2
D.无法求解
答案
2. A
3.若$x=1$是方程$x^2 - 3kx - 10 = 0$的一个实数根，则$k=$
-3
。答案
3. -3
4. 根据下表确定方程$x^2 -8x +7.5=0$的一个解$x_0$的取值范围是
$1.0＜x_0＜1.1$
。答案
4. $1.0＜x_0＜1.1$
5.先填表，再填空：
根据上表可知方程$x^2 -2x -3=0$的实数根是
根据上表可知方程$x^2 -2x -3=0$的实数根是
$x_1=-1,x_2=3$
。答案
5. 5 0 -3 -4 -3 0 $x_1=-1$,$x_2=3$
6.若一元二次方程$ax^2 + bx + c = 0$有一个实数根为$x=1$，则$a+b+c=$
0
。答案
6. 0
7. 判断下列方程后面括号里的数是不是方程的解。
(1)$x^2 +5x -6=0,(1,-6)$；
(2)$x^2 -2\sqrt{3}x +3=0,(\sqrt{3},1)$；
(3)$(2x-1)^2=3,(\frac{1+\sqrt{3}}{2},\frac{1-\sqrt{3}}{2})$。
(1)$x^2 +5x -6=0,(1,-6)$；
(2)$x^2 -2\sqrt{3}x +3=0,(\sqrt{3},1)$；
(3)$(2x-1)^2=3,(\frac{1+\sqrt{3}}{2},\frac{1-\sqrt{3}}{2})$。
答案
解:(1)1,−6 均是方程的解。
(2)$\sqrt{3}$是方程的解,1 不是方程的解。
(3)$\frac{1+\sqrt{3}}{2},\frac{1-\sqrt{3}}{2}$均是方程的解。
(2)$\sqrt{3}$是方程的解,1 不是方程的解。
(3)$\frac{1+\sqrt{3}}{2},\frac{1-\sqrt{3}}{2}$均是方程的解。
8.若关于$x$的一元二次方程$(m-1)x^2 + 2x + m^2 -1 =0$有一个实数根为0，则$m$的值是（
A.1
B.$-1$
C.$\pm1$
D.$\pm2$
B
）。A.1
B.$-1$
C.$\pm1$
D.$\pm2$
答案
8. B
9.已知关于x的一元二次方程$x^2 + mx - 2 = 0$的一个根为-1，则m的值为
-1
。答案
9. -1
10.若m是方程$2x^2 + 3x - 1 = 0$的实数根，则$4m^2 + 6m + 3$的值为
5
。答案
10. 5
11.方程$x^2 - 2x + 1 = 0$的实数根为$x_1 = 1$，$x_2 = 1$；方程$x^2 - 3x + 2 = 0$的实数根为$x_1 = 1$，$x_2 = 2$；方程$x^2 - 4x + 3 = 0$的实数根为$x_1 = 1$，$x_2 = 3$……根据以上方程特征，请猜想：方程$x^2 - 22x + 21 = 0$的实数根为
$x_1=1,x_2=21$
。答案
11. $x_1=1,x_2=21$
12.“一块矩形铁片，面积为2 m²，长比宽多2 m，求铁片的长。”小颖在做这道题时，是这样考虑的：设铁片的长为$x$ m，列出方程为$x(x-2)=2$，小颖列出方程后，想知道铁片的长到底是多少，下面是她的探索过程。
第一步：
所以
所以
(1)请你帮小颖填完表格，完成她未完成的部分；
(2)通过以上探索，可以估计矩形铁片长的整数部分是
第一步：
所以
1
$＜x＜$3
。所以
2.7
$＜x＜$2.8
。(1)请你帮小颖填完表格，完成她未完成的部分；
(2)通过以上探索，可以估计矩形铁片长的整数部分是
2
，十分位上的数是7
。答案
12. (1)1 6 2 3 -0.44 -0.11 0.24 0.61 2.7 2.8 (2)2 7
