9.已知关于 x 的方程$(m-3)x^{m^2 -7}+(m-2)x+5=0$。
（1）当 m 为何值时，方程是一元二次方程？
（2）当 m 为何值时，方程是一元一次方程？

解:(1)若方程$(m-3)x^{m^2 -7}+(m-2)x+5=0$是一元二次方程，则 $m^2-7=2$ 且 $m-3≠0$，解得 $m=-3$。故当 $m$ 为 $-3$ 时，方程是一元二次方程。
(2)若方程$(m-3)x^{m^2 -7}+(m-2)x+5=0$是一元一次方程，则 $m-3=0$ 且 $m-2≠0$ 或 $m^2-7=0$ 且 $m-2≠0$ 或 $m^2-7=1$ 且 $m-3+m-2≠0$，解得 $m=3$ 或 $m=±\sqrt{7}$ 或 $m=±2\sqrt{2}$。故当 $m=3$ 或 $m=±\sqrt{7}$ 或 $m=±2\sqrt{2}$ 时，方程是一元一次方程。

10.根据题意，列出方程并化为一般形式。
(1)一个面积为$120\ \mathrm{m}^2$的矩形苗圃，它的长比宽多2 m，求苗圃的长。
(2)已知一个直角三角形的三边长为连续偶数，求它的三边长。

解:(1)设苗圃的长为 $x$ m，则宽为$(x-2)$m。根据题意，得 $x(x-2)=120$，整理，得 $x^2-2x-120=0$。
(2)设中间的偶数是 $x$，则另外两个偶数分别是 $x-2,x+2$，根据勾股定理，得 $(x-2)^2+x^2=(x+2)^2$，整理，得 $x^2-8x=0$。

11.设a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足$\sqrt{a-1}+(b-2)^2 + |a+b+c|=0$，求满足条件的一元二次方程。

解:由 $\sqrt{a-1}+(b-2)^2 + |a+b+c|=0$，得$\begin{cases} a-1=0, \\ b-2=0, \\ a+b+c=0, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} a=1, \\ b=2, \\ c=-3。 \end{cases}$
∵$a$ 是二次项系数，$b$ 是一次项系数，$c$ 是常数项，
∴所求的一元二次方程为 $x^2+2x-3=0$。

12.将4个数$a,b,c,d$排成2行2列，两边各加一条竖线，记成$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}$，定义$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}=ad-bc$，上述记法就叫作二阶行列式，那么$\begin{vmatrix} x+1 & x+2 \\ x-2 & 2x \end{vmatrix}=22$表示的方程是一元二次方程吗？如果是，请写出它的一般形式。

解:根据题意，得$(x+1)·2x-(x+2)·(x-2)=22$。
去括号，得 $2x^2+2x-x^2+4=22$，即 $x^2+2x-18=0$。
∴$\begin{vmatrix} x+1 & x+2 \\ x-2 & 2x \end{vmatrix}=22$ 表示的方程是一元二次方程，它的一般形式是 $x^2+2x-18=0$。

13.【数学文化】我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽。每株脚钱三文足，无钱准与一株椽。”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文（文为古代货币单位）。如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）。

A.$3(x-1)x=6210$
B.$3(x-1)=6210$
C.$(3x-1)x=6210$
D.$3x=6210$

13. A