A.$(a+b)(a-b)=a^2 - b^2$
B.$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
C.$a(a+b)=a^2 + ab$
D.$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
解析 图乙中阴影正方形的面积为$(a-b)^2$，还可以表示为$a^2 - 2(a - b)b - b^2$，
所以$(a-b)^2 = a^2 - 2(a - b)b - b^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
答案 B

B

知识点二 添括号法则
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都符号。

1. 不变 2. 改变

例4 下面添括号正确的是 （）

A.$2a - 3b + c - 1 = -(-2a + 3b - c + 1)$
B.$x^2 - 2x - y + 2x^3 - 2y = -2x - (y - 2y) - (-x^2 - 2x^3)$
C.$a - b + b - c - c - a = (a - b) + (b - c) - (c - a)$
D.$(a - b - c)(a + b - c) = [a - (b - c)][a + (b - c)]$
解析 根据添括号法则，对于选项A，$2a - 3b + c - 1 = -(-2a + 3b - c + 1)$，添括号正确，符合题意；
对于选项B，$x^2 - 2x - y + 2x^3 - 2y = -2x - (y + 2y) - (-x^2 - 2x^3)$，添括号不正确，不符合题意；
对于选项C，$a - b + b - c - c - a = (a - b) + (b - c) - (c + a)$，添括号不正确，不符合题意；
对于选项D，$(a - b - c)(a + b - c) = [a - (b + c)][a + (b - c)]$，添括号不正确，不符合题意。
答案 A

A