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知识点一 完全平方公式
两个数的和（或差）的平方，等于它们的，加上（或减去）它们的积的.即$(a+b)^2=$，$(a-b)^2=$.这两个公式叫作（乘法的）完全平方公式.$(a+b)^2=$是多项式乘法$(a+b)·(p+q)$中$p=a$，$q=b$的特殊情形.
两个数的和（或差）的平方，等于它们的，加上（或减去）它们的积的.即$(a+b)^2=$，$(a-b)^2=$.这两个公式叫作（乘法的）完全平方公式.$(a+b)^2=$是多项式乘法$(a+b)·(p+q)$中$p=a$，$q=b$的特殊情形.
答案
解：
平方和
2倍
$a^2+2ab+b^2$
$a^2-2ab+b^2$
$a^2+2ab+b^2$
平方和
2倍
$a^2+2ab+b^2$
$a^2-2ab+b^2$
$a^2+2ab+b^2$
例3 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.
例如，根据图甲，我们可以得到两数和的完全平方公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$. 根据图乙能得到的数学公式是（）
例如，根据图甲，我们可以得到两数和的完全平方公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$. 根据图乙能得到的数学公式是（）
答案
解：
边长为$a$的大正方形挖去边长为$b$的小正方形后，剩余图形的面积为$a^2 - b^2$；
将剩余部分分割拼接，可得到长为$a+b$、宽为$a-b$的长方形，该长方形的面积为$(a+b)(a-b)$。
根据面积的等量关系可得数学公式：
$\boldsymbol{(a+b)(a-b)=a^2 - b^2}$
边长为$a$的大正方形挖去边长为$b$的小正方形后，剩余图形的面积为$a^2 - b^2$；
将剩余部分分割拼接，可得到长为$a+b$、宽为$a-b$的长方形，该长方形的面积为$(a+b)(a-b)$。
根据面积的等量关系可得数学公式：
$\boldsymbol{(a+b)(a-b)=a^2 - b^2}$
