2026年同步测控优化设计九年级数学上册人教版精编版第110页答案
6.若点$P(x,y)$在第二象限，且$|x|=3$，$|y|=2$，则点$P$关于原点的对称点为（
C
）.

A.$(2,3)$
B.$(-2,3)$
C.$(3,-2)$
D.$(-3,2)$

答案

6. C 解析 $\because |x|=3,|y|=2$，
$\therefore x=\pm3,y=\pm2$。
$\because$ 点 $P(x,y)$ 在第二象限，
$\therefore x＜0,y＞0$，
$\therefore x=-3,y=2$，即点 $P$ 的坐标是 $(-3,2)$，
$\therefore$ 点 $P$ 关于原点对称的点的坐标是 $(3,-2)$。故选 C。
7. 在平面直角坐标系中，若A，B两点的坐标分别是$(-5,4)$，$(3,1)$，将点B先向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度得到点C，则点A，C关于(
C
).

A.$x$轴对称
B.$y$轴对称
C.原点对称
D.以上都不对

答案

7. C 解析 $\because$ 将点 $B$ 向右平移 2 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度得到点 $C$，
$\therefore$ 点 $C$ 的坐标为 $(5,-4)$。
$\because A(-5,4)$，
$\therefore$ 点 $A,C$ 关于原点对称。故选 C。
8.如图，平行四边形的对称中心在原点O，AD//BC，D(3,2)，C(1,-2)，则A，B两点的坐标分别为
$A(-1,2),B(-3,-2)$
。

答案

8. $A(-1,2),B(-3,-2)$
9.已知点$A(-1,3a-1)$与点$B(2b+1,-2)$关于$x$轴对称，点$C(a+2,b)$与点$D$关于原点对称.
(1)求点$A,B,C,D$的坐标；
(2)在如图所示的平面直角坐标系中描出点$A,B,C,D$,并顺次连接点$A,D,B,C,A$,求所得图形的面积.

答案


9. 解 (1)$\because$ 点 $A(-1,3a-1)$ 与点 $B(2b+1,-2)$ 关于 $x$ 轴对称，
$\therefore 2b+1=-1,3a-1=2$，解得 $a=1$，$b=-1$，
$\therefore$ 点 $A(-1,2),B(-1,-2),C(3,-1)$。
$\because$ 点 $C(a+2,b)$ 与点 $D$ 关于原点对称，
$\therefore D(-3,1)$。
(2)如图所示。

四边形 $ADBC$ 的面积为 $\frac{1}{2}×4×2+\frac{1}{2}×4×4=12$。
10. 如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).
(1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形$A_1B_1C_1D_1$,并求出$A_1,B_1,C_1,D_1$的坐标;
(2)画出“基本图形”关于x轴对称的图形$A_2B_2C_2D_2$;
(3)画出四边形$A_3B_3C_3D_3$,使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.

答案


10. 解 (1) 如图，$A_1(-4,-4)$，$B_1(-1,-3),C_1(-3,-3),D_1(-3,-1)$。
(2)(3)如图。
11.已知点$(-a,a)$(其中$a＞0$),给出下列变换:①先关于$x$轴作轴对称变换,再关于$y$轴作轴对称变换;②先关于$y$轴作轴对称变换,再关于$x$轴作轴对称变换;③关于原点作中心对称变换;④关于直线$y=x$作轴对称变换;⑤沿直线$y=-x$向右下平移$2\sqrt{2}a$个单位长度.其中能使得到的对应点的坐标为$(a,-a)$的变换的个数是(
D
).

A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$

答案

11. D