2026年同步测控优化设计九年级数学上册人教版精编版第109页答案
1.在平面直角坐标系中，点$A(-1,2)$关于原点的对称点是(
B
).

A.$(1,2)$
B.$(1,-2)$
C.$(-1,-2)$
D.$(-1,2)$

答案

1. B
2.已知点$P_1(a,-3)$和点$P_2(4,b)$关于原点对称，则$(a+b)^{2025}$的值为(
B
).

A.1
B.$-1$
C.$-5^{2025}$
D.$5^{2025}$

答案

2. B
3.已知点$P(a+1,1)$关于原点对称的点在第四象限，则$a$的取值范围是
$a＜-1$
.

答案

3. $a＜-1$
4.已知点$P$的坐标为$(2a-7,a+4)$，且$2a-7$和$a+4$是一个正数的两个平方根，求点$P$关于原点的对称点$P_1$的坐标.

答案

解 $\because 2a-7$ 和 $a+4$ 是一个正数的两个平方根，
$\therefore 2a-7+a+4=0$，解得 $a=1$，
$\therefore 2a-7=-5,a+4=5$，
$\therefore$ 点 $P$ 的坐标为 $(-5,5)$。
$\because$ 点 $P_1$ 与点 $P$ 关于原点对称，$\therefore P_1(5,-5)$。
5.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2).
(1)△A₁B₁C₁与△ABC关于原点O对称,画出△A₁B₁C₁;
(2)求△ABC的面积.

答案


5. 解 (1)如图，$△ A_1B_1C_1$ 即为所求。

(2)$△ ABC$ 的面积为 $\frac{1}{2}×(1+3)×3-\frac{1}{2}×1×1-\frac{1}{2}×2×3=6-\frac{1}{2}-3=\frac{5}{2}$。