1. ★★★|新定义（2025·重庆期末）对于任意有理数$a,b$定义一种新运算：$a\oplus b=(a-b))-| |a+b| |$.
（1）若$a=-3,b=2$，则$a\oplus b$的值为________；
（2）$(-3\oplus 5)\oplus (-2)$的值为________.

(1)-6 【解析】对于任意有理数a,b定义一种新运算:a⊕b=(a-b)-|a+b|,所以-3⊕2=(-3-2)-|-3+2|=-5-1=-6.
(2)-20 【解析】原式=[(-3-5)-|-3+5|]⊕(-2)=-10⊕(-2)=[-10-(-2)]-|-10+(-2)|=-8-12=-20.

2. (1)(2026·海南月考)已知$|x|=2,|y|=3,|x-y|=y-x$,则$x-y$的值为.
(2)已知$x,y$满足$x-|y|＞2$且$|x|+|y|=4$,则符合条件的整数$x,y$的值中,$x+y=$.
＞＞＞ 对点专练 P9

(1)-1或-5 【解析】根据题意可知,x=±2,y=±3,因为|x-y|=y-x,所以x-y≤0,所以x≤y,所以x=2,y=3或x=-2,y=3.当x=2,y=3时,x-y=2-3=-1;当x=-2,y=3时,x-y=-2-3=-5.综上所述,x-y的值为-1或-5.
(2)4 【解析】因为x-|y|＞2且x,y为整数,所以x＞2+|y|,x为大于或等于3的整数.又|x|+|y|=4,经检验,x=4,y=0符合题意,所以x+y=4+0=4.

3. (2025·天津期末)如图,将-1,2,-3,-5分别填入没有数字的圆圈内,使横、竖以及内、外两圆上的4个数之和都相等,则a,b所在位置的两个数之和是.

＞＞ 对点专练 P28

-1或-4 【解析】设小圆上的空白处为d,大圆上的空白处为c,-1+2-3+4-5+6-7+8=4,因为横、竖以及内、外两圆上的4个数之和都相等,所以两个圆中数的和都是2,横、竖4个数之和也都是2,所以-7+6+d+8=2,解得d=-5,6+4+a+d=2,解得a=-3,c+a+4+b=2,得b+c=1.当c=-1时,b=2,则a+b=-3+2=-1;当c=2时,b=-1,则a+b=-3-1=-4.故答案为-1或-4.

4. (2025·济宁期中)有一口深90厘米的枯井,井底有一只青蛙沿着井壁向上往井口跳跃,由于井壁较滑,每次跳跃之后青蛙会下滑一段距离才能稳住.下面是青蛙的几次跳跃和下滑情况(上跳为正,下滑为负,单位:厘米).
| 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 |
|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|
| +15 | +10 | 0 | | +15 | +10 | +14 |
| -8 | -12 | -3 | -10 | -9 | -11 | -8 |
(1)除起跳点外,青蛙距离井底的最近距离是 厘米;青蛙距离井口的最近距离是 厘米.
(2)在这7次跳跃并下滑稳定后,此时青蛙距离井口还有多远?
(3)把每7次跳跃下滑记为一周,若青蛙之后的每周跳跃下滑情况都和第一周相同,那么青蛙在第几次跳出了井口?
＞＞ 对点专练 P10
＞＞ 根据诊断结果,请完成对应的练习

(1)2 59 【解析】第1次跳跃下滑后距井底+15-8=7(厘米);第2次跳跃下滑后距井底7+10-12=5(厘米);第3次跳跃下滑后距井底5+0-3=2(厘米);第4次跳跃下滑后距井底2+20-10=12(厘米);第5次跳跃下滑后距井底12+15-9=18(厘米);第6次跳跃下滑后距井底18+10-11=17(厘米);第7次跳跃下滑后距井底17+14-8=23(厘米).所以青蛙距离井底的最近距离是2厘米;青蛙距离井口的最近距离是90-(17+14)=59(厘米).
(2)+15-8+10-12+0-3+20-10+15-9+10-11+14-8=23,即在这7次跳跃并下滑稳定后,此时青蛙距离井口还有90-23=67(厘米).
(3)90÷23=3(周)……21(厘米),即第21次跳跃后,距离井口21厘米,第22次跳跃后,距离井口21-15+8=14(厘米),第23次跳跃后,距离井口14-10+12=16(厘米),第24次跳跃后,距离井口16+3=19(厘米),第25次跳跃后,19-20=-1＜0,此时跳出井口,故青蛙在第25次跳出了井口.