2026年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版第9页答案
1. ★★★ (2025·天津校级月考)若$a$是有理数,则$|a|+(-a)$的值 (
D
)

A.一定是正数
B.一定是负数
C.可能是正数,可能是负数
D.不可能是负数

答案

1. D 【解析】若$a＞0$,则$|a|+(-a)=a-a=0$;若$a=0$,则$|a|+(-a)=0$;若$a＜0$,则$|a|+(-a)=-a-a=-2a＞0$,所以若$a$是有理数,则$|a|+(-a)$的值不可能是负数.故选 D.
2. 新定义 对于数轴上的三个点A,B,C给出如下定义:A,B两点到C点的距离之差的绝对值称为A,B两点关于点C的绝对距离,记为$// ACB//$.若P,Q为数轴上的两点(点P在点Q的左边),且$PQ=9$,点C表示的数为-1,若$// PCQ// =6$,则点P表示的数为
$-\frac{17}{2}$或$-\frac{5}{2}$
.

答案


2. $-\frac{17}{2}$或$-\frac{5}{2}$ 【解析】设点P表示的数为$a$,则点Q表示的数为$a+9$.当点C在线段PQ左侧或者右侧时,$|PC-QC|=PQ=9≠6$,所以点C在点P和点Q之间.当点C在点P和点Q之间时,如图所示,$PC=-1-a$,$QC=a+9-(-1)=a+10$,所以$|-1-a-(a+10)|=6$,$2a+11=±6$,解得$a=-\frac{17}{2}$或$a=-\frac{5}{2}$.
3. (1)若$|m|=3$，$|n|=8$，且$m,n$异号，则$|m-n|$的值为________；
(2)若$|a|=5$，$|b|=7$，且$a＞b$，则$a+b$的值为________；

答案

3. (1)11 【解析】因为$|m|=3$,$|n|=8$,所以$m=±3$,$n=±8$.又因为$m,n$异号,①当$m=3$,$n=-8$时,$|m-n|=|3-(-8)|=11$;②当$m=-3$,$n=8$时,$|m-n|=|-3-8|=|-11|=11$,故$|m-n|$的值为 11.
(2)-2 或-12 【解析】因为$|a|=5$,$|b|=7$,所以$a=5$或$a=-5$.$b=7$或$b=-7$.因为$a＞b$,所以$a=5$,$b=-7$或$a=-5$,$b=-7$,所以$a+b=5-7=-2$或$a+b=-5-7=-12$,故答案为-2 或-12.
(3)(2025·泰州校级月考)如果$|a|=3$，$|b|=4$，且$a+b＞0$，那么$a-b$的值为
-1或-7
.

答案

3. (3)-1 或-7 【解析】因为$|a|=3$,$|b|=4$,所以$a=±3$,$b=±4$.因为$a+b＞0$,所以$a=3$,$b=4$或$a=-3$,$b=4$,所以$a-b=3-4=-1$或$a-b=-3-4=-7$,故答案为-1 或-7.
4. (1)(2024·铜仁期中)若$|m-n|=n-m$，且$|m|=5$，$|n|=7$，则$m+n$的值是
2或12
;

答案

4. (1)2 或 12 【解析】因为$|m-n|=n-m$,所以$m-n≤0$,所以$m≤n$.因为$|m|=5$,$|n|=7$,所以$m=±5$,$n=±7$.又因为$m≤n$,所以只有两种情况:当$m=-5$,$n=7$时,$m+n=-5+7=2$;当$m=5$,$n=7$时,$m+n=5+7=12$,综上,$m+n=2$或 12.
(2)(2025·无锡期中)已知$|a|=2$，$|b|=3$，$a,b$两数符号相同，且$a＞b$，则$a+b=$
-5
.

答案

4. (2)-5 【解析】因为$|a|=2$,$|b|=3$,所以$a=±2$,$b=±3$.因为$a,b$两数符号相同,所以$ab＞0$,所以$a=2$,$b=3$或$a=-2$,$b=-3$.因为$a＞b$,所以$a=-2$,$b=-3$,所以$a+b=-2+(-3)=-5$.
5. 若$|m|=5,|n|=4$,且$|m+n|=|m|-|n|$,求$m-n$的值.

答案

5. 因为$|m|=5$,$|n|=4$,所以$m=±5$,$n=±4$.又因为$|m+n|=|m|-|n|$,所以$|m|＞|n|$,且$m,n$异号,所以$m=5$,$n=-4$或$m=-5$,$n=4$.当$m=5$,$n=-4$时,$m-n=5-(-4)=9$;当$m=-5$,$n=4$时,$m-n=-5-4=-9$,所以$m-n=9$或-9.
6. 若$|x|=11,|y|=14,|z|=20$，且$|x+y|=x+y,|y+z|=-(y+z)$，求$x+y-z$的值.

答案

6. 因为$|x|=11$,$|y|=14$,$|z|=20$,所以$x=±11$,$y=±14$,$z=±20$.因为$|x+y|=x+y$,$|y+z|=-(y+z)$,所以$x+y≥0$,$y+z≤0$,所以$x=11$,$y=14$,$z=-20$或$x=-11$,$y=14$,$z=-20$.当$x=11$,$y=14$,$z=-20$时,$x+y-z=11+14-(-20)=45$;当$x=-11$,$y=14$,$z=-20$时,$x+y-z=-11+14-(-20)=23$,所以$x+y-z=45$或 23.