8.(真题·温州苍南)如图,有6个零件,其中一个是次品,如果次品轻一些,次品的编号是()。


A.②
B.③
C.④
D.⑤

8. D
解析:根据第二幅图,可知④和⑤轻一些,根据第一幅图可知④是正常的,所以⑤是次品。

【分析】要找出轻一些的次品，需根据天平的平衡、倾斜情况判断零件的重量关系：首先第一个天平平衡，说明①、②、④、⑥重量相等，都是正品；第二个天平左侧（②+③）更重，说明②+③＞④+⑤，结合②是正品，可推出⑤比③轻，因此次品是较轻的⑤。
【解析】1. 由第一个天平平衡，可得①+④ = ②+⑥，因此①、②、④、⑥为正品，重量相同；2. 第二个天平中，②和③的总重量大于④和⑤的总重量，即②+③＞④+⑤；3. 因为②是正品，重量固定，所以③的重量大于⑤的重量；4. 题目说明次品轻一些，故较轻的⑤是次品，对应选项D。
【答案】D
【知识点】找次品问题、天平重量比较
【点评】本题通过天平的重量关系推理次品，需掌握天平倾斜代表的重量含义，逐步排除正品找到次品，是典型的逻辑推理类找次品题目。
【难度系数】0.3

9.(真题·台州路桥)台州轻轨铁路S1线从火车站开出做匀加速运动,在第一站停靠1分钟后继续向前匀速行驶。下图可以表示台州轻轨S1线在这段时间的行驶速度与时间的关系图是()。

9. C

【分析】首先明确轻轨的运动过程：①从火车站开出做匀加速运动，对应速度随时间均匀增加，图像为倾斜上升的直线；②匀加速后匀速行驶，对应速度不变，图像为水平直线；③停靠1分钟，此时速度为0，对应图像与时间轴重合（速度为0的线段）；④停靠后继续匀速行驶，对应再次出现水平直线。接下来逐一分析选项，匹配符合该过程的图像。
【解析】根据运动过程的图像特征：
1. 初始阶段：匀加速→速度时间图像是上升的倾斜直线，排除初始为匀速的选项B；
2. 停靠阶段：速度为0，图像应与时间轴重合，排除停靠时速度未到0的选项A；
3. 停靠后阶段：继续匀速行驶，图像应为水平直线，排除停靠后速度持续上升的选项D；
只有选项C符合所有阶段的图像特征：匀加速→匀速→速度为0（停靠）→匀速。
【答案】C
【知识点】速度-时间图像、匀速直线运动、匀变速直线运动
【点评】本题结合实际运动过程考查速度-时间图像的理解，需准确对应每个运动阶段的速度变化特点，属于基础的图像分析题，难度适中。
【难度系数】0.6

10.(真题·温州永嘉、瓯海)有5个外观相同的零件,其中有一个次品质量略轻一些,用一架没有砝码的天平称了两次,找出了这个次品,表示称的过程与结果的选项是()。


A.①③
B.②③
C.②④
D.①④

10. C

【分析】
要找出5个外观相同零件中的轻次品，需利用天平“轻的一侧上翘、重的一侧下沉”的特点，结合两次称量的过程判断次品。首先分析各图的称量情况：图①是左右各2个零件，天平平衡，仅能确定旁边1个是次品，只称了1次，不符合要求；图②是左右各2个零件，天平左低右高，说明右边2个零件中有次品（次品轻），这是第一次称量；图③是左右各1个零件，天平平衡，说明这2个是正品，次品在剩下3个中，仅完成第一次称量，未体现第二次找次品；图④是左右各1个零件，天平右高左低，说明右边的零件轻，是次品，结合图②的第一次称量，两次即可找到次品。
【解析】
解：5个零件找轻次品，采用“2、2、1”的分法，结合两次称量分析：
1. 第一次称量：对应图②，将5个零件分成2个、2个、1个，天平左右两侧各放2个零件，天平左低右高，说明右侧的2个零件中存在轻次品（次品轻，上翘侧为轻）；
2. 第二次称量：对应图④，将右侧的2个零件分别放在天平左右两侧，此时天平右高左低，说明右侧的零件是轻次品，两次称量后成功找到次品。
因此符合要求的是②和④，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
找次品（天平的应用）
【点评】
本题是基础的找次品问题，核心是利用天平的倾斜状态判断次品所在范围，需结合两次称量的过程分析，属于常见的逻辑推理应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6

1.直接写出得数。(8分)
$\frac{5}{9}-\frac{1}{9}=$
$\frac{3}{8}+0.375=$
$\frac{3}{5}+\frac{1}{2}=$
$1-\frac{2}{7}-\frac{3}{7}=$
$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=$
$0.6-\frac{2}{5}=$
$\frac{1}{8}-\frac{1}{9}=$
$\frac{1}{15}+\frac{1}{6}-\frac{1}{15}+\frac{1}{6}=$

1. $\frac{4}{9}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{11}{10}$ $\frac{2}{7}$ 1 0.2 $\frac{1}{72}$ $\frac{1}{3}$

【分析】本题是分数与小数的加减运算题，解题思路为：①同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；②异分母分数相加减，先通分转化为同分母分数再计算；③分数与小数混合运算时，先统一形式（都化分数或都化小数）再计算；④连减或加减混合运算可利用运算律简化计算，提高准确率。
【解析】逐个计算如下：
1. $\frac{5}{9}-\frac{1}{9}$：同分母分数相减，分母不变，分子相减，得$\frac{5-1}{9}=\frac{4}{9}$；
2. $\frac{3}{8}+0.375$：将0.375化成分数为$\frac{3}{8}$，则$\frac{3}{8}+\frac{3}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$；
3. $\frac{3}{5}+\frac{1}{2}$：异分母分数相加，通分后分母为10，得$\frac{6}{10}+\frac{5}{10}=\frac{11}{10}$；
4. $1-\frac{2}{7}-\frac{3}{7}$：利用连减性质，先算$\frac{2}{7}+\frac{3}{7}=\frac{5}{7}$，再算$1-\frac{5}{7}=\frac{2}{7}$；
5. $\frac{3}{4}+\frac{1}{4}$：同分母分数相加，分子相加得4，$\frac{4}{4}=1$；
6. $0.6-\frac{2}{5}$：将$\frac{2}{5}$化成小数为0.4，得$0.6-0.4=0.2$；
7. $\frac{1}{8}-\frac{1}{9}$：异分母分数相减，通分后分母为72，得$\frac{9}{72}-\frac{8}{72}=\frac{1}{72}$；
8. $\frac{1}{15}+\frac{1}{6}-\frac{1}{15}+\frac{1}{6}$：利用加法交换律和结合律，变形为$(\frac{1}{15}-\frac{1}{15})+(\frac{1}{6}+\frac{1}{6})=0+\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$；
【答案】$\frac{4}{9}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{11}{10}$，$\frac{2}{7}$，1，0.2，$\frac{1}{72}$，$\frac{1}{3}$
【知识点】分数加减法，分数与小数互化，简便运算
【点评】本题考查分数、小数的基础加减运算，涉及同分母、异分母分数运算，分数与小数的转换及加法运算律的应用，属于基础题，只要掌握基本运算法则和运算技巧即可正确解答。
【难度系数】0.7

2. 解方程。（9分）
$\frac{6}{11} + x = 3$
$2x - \frac{7}{8} = 1.125$
$4(x - 1.2) = 4.8$

2. $x=2\frac{5}{11}$ $x=1$ $x=2.4$

【分析】
解这三个一元一次方程，需利用等式的基本性质逐步化简求解：
1. 对于$\frac{6}{11} + x = 3$，根据等式性质，两边同时减去$\frac{6}{11}$即可求出x；
2. 对于$2x - \frac{7}{8} = 1.125$，先将小数1.125化为分数$\frac{9}{8}$，再通过等式性质逐步计算x；
3. 对于$4(x - 1.2) = 4.8$，先两边同时除以4，再利用等式性质求x。
【解析】
1. 解方程$\frac{6}{11} + x = 3$：
两边同时减去$\frac{6}{11}$，得：
$x = 3 - \frac{6}{11} = \frac{33}{11} - \frac{6}{11} = \frac{27}{11} = 2\frac{5}{11}$；
2. 解方程$2x - \frac{7}{8} = 1.125$：
先把1.125化为分数$\frac{9}{8}$，方程变为$2x - \frac{7}{8} = \frac{9}{8}$；
两边同时加$\frac{7}{8}$，得：$2x = \frac{9}{8} + \frac{7}{8} = 2$；
两边同时除以2，得：$x = 1$；
3. 解方程$4(x - 1.2) = 4.8$：
两边同时除以4，得：$x - 1.2 = 4.8÷4 = 1.2$；
两边同时加1.2，得：$x = 1.2 + 1.2 = 2.4$。
【答案】
$x=2\frac{5}{11}$，$x=1$，$x=2.4$
【知识点】
一元一次方程求解，等式的基本性质，分数与小数互化
【点评】
本题考查一元一次方程的基础解法，核心是利用等式的基本性质逐步化简，计算时需注意分数与小数的转换，步骤清晰即可正确解答。
【难度系数】
0.5