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五、解决问题。(共 24 分)
26. 水果店购进 15 箱苹果,每箱苹果重 9 kg。购进橘子的质量是苹果质量的$\frac{3}{5}$,水果店购进了多少千克橘子？(4 分)
26. 水果店购进 15 箱苹果,每箱苹果重 9 kg。购进橘子的质量是苹果质量的$\frac{3}{5}$,水果店购进了多少千克橘子？(4 分)
答案
$15×9×\frac{3}{5}=81(\mathrm{kg})$
答：水果店购进了81kg橘子。
答：水果店购进了81kg橘子。
解析
【分析】要解决这个问题，需先求出购进苹果的总质量，再根据“橘子质量是苹果质量的$\frac{3}{5}$”，用苹果总质量乘$\frac{3}{5}$得到橘子的质量。第一步计算苹果总质量：箱数×每箱重量；第二步计算橘子质量：苹果总质量×$\frac{3}{5}$。
【解析】先计算苹果的总质量：$15×9 = 135$（kg）；再计算橘子的质量：$135×\frac{3}{5} = 81$（kg）。综合算式为：$15×9×\frac{3}{5} = 81$（kg）。
【答案】81kg
【知识点】分数乘法应用题
【点评】本题是分数乘法的基础应用题，解题思路清晰，属于小学阶段的基础题型，主要考查学生对整数乘分数运算及分数应用题的掌握情况。
【难度系数】0.8
【解析】先计算苹果的总质量：$15×9 = 135$（kg）；再计算橘子的质量：$135×\frac{3}{5} = 81$（kg）。综合算式为：$15×9×\frac{3}{5} = 81$（kg）。
【答案】81kg
【知识点】分数乘法应用题
【点评】本题是分数乘法的基础应用题，解题思路清晰，属于小学阶段的基础题型，主要考查学生对整数乘分数运算及分数应用题的掌握情况。
【难度系数】0.8
27. 好消息，2025年衢州市家电以旧换新补贴活动于1月9日正式上线啦，购买一级能效家电享受20%补贴。赵阿姨购买一台一级能效空调花了2100元，空调原价多少元？（4分）
答案
解：设空调原价为x元。
$ \begin{aligned}80\%x&=2100\\x&=2625\end{aligned}$
答：空调原价2625元。
$ \begin{aligned}80\%x&=2100\\x&=2625\end{aligned}$
答：空调原价2625元。
解析
【分析】首先明确“享受20%补贴”的含义：顾客支付的金额是原价的80%。已知赵阿姨实际支付2100元，要求原价，可通过设原价为未知数，根据“原价×80%=实际支付金额”的等量关系列方程求解。
【解析】设空调原价为$ x $元。
根据题意，顾客支付原价的80%，可列方程：
$ 80\%x = 2100 $
解得：$ x = 2100÷0.8 = 2625 $
【答案】空调原价2625元。
【知识点】百分数应用、一元一次方程
【点评】本题是基础的百分数实际应用题，核心是理解补贴的含义，找准等量关系，用方程法解决思路清晰，是百分数应用的典型基础题型。
【难度系数】0.6
【解析】设空调原价为$ x $元。
根据题意，顾客支付原价的80%，可列方程：
$ 80\%x = 2100 $
解得：$ x = 2100÷0.8 = 2625 $
【答案】空调原价2625元。
【知识点】百分数应用、一元一次方程
【点评】本题是基础的百分数实际应用题，核心是理解补贴的含义，找准等量关系，用方程法解决思路清晰，是百分数应用的典型基础题型。
【难度系数】0.6
28. 张阿姨践行低碳出行，晴天选择骑自行车上班，到单位需要1时，她骑行的路程与时间的关系如图所示。雨天张阿姨选择开车上班，如果早上7:40出发，8:04到达单位。
(1)张阿姨家到单位的路程是(
(2)张阿姨开车的平均速度是多少千米/时？(3分)
(1)张阿姨家到单位的路程是(
20
)km。(1分)(2)张阿姨开车的平均速度是多少千米/时？(3分)
答案
20
8时4分-7时40分=24分
$ 20÷\frac{24}{60}=50(\mathrm{千米/时})$
答：张阿姨开车的平均速度是50千米/时。
8时4分-7时40分=24分
$ 20÷\frac{24}{60}=50(\mathrm{千米/时})$
答：张阿姨开车的平均速度是50千米/时。
解析
【分析】
首先，第一问需要从路程-时间图像中读取张阿姨骑行1小时对应的路程，即为家到单位的路程；第二问需先计算张阿姨开车的行驶时间，将分钟换算为小时后，利用“速度=路程÷时间”的公式计算平均速度。
【解析】
(1) 观察路程与时间的关系图，当时间为60分钟（即1小时）时，对应的路程是20km，因此张阿姨家到单位的路程是20km。
(2) 计算开车行驶时间：8时04分 -7时40分=24分钟，将分钟换算为小时：24分钟=$\frac{24}{60}$小时=0.4小时。根据速度公式，平均速度=路程÷时间，即$20÷0.4=50$（千米/时）。
【答案】
20；50千米/时
【知识点】
路程时间图像、速度计算
【点评】
本题结合实际出行场景，考查从图像中读取路程信息以及速度的计算，核心是时间单位的换算，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先，第一问需要从路程-时间图像中读取张阿姨骑行1小时对应的路程，即为家到单位的路程；第二问需先计算张阿姨开车的行驶时间，将分钟换算为小时后，利用“速度=路程÷时间”的公式计算平均速度。
【解析】
(1) 观察路程与时间的关系图，当时间为60分钟（即1小时）时，对应的路程是20km，因此张阿姨家到单位的路程是20km。
(2) 计算开车行驶时间：8时04分 -7时40分=24分钟，将分钟换算为小时：24分钟=$\frac{24}{60}$小时=0.4小时。根据速度公式，平均速度=路程÷时间，即$20÷0.4=50$（千米/时）。
【答案】
20；50千米/时
【知识点】
路程时间图像、速度计算
【点评】
本题结合实际出行场景，考查从图像中读取路程信息以及速度的计算，核心是时间单位的换算，难度适中。
【难度系数】
0.6
29. 花山公园里有一个周长为 18.84 m 的圆形花坛，在它的四周用鹅卵石铺了一条宽为 1 m 的路。（π取 3.14）
(1)算式“$18.84÷3.14÷2=3(m)$”解决的问题是：______？(1分)
(2)这条路的面积是多少平方米？(3分)
(1)算式“$18.84÷3.14÷2=3(m)$”解决的问题是：______？(1分)
(2)这条路的面积是多少平方米？(3分)
答案
圆形花坛的半径是多少米
$3.14×(3+1)^2-3.14×3^2=21.98(\mathrm{m}^2)$
答：这条路的面积是$21.98\ \mathrm{m}^2$。
$3.14×(3+1)^2-3.14×3^2=21.98(\mathrm{m}^2)$
答：这条路的面积是$21.98\ \mathrm{m}^2$。
解析
【分析】
要解决这道题，首先看第(1)问：已知圆形花坛的周长，圆的周长公式是$ C=2π r $，推导可得半径$ r=C÷π÷2 $，题目中的算式正好对应这个计算逻辑，所以是求花坛的半径。第(2)问的路是环形（圆环），圆环面积等于外圆面积减去内圆面积，需要先算出内圆半径（第1问的结果），再算出外圆半径（内圆半径加路宽1m），最后代入公式计算即可。
【解析】
(1) 根据圆的周长公式$ C=2π r $，变形得到半径公式$ r=C÷π÷2 $。已知花坛周长为18.84m，代入算式$ 18.84÷3.14÷2=3(m) $，因此这个算式解决的问题是：圆形花坛的半径是多少米。
(2) 路的形状是圆环，内圆半径$ r=3m $，外圆半径$ R=3+1=4(m) $。根据圆环面积公式$ S=π R^2 - π r^2 $，代入数值计算：
$ 3.14×4^2 - 3.14×3^2 = 3.14×(16-9)=3.14×7=21.98(m^2) $
【答案】
(1) 圆形花坛的半径是多少米；(2) 21.98平方米
【知识点】
圆的周长公式、圆环面积计算
【点评】
本题结合实际场景考查圆的周长和圆环面积的应用，核心是掌握圆的周长与半径的关系，以及圆环面积的计算方法，属于基础应用题，需要学生熟练运用公式解决问题。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，首先看第(1)问：已知圆形花坛的周长，圆的周长公式是$ C=2π r $，推导可得半径$ r=C÷π÷2 $，题目中的算式正好对应这个计算逻辑，所以是求花坛的半径。第(2)问的路是环形（圆环），圆环面积等于外圆面积减去内圆面积，需要先算出内圆半径（第1问的结果），再算出外圆半径（内圆半径加路宽1m），最后代入公式计算即可。
【解析】
(1) 根据圆的周长公式$ C=2π r $，变形得到半径公式$ r=C÷π÷2 $。已知花坛周长为18.84m，代入算式$ 18.84÷3.14÷2=3(m) $，因此这个算式解决的问题是：圆形花坛的半径是多少米。
(2) 路的形状是圆环，内圆半径$ r=3m $，外圆半径$ R=3+1=4(m) $。根据圆环面积公式$ S=π R^2 - π r^2 $，代入数值计算：
$ 3.14×4^2 - 3.14×3^2 = 3.14×(16-9)=3.14×7=21.98(m^2) $
【答案】
(1) 圆形花坛的半径是多少米；(2) 21.98平方米
【知识点】
圆的周长公式、圆环面积计算
【点评】
本题结合实际场景考查圆的周长和圆环面积的应用，核心是掌握圆的周长与半径的关系，以及圆环面积的计算方法，属于基础应用题，需要学生熟练运用公式解决问题。
【难度系数】
0.5
