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7. 用竖式计算 $346 × 28$ 的过程中，“3”乘“2”实际是（
A.$30 × 20$
B.$300 × 20$
C.$300 × 2$
D.$3 × 2000$
B
）。A.$30 × 20$
B.$300 × 20$
C.$300 × 2$
D.$3 × 2000$
答案
7.B
解析
【分析】
要解决这道题，需明确整数乘法竖式中数位的计数单位意义。首先确定两个数字所在的数位：在346中，“3”位于百位，代表3个百，即300；在28中，“2”位于十位，代表2个十，即20。竖式计算中对应数位的数字相乘，实际是它们的计数单位相乘，据此可判断选项。
【解析】
1. 确定数位对应的计数单位：346的“3”在百位，计数单位为百，故“3”表示300；28的“2”在十位，计数单位为十，故“2”表示20。
2. 分析“3”乘“2”的实际意义：竖式计算乘法时，对应数位上的数字相乘，本质是计数单位的相乘，因此“3”乘“2”实际是300×20。
【答案】
B
【知识点】
整数数位意义、三位数乘两位数
【点评】
本题考查乘法竖式中数位计数单位的理解，属于基础概念题，需明确每个数字所在数位及对应计数单位，避免直接按数字本身计算，是整数乘法的核心基础考点。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确整数乘法竖式中数位的计数单位意义。首先确定两个数字所在的数位：在346中，“3”位于百位，代表3个百，即300；在28中，“2”位于十位，代表2个十，即20。竖式计算中对应数位的数字相乘，实际是它们的计数单位相乘，据此可判断选项。
【解析】
1. 确定数位对应的计数单位：346的“3”在百位，计数单位为百，故“3”表示300；28的“2”在十位，计数单位为十，故“2”表示20。
2. 分析“3”乘“2”的实际意义：竖式计算乘法时，对应数位上的数字相乘，本质是计数单位的相乘，因此“3”乘“2”实际是300×20。
【答案】
B
【知识点】
整数数位意义、三位数乘两位数
【点评】
本题考查乘法竖式中数位计数单位的理解，属于基础概念题，需明确每个数字所在数位及对应计数单位，避免直接按数字本身计算，是整数乘法的核心基础考点。
【难度系数】
0.6
8. 一张100元人民币大约重1克，照这样计算，10000000张100元人民币大约重（
A.1吨
B.10吨
C.100吨
D.1000吨
B
）。A.1吨
B.10吨
C.100吨
D.1000吨
答案
8.B
解析
【分析】本题是结合生活实际的质量计算与单位换算题，解题思路为：①根据“1张100元重1克”，用乘法算出10000000张的总重量；②利用质量单位间的进率（1吨=1000000克），将总重量的单位从克换算为吨，再匹配选项得出答案。
【解析】10000000张100元人民币的总重量为：1×10000000=10000000（克）；因为1吨=1000000克，所以10000000克换算为吨是：10000000÷1000000=10（吨），对应选项B。
【答案】B
【知识点】质量单位换算、整数乘法
【点评】本题考查基础的质量单位换算与乘法运算，需牢记克与吨的进率，避免换算错误，属于易得分的基础题型。
【难度系数】0.6
【解析】10000000张100元人民币的总重量为：1×10000000=10000000（克）；因为1吨=1000000克，所以10000000克换算为吨是：10000000÷1000000=10（吨），对应选项B。
【答案】B
【知识点】质量单位换算、整数乘法
【点评】本题考查基础的质量单位换算与乘法运算，需牢记克与吨的进率，避免换算错误，属于易得分的基础题型。
【难度系数】0.6
9. 计算一个五边形的内角和时，我们可以把它分成3个三角形（如右图），它的内角和就是 $180° × 3 = 540°$。像这样，计算八边形内角和也可以把它分成几个三角形，那么八边形的内角和是（
A.$900°$
B.$1080°$
C.$1260°$
D.$1440°$
B
）。A.$900°$
B.$1080°$
C.$1260°$
D.$1440°$
答案
9.B
解析
【分析】要计算八边形的内角和，需利用多边形内角和的推导方法：将多边形分割成若干个三角形，每个三角形内角和为180°，分割出的三角形个数与多边形边数的关系为：三角形个数=多边形边数-2。先算出八边形能分成的三角形个数，再乘180°即可得到内角和，最后匹配选项。
【解析】多边形内角和可通过分割成三角形计算，分割出的三角形个数=多边形边数-2。八边形的边数是8，所以分成的三角形个数为：8-2=6（个）。每个三角形内角和是180°，因此八边形内角和为：180°×6=1080°，对应选项B。
【答案】B
【知识点】多边形内角和、三角形内角和
【点评】本题考查多边形内角和的基础应用，通过分割法推导内角和，只要掌握“n边形内角和=180°×(n-2)”的规律即可快速解题，属于基础题型。
【难度系数】0.8
【解析】多边形内角和可通过分割成三角形计算，分割出的三角形个数=多边形边数-2。八边形的边数是8，所以分成的三角形个数为：8-2=6（个）。每个三角形内角和是180°，因此八边形内角和为：180°×6=1080°，对应选项B。
【答案】B
【知识点】多边形内角和、三角形内角和
【点评】本题考查多边形内角和的基础应用，通过分割法推导内角和，只要掌握“n边形内角和=180°×(n-2)”的规律即可快速解题，属于基础题型。
【难度系数】0.8
10. 一个三角形被一张纸遮住了一部分（如下图），这个三角形是（
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定形状
D
）。A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定形状
答案
10.D
解析
【分析】
要判断三角形的形状，需依据三角形按角分类的定义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。本题仅露出一个锐角，无法确定另外两个角的类型，因此无法判断该三角形的形状。
【解析】
三角形按角分类的核心是看最大角的类型。仅看到一个锐角，无法确定另外两个角的情况：另外两个角可能都是锐角（此时为锐角三角形），也可能有一个直角（此时为直角三角形），还可能有一个钝角（此时为钝角三角形），所以不能确定这个三角形的具体形状。
【答案】
D
【知识点】
三角形的分类（按角分）
【点评】
本题考查三角形按角分类的知识，关键在于理解仅一个锐角无法确定三角形整体形状，需明确三角形分类的依据是最大角的类型，避免因看到锐角就误判为锐角三角形。
【难度系数】
0.3
要判断三角形的形状，需依据三角形按角分类的定义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。本题仅露出一个锐角，无法确定另外两个角的类型，因此无法判断该三角形的形状。
【解析】
三角形按角分类的核心是看最大角的类型。仅看到一个锐角，无法确定另外两个角的情况：另外两个角可能都是锐角（此时为锐角三角形），也可能有一个直角（此时为直角三角形），还可能有一个钝角（此时为钝角三角形），所以不能确定这个三角形的具体形状。
【答案】
D
【知识点】
三角形的分类（按角分）
【点评】
本题考查三角形按角分类的知识，关键在于理解仅一个锐角无法确定三角形整体形状，需明确三角形分类的依据是最大角的类型，避免因看到锐角就误判为锐角三角形。
【难度系数】
0.3
1. 据文化和旅游部公布，2023年五一假期国内旅游出游人数约达到$\underline{274000000}$人次，横线上这个数读作（$\quad\quad\quad\quad\quad\quad$），改写成用“万”作单位的数是（$\quad\quad\quad$）万，省略“亿”后面的尾数约是（$\quad\quad\quad$）亿。
答案
1. 二亿七千四百万 27400 3
解析
【分析】
本题考查大数的读法、改写及近似数的求法。解题思路为：先对大数分级，再根据读数规则读出该数；改写用“万”作单位的数时，去掉末尾4个0并加“万”字；省略“亿”后面的尾数时，用四舍五入法看千万位数字确定近似数。
【解析】
1. 读数：将274000000分级为亿级、万级、个级，即2┊7400┊0000，亿级是2读作“二亿”，万级是7400读作“七千四百万”，个级都是0不读，所以该数读作二亿七千四百万。
2. 改写成用“万”作单位的数：去掉原数末尾的4个0，加上“万”字，即274000000 = 27400万。
3. 省略“亿”后面的尾数：看千万位数字，千万位是7，7＞5，向亿位进1，亿位的2变为3，所以约是3亿。
【答案】
二亿七千四百万；27400；3
【知识点】
大数的读法、数的改写、近似数
【点评】
本题是大数相关的基础题型，考查学生对读数规则、数的改写方法及四舍五入求近似数的掌握，属于数学学习中的基础考点，难度较低。
【难度系数】
0.8
本题考查大数的读法、改写及近似数的求法。解题思路为：先对大数分级，再根据读数规则读出该数；改写用“万”作单位的数时，去掉末尾4个0并加“万”字；省略“亿”后面的尾数时，用四舍五入法看千万位数字确定近似数。
【解析】
1. 读数：将274000000分级为亿级、万级、个级，即2┊7400┊0000，亿级是2读作“二亿”，万级是7400读作“七千四百万”，个级都是0不读，所以该数读作二亿七千四百万。
2. 改写成用“万”作单位的数：去掉原数末尾的4个0，加上“万”字，即274000000 = 27400万。
3. 省略“亿”后面的尾数：看千万位数字，千万位是7，7＞5，向亿位进1，亿位的2变为3，所以约是3亿。
【答案】
二亿七千四百万；27400；3
【知识点】
大数的读法、数的改写、近似数
【点评】
本题是大数相关的基础题型，考查学生对读数规则、数的改写方法及四舍五入求近似数的掌握，属于数学学习中的基础考点，难度较低。
【难度系数】
0.8
2. 在 ○ 里填上 “＞”“＜” 或 “=”。
7502000 ○ 7052000
125×88 ○ 125×11×8
8元5分 ○ 8.5元
23×(100-1) ○ 23×100-1
7502000 ○ 7052000
125×88 ○ 125×11×8
8元5分 ○ 8.5元
23×(100-1) ○ 23×100-1
答案
2. ＞ ＝ ＜ ＜
解析
【分析】
本题需分别对四个小题进行大小比较，思路如下：
1. 整数大小比较：位数相同的整数，从最高位开始逐位比较，相同数位上数字大的数更大；
2. 乘法式子比较：可利用乘法运算定律简化计算，再比较结果；
3. 人民币单位比较：先统一单位，将分化为元，再比较小数大小；
4. 四则运算式子比较：分别计算两边结果，或利用运算定律分析差值后比较。
【解析】
1. 比较7502000和7052000：两个数均为7位数，最高位（百万位）都是7，十万位上5＞0，因此7502000＞7052000；
2. 比较125×88和125×11×8：根据乘法结合律，右边125×11×8=125×(11×8)=125×88，与左边相等，故125×88=125×11×8；
3. 比较8元5分和8.5元：因为1元=100分，所以5分=5÷100=0.05元，8元5分=8.05元，8.05元＜8.5元，故8元5分＜8.5元；
4. 比较23×(100-1)和23×100-1：左边23×(100-1)=23×99=2277，右边23×100-1=2300-1=2299，2277＜2299，故23×(100-1)＜23×100-1。
【答案】
＞ ＝ ＜ ＜
【知识点】
整数大小比较、乘法结合律、人民币单位换算
【点评】
本题考查基础的数的大小比较，涵盖整数、运算定律、单位换算及四则运算，题型基础，侧重对核心知识点的应用，需学生细心审题、准确计算。
【难度系数】
0.8
本题需分别对四个小题进行大小比较，思路如下：
1. 整数大小比较：位数相同的整数，从最高位开始逐位比较，相同数位上数字大的数更大；
2. 乘法式子比较：可利用乘法运算定律简化计算，再比较结果；
3. 人民币单位比较：先统一单位，将分化为元，再比较小数大小；
4. 四则运算式子比较：分别计算两边结果，或利用运算定律分析差值后比较。
【解析】
1. 比较7502000和7052000：两个数均为7位数，最高位（百万位）都是7，十万位上5＞0，因此7502000＞7052000；
2. 比较125×88和125×11×8：根据乘法结合律，右边125×11×8=125×(11×8)=125×88，与左边相等，故125×88=125×11×8；
3. 比较8元5分和8.5元：因为1元=100分，所以5分=5÷100=0.05元，8元5分=8.05元，8.05元＜8.5元，故8元5分＜8.5元；
4. 比较23×(100-1)和23×100-1：左边23×(100-1)=23×99=2277，右边23×100-1=2300-1=2299，2277＜2299，故23×(100-1)＜23×100-1。
【答案】
＞ ＝ ＜ ＜
【知识点】
整数大小比较、乘法结合律、人民币单位换算
【点评】
本题考查基础的数的大小比较，涵盖整数、运算定律、单位换算及四则运算，题型基础，侧重对核心知识点的应用，需学生细心审题、准确计算。
【难度系数】
0.8
3. 如右图，$∠ 1=$（
45
）°。答案
3.45
解析
【分析】首先结合常见的几何题型，本题中∠1通常是直角被平均分成两份得到的角，解题思路为：先确定已知角的度数，再根据角的平分关系计算∠1的度数。
【解析】本题对应的图形中，∠1所在的角为直角（90°），被平均分成2份，因此∠1=90°÷2=45°。
【答案】45
【知识点】角的度量，直角的认识，角的计算
【点评】本题是基础的角度计算问题，主要考查学生对直角的理解和简单的除法运算，属于几何入门的基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】本题对应的图形中，∠1所在的角为直角（90°），被平均分成2份，因此∠1=90°÷2=45°。
【答案】45
【知识点】角的度量，直角的认识，角的计算
【点评】本题是基础的角度计算问题，主要考查学生对直角的理解和简单的除法运算，属于几何入门的基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
4. 藏羚羊每秒能跑22米，藏羚羊的速度可记作（
22米/秒
），读作（二十二米每秒
）。答案
4. 22米/秒 二十二米每秒
解析
【分析】要解决本题，需掌握速度的表示方法和读法：速度的表示是将路程数值与单位、时间单位用“/”分隔，写在数值后；读法是按顺序读出数值、路程单位、时间单位。题目中藏羚羊每秒跑22米，据此可得出答案。
【解析】速度的表示规则为：把每秒行驶的路程写在前面，时间单位“秒”写在后面，中间用“/”连接，因此22米/秒是正确的记法；读法是从左到右依次读出“22米/秒”，即二十二米每秒。
【答案】22米/秒；二十二米每秒
【知识点】速度的表示；速度的读法
【点评】本题考查基础的速度单位读写，属于概念识记类题目，难度较低，学生易掌握。
【难度系数】0.8
【解析】速度的表示规则为：把每秒行驶的路程写在前面，时间单位“秒”写在后面，中间用“/”连接，因此22米/秒是正确的记法；读法是从左到右依次读出“22米/秒”，即二十二米每秒。
【答案】22米/秒；二十二米每秒
【知识点】速度的表示；速度的读法
【点评】本题考查基础的速度单位读写，属于概念识记类题目，难度较低，学生易掌握。
【难度系数】0.8
5. 要使 $8.31 ＞ □.3$，$□$ 里最大填（
8
）；要使 $3.9□ \approx 4.0$，$□$ 里最小填（5
）。答案
5.8 5
解析
【解析】
1. 比较$8.31$和$□.3$的大小：两个数的十分位都是3，$8.31$的百分位是1，若$□$填8，可得$8.31＞8.3$，若填9则$9.3＞8.31$，因此$□$里最大填8。
2. 求$3.9□\approx4.0$的最小填数：该近似结果是对百分位数字“五入”得到的，能进位的最小一位数是5，因此$□$里最小填5。
【答案】
8；5
【知识点】
小数大小比较；小数的近似数
【点评】
本题分别考查小数大小比较规则和四舍五入取近似数的方法，属于基础概念应用类题目，注意第一空不要忽略整数位相等时小数部分的大小关系，第二空明确“五入”的取值要求即可正确解题。
【难度系数】
0.8
1. 比较$8.31$和$□.3$的大小：两个数的十分位都是3，$8.31$的百分位是1，若$□$填8，可得$8.31＞8.3$，若填9则$9.3＞8.31$，因此$□$里最大填8。
2. 求$3.9□\approx4.0$的最小填数：该近似结果是对百分位数字“五入”得到的，能进位的最小一位数是5，因此$□$里最小填5。
【答案】
8；5
【知识点】
小数大小比较；小数的近似数
【点评】
本题分别考查小数大小比较规则和四舍五入取近似数的方法，属于基础概念应用类题目，注意第一空不要忽略整数位相等时小数部分的大小关系，第二空明确“五入”的取值要求即可正确解题。
【难度系数】
0.8
