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1. 要使二次根式$\sqrt{2x - 1}$有意义，$x$的取值可以是（
A.$-2$
B.$-1$
C.$0$
D.$1$
D
）A.$-2$
B.$-1$
C.$0$
D.$1$
答案
1.D
2. 下面四幅图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (
A.
B. C. D.
A
)A.
B. C. D.答案
2.A
3. 下列各式中,成立的是 (
A.$\sqrt{(-2)^2}=-2$
B.$\sqrt{(-3)^2}=\pm 3$
C.$\sqrt{(-5)^2}=5$
D.$\sqrt{x^2}=x$
C
)A.$\sqrt{(-2)^2}=-2$
B.$\sqrt{(-3)^2}=\pm 3$
C.$\sqrt{(-5)^2}=5$
D.$\sqrt{x^2}=x$
答案
3.C
4.体育课上,体育老师记录了40名同学的实心球成绩,数据分别为$x_1,x_2,···,x_{40}$,但由于场地布置失误,导致每名同学的成绩都少记录了10 cm,其实际数据分别为$y_1,y_2,···,y_{40}$。比较记录成绩和实际成绩这两组数据,统计量不会发生变化的是 (
A.方差
B.中位数
C.众数
D.平均数
A
)A.方差
B.中位数
C.众数
D.平均数
答案
4.A
5. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为AD边的中点。若菱形ABCD的面积为24,OA=3,则OE的长为 (
A.2.5
B.5
C.$\sqrt{7}$
D.$\frac{\sqrt{7}}{2}$
A
)A.2.5
B.5
C.$\sqrt{7}$
D.$\frac{\sqrt{7}}{2}$
答案
5.A
6. 用反证法证明“在三角形中，至少有一个内角不小于$60°$”时，应先假设这个三角形中的（
A.内角都不小于$60°$
B.锐角都不大于$60°$
C.内角都小于$60°$
D.锐角都大于$60°$
C
）A.内角都不小于$60°$
B.锐角都不大于$60°$
C.内角都小于$60°$
D.锐角都大于$60°$
答案
6.C
7. 关于$x$的一元二次方程$x^2 + mx - 4 = 0$的根的情况是（
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
A
）A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
答案
7.A
8. 在四边形ABCD中，$AD// BC$，$AB=CD$。下列条件中，能使四边形ABCD为矩形的是（
A.$AB// CD$
B.$AD=BC$
C.$∠ A=∠ B$
D.$∠ A=∠ D$
C
）A.$AB// CD$
B.$AD=BC$
C.$∠ A=∠ B$
D.$∠ A=∠ D$
答案
8.C
9. 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,将$△ ABC$绕点$B$旋转得到$△ DBE$,使点$D$落在$AC$边上,$DE$,$BC$相交于点$F$。设$∠ BAC=α$,$∠ BFD=β$。下列关系式中,正确的是 (
A.$α+β=150°$
B.$2α+β=230°$
C.$\dfrac{5}{2}α+β=270°$
D.$3α+β=300°$
C
)A.$α+β=150°$
B.$2α+β=230°$
C.$\dfrac{5}{2}α+β=270°$
D.$3α+β=300°$
答案
9.C 【解析】因为AB=AC,∠BAC=α,所以∠C=∠ABC=$\frac{1}{2}(180°-α)=90°-\frac{1}{2}α$。由旋转的性质得DB=AB,∠CBE=∠ABD,∠E=∠C=$90°-\frac{1}{2}α$,所以∠BDA=∠BAC=α。所以∠CBE=∠ABD=180°−2α。因为∠BFD=∠E+∠CBE,且∠BFD=β,所以$β=90°-\frac{1}{2}α+180°-2α$,整理得$\frac{5}{2}α+β=270°$。故选C。
