一、填空(第4题2分,其余每空1分,共8分)
认真阅读下面材料,回答问题。
世界因良渚古城遗址的发现而震惊。良渚古城遗址的核心是城址,它的面积约为8平方千米,由宫殿区(0.39平方千米)、内城(含宫殿区约2.8平方千米)、外城(约3.51平方千米)呈向心式三重布局组成,古河道贯穿其间。古城的外围水利系统分成谷口高坝、平原低坝和山前长堤的11条人工坝体及天然山体、溢洪道,初步估算,整个水利系统形成面积约为13平方千米的水库,库容量超过46000000立方米,是中国迄今发现最早的大型水利工程遗址,也是目前已发现的世界上最早的堤坝系统之一。
1.0.39平方千米可以看成把1平方千米平均分成()份,表示这样的()份。
2.3.51平方千米表示()个0.01平方千米。
3.0.39平方千米=()公顷 46000000立方米=()万立方米

1.100 39
2.351
3.39 4600

【分析】
本题考查小数的意义、单位换算及数的改写，解题思路如下：
1. 第1题：两位小数的计数单位是0.01，对应把1平方千米平均分成100份，0.39表示这样的39份；
2. 第2题：求一个数里包含多少个0.01，用该数除以0.01即可；
3. 第3题：利用面积单位进率（1平方千米=100公顷）换算，体积改写成“万”作单位需除以10000。
【解析】
1. 0.39是两位小数，计数单位为0.01，即把1平方千米平均分成100份，每份是0.01平方千米，0.39表示这样的39份，故填100、39；
2. 计算3.51里包含0.01的个数：3.51÷0.01=351，故填351；
3. 面积换算：0.39平方千米=0.39×100=39公顷；体积改写：46000000立方米=46000000÷10000=4600万立方米，故填39、4600。
【答案】
1.100 39；2.351；3.39 4600
【知识点】
小数的意义、面积单位换算、数的改写
【点评】
本题为基础填空题，聚焦小数意义、单位换算及数的改写等核心基础知识点，难度较低，学生只要掌握相关概念和换算方法即可轻松解答，适合巩固数学基础。
【难度系数】
0.8

4.一个两位小数精确到十分位后是2.8,这个两位小数最大和最小分别是几,请在下面的数线上分别用↑标出这两个小数的位置,并写出这两个小数。

5.将上面材料中横线上的数改写成用“亿”作单位的数是()(结果保留一位小数)。

4.2.75 2.84 图略
5.0.5亿

【分析】
要解决第4题，需依据“四舍五入”法求小数近似数的规则：精确到十分位时，观察百分位数字，若百分位≤4则舍去（四舍），若百分位≥5则向十分位进1（五入）。求最大两位小数时用“四舍”，原数十分位为8，百分位取最大的符合四舍的数4，得2.84；求最小两位小数时用“五入”，原数十分位为7，百分位取最小的符合五入的数5，得2.75。第5题需将指定数改写成用“亿”作单位并保留一位小数，结果为0.5亿。
【解析】
第4题：
1. 最大两位小数：精确到十分位为2.8，采用“四舍”法，百分位最大为4，故最大数是2.84；
2. 最小两位小数：精确到十分位为2.8，采用“五入”法，百分位最小为5，故最小数是2.75；
3. 数线标注：2.7到2.8之间每小格代表0.01，2.75在2.7右侧第5小格，2.84在2.8右侧第4小格，标注对应↑即可。
第5题：将指定数改写成用“亿”作单位，保留一位小数后为0.5亿。
【答案】
4.最小是2.75，最大是2.84；5.0.5亿
【知识点】
小数的近似数、数的改写
【点评】
本题考查小数近似数的最值求法、数线的应用及数的改写，核心是四舍五入规则的灵活运用，是小数相关知识的基础题型。
【难度系数】
0.6

1.在学习了“三角形”这个单元之后，四名同学又研究了六边形的内角和，右面的研究方法正确的是()。

A.①②③④
B.①②③
C.①②
D.①

1.A

【分析】要判断六边形内角和的研究方法是否正确，需明确多边形内角和的推导思路：将多边形分割为若干个已知内角和的图形（如三角形、四边形），通过计算这些图形的内角和总和，推导多边形内角和。逐个分析四个图形：①从六边形的一个顶点引对角线，可将六边形分割成三角形，能用于计算内角和；②从六边形中心连接各顶点，分割出6个三角形，减去中心周角后可得到六边形内角和；③和④将六边形分割成两个四边形，利用四边形内角和可计算出六边形内角和，因此四种方法均正确。
【解析】多边形内角和的推导核心是转化为已知内角和的图形：①中从六边形一顶点引对角线，分割出4个三角形，内角和为4×180°=720°，符合六边形内角和；②中从中心分割为6个三角形，减去中心周角360°，内角和为6×180°-360°=720°，正确；③和④将六边形分成两个四边形，每个四边形内角和为360°，总和为2×360°=720°，也符合六边形内角和，故四种方法都正确。
【答案】A
【知识点】多边形内角和、三角形内角和、多边形分割
【点评】本题考查多边形内角和的推导方法，关键是掌握“转化思想”，将多边形转化为三角形或其他已知内角和的图形来计算，需理解不同分割方式的合理性。
【难度系数】0.5

2.右图记录了运动员小军四次射箭的成绩,虚线所在位置能表示他的四次射箭平均成绩的是()。

A.①
B.②
C.③
D.④

2.C

【分析】要确定四次射箭的平均成绩，需先从图中读取每次的成绩，再计算平均数。平均数的核心特点是：它一定介于一组数据的最小值和最大值之间，不会等于最大或最小，且反映数据的整体平均水平。首先观察图表，四次成绩分别对应：第一次到①，成绩为1；第二次到③，成绩为3；第三次到④，成绩为4；第四次到②，成绩为2。接下来计算平均数，再结合平均数的范围判断对应虚线。
【解析】1. 读取四次成绩：从图中可知，第一次成绩为1，第二次成绩为3，第三次成绩为4，第四次成绩为2。2. 计算平均成绩：根据平均数公式，平均成绩=总数量÷总份数，即(1+3+4+2)÷4=10÷4=2.5。3. 判断对应虚线：平均数2.5介于最小值1和最大值4之间，因此排除对应1的①（A选项）和对应4的④（D选项）；2.5介于2和3之间，对应图中的虚线③，因此选C。
【答案】C
【知识点】平均数的计算、平均数的意义
【点评】本题结合条形图考查平均数的应用，关键是掌握平均数的范围：平均数在一组数据的最小值和最大值之间，计算时需准确读取数据，避免出错。
【难度系数】0.6

3.已知$△×(◯+□)=◎$($△$、$◯$、$□$、$◎$都不为0),那么下列算式中,正确的是()。

A.$◎÷△+□=◯$
B.$△÷◎-□=◯$
C.$◎÷(◯+□)=△$
D.$◎÷△+◯=□$

3.C

【分析】这道题需运用乘法各部分间的关系解题，核心是明确“因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数”的乘除互逆关系，解题时要把括号内的（○+□）看作一个整体的因数，再推导各选项的正确性。
【解析】根据乘法各部分间的关系：已知△×(○+□)=◎，这里把（○+□）当作一个因数，△当作另一个因数，◎是积，因此可推出：①◎÷△=○+□；②◎÷(○+□)=△。逐一分析选项：
A选项：◎÷△+□=○，由推导①可知，应为◎÷△-□=○，A错误；
B选项：△÷◎-□=○，式子中是△÷◎，不符合乘除逆运算，应为◎÷△，B错误；
C选项：◎÷(○+□)=△，与推导②的结论一致，C正确；
D选项：◎÷△+○=□，由推导①可知，应为◎÷△-○=□，D错误。
综上，正确答案为C。
【答案】C
【知识点】乘法各部分间的关系，乘除法的互逆关系
【点评】本题考查基础运算关系的应用，关键是将括号内的部分视为整体，准确运用乘除互逆关系推导，避免运算符号和顺序出错。
【难度系数】0.6

4.下列选项中,不可以用来表示40.39中的“3”的是()。
A.

4.D

【分析】
要解决本题，需先明确40.39中“3”的意义：40.39里的“3”在十分位，表示3个0.1（即0.3）。接下来逐一分析每个选项对应的数值，找出不能表示0.3的选项。
【解析】
1. 分析选项A：图形被平均分成10份，阴影部分占3份，对应的数值是$\frac{3}{10}=0.3$，符合“3”的意义，可表示。
2. 分析选项B：计数器的十分位上有3个珠子，代表3个0.1，数值为0.3，符合“3”的意义，可表示。
3. 分析选项C：长方体被平均分成10份，阴影部分占3份，对应的数值是0.3，符合“3”的意义，可表示。
4. 分析选项D：数轴上0到1之间被平均分成5份，每份代表0.2，黑点所在位置对应的数值是0.8，不是0.3，不符合“3”的意义，不能表示。
综上，不能表示40.39中“3”的是选项D。
【答案】
D
【知识点】
小数的意义、小数的数位
【点评】
本题考查小数数位的意义，核心是理解十分位上的数字表示几个0.1，通过分析各选项对应的数值即可得出答案，属于基础题。
【难度系数】
0.3