登录
21. 关于一次函数$y=(a-2)x+b$，现给出以下结论：
①当$a＞2$时，$y$随着$x$的增大而增大；②当$a＞2,b＞0$时，该函数图象经过第一、二、三象限；
③将该函数图象向下平移2个单位长度后得到$y=2x+1$，则$a=4,b=3$；④当$b=a$时，无论$a$取何值，直线$y=(a-2)x+a$一定过定点$(-1,2)$.其中正确的是
①当$a＞2$时，$y$随着$x$的增大而增大；②当$a＞2,b＞0$时，该函数图象经过第一、二、三象限；
③将该函数图象向下平移2个单位长度后得到$y=2x+1$，则$a=4,b=3$；④当$b=a$时，无论$a$取何值，直线$y=(a-2)x+a$一定过定点$(-1,2)$.其中正确的是
①②③④
.(填写序号)答案
21.①②③④
三、解答题
22. 如图,已知一次函数$y=-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{5}{3}$的图象与$x$轴、$y$轴分别交于点$A,B$,点$C,D$均在该函数图象上.
(1) 判断点$(\dfrac{5}{4},0)$是否在直线$AB$上,并说明理由.
(2) 当$-1≤ y≤ 3$时,求$x$的取值范围.
(3) 在$x$轴上是否存在点$P$,使得$△ CDP$的面积为$2$? 若存在,请求出点$P$的坐标;若不存在,请说明理由.
22. 如图,已知一次函数$y=-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{5}{3}$的图象与$x$轴、$y$轴分别交于点$A,B$,点$C,D$均在该函数图象上.
(1) 判断点$(\dfrac{5}{4},0)$是否在直线$AB$上,并说明理由.
(2) 当$-1≤ y≤ 3$时,求$x$的取值范围.
(3) 在$x$轴上是否存在点$P$,使得$△ CDP$的面积为$2$? 若存在,请求出点$P$的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
(1)在,理由略
(2)$-1≤x≤2$
(3)存在,$P(\dfrac{9}{4},0)$,$P(\dfrac{1}{4},0)$
(2)$-1≤x≤2$
(3)存在,$P(\dfrac{9}{4},0)$,$P(\dfrac{1}{4},0)$
