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5. $36÷[(17.5+1.22)÷2.6]$
答案
5. 5
解析
【分析】
这是一道含多层括号的小数四则混合运算题，解题时首先要明确四则混合运算的优先级规则：有括号时优先计算内层括号，再计算外层括号。第一步先计算最内层小括号里的加法，得到两数之和；第二步计算中括号内的除法，得到中括号的运算结果；最后计算括号外的除法，就能得到最终答案，逐步计算可以避免跳步导致的计算错误。
【解析】
按照带括号的四则混合运算顺序逐步计算：
1. 先计算小括号内的加法：
$17.5 + 1.22 = 18.72$
2. 再计算中括号内的除法：
$18.72÷2.6 = 7.2$
3. 最后计算括号外的除法：
$36÷7.2 = 5$
【答案】
5
【知识点】
四则混合运算顺序；小数四则运算
【点评】
本题属于基础运算题型，核心考察带中括号的小数四则运算规则，只要严格遵循“先小括号、再中括号、最后括号外”的顺序分步计算，注意小数加法对齐数位、小数除法的计算准确性，就可以轻松得到正确结果，适合巩固小数混合运算的基础能力。
【难度系数】
0.8
这是一道含多层括号的小数四则混合运算题，解题时首先要明确四则混合运算的优先级规则：有括号时优先计算内层括号，再计算外层括号。第一步先计算最内层小括号里的加法，得到两数之和；第二步计算中括号内的除法，得到中括号的运算结果；最后计算括号外的除法，就能得到最终答案，逐步计算可以避免跳步导致的计算错误。
【解析】
按照带括号的四则混合运算顺序逐步计算：
1. 先计算小括号内的加法：
$17.5 + 1.22 = 18.72$
2. 再计算中括号内的除法：
$18.72÷2.6 = 7.2$
3. 最后计算括号外的除法：
$36÷7.2 = 5$
【答案】
5
【知识点】
四则混合运算顺序；小数四则运算
【点评】
本题属于基础运算题型，核心考察带中括号的小数四则运算规则，只要严格遵循“先小括号、再中括号、最后括号外”的顺序分步计算，注意小数加法对齐数位、小数除法的计算准确性，就可以轻松得到正确结果，适合巩固小数混合运算的基础能力。
【难度系数】
0.8
6. $20×20.1-1.9×201$
答案
6. 20.1
解析
【分析】
这是一道小数四则混合简便运算题，首先观察算式中两个乘法项的数字特征：发现20.1和201是10倍的关系，我们可以利用积不变的规律，把两个乘法项转化为含有相同公因数的形式，之后用乘法分配律提取公因数快速计算，避免硬算复杂乘法，降低出错概率。首先第一步把1.9×201变形，将201缩小10倍得到20.1，对应的1.9扩大10倍得到19，乘积保持不变，原式就变为20×20.1 - 19×20.1，接下来提取公因数20.1，剩余部分相减得到20-19=1，就能快速算出最终结果。
【解析】
我们通过积不变规律变形后使用乘法分配律进行简便计算：
1. 统一公因数：根据积不变规律，一个因数扩大10倍、另一个因数缩小10倍，乘积不变，对第二项变形：
$1.9×201=(1.9×10)×(201÷10)=19×20.1$
2. 代入原式提取公因数20.1：
$\begin{aligned}原式&=20×20.1 - 19×20.1\\&=20.1×(20-19)\end{aligned}$
3. 计算最终结果：
$=20.1×1=20.1$
【答案】
20.1
【知识点】
乘法分配律，积不变规律，小数简便运算
【点评】
本题重点考察四则混合运算的简便运算技巧，解题核心是观察到两个乘法项中数字的十倍关系，通过变形构造出相同公因数，避免复杂的大数乘法计算，熟练掌握这类技巧可以大幅提升小数运算的速度和准确率。
【难度系数】
0.8
这是一道小数四则混合简便运算题，首先观察算式中两个乘法项的数字特征：发现20.1和201是10倍的关系，我们可以利用积不变的规律，把两个乘法项转化为含有相同公因数的形式，之后用乘法分配律提取公因数快速计算，避免硬算复杂乘法，降低出错概率。首先第一步把1.9×201变形，将201缩小10倍得到20.1，对应的1.9扩大10倍得到19，乘积保持不变，原式就变为20×20.1 - 19×20.1，接下来提取公因数20.1，剩余部分相减得到20-19=1，就能快速算出最终结果。
【解析】
我们通过积不变规律变形后使用乘法分配律进行简便计算：
1. 统一公因数：根据积不变规律，一个因数扩大10倍、另一个因数缩小10倍，乘积不变，对第二项变形：
$1.9×201=(1.9×10)×(201÷10)=19×20.1$
2. 代入原式提取公因数20.1：
$\begin{aligned}原式&=20×20.1 - 19×20.1\\&=20.1×(20-19)\end{aligned}$
3. 计算最终结果：
$=20.1×1=20.1$
【答案】
20.1
【知识点】
乘法分配律，积不变规律，小数简便运算
【点评】
本题重点考察四则混合运算的简便运算技巧，解题核心是观察到两个乘法项中数字的十倍关系，通过变形构造出相同公因数，避免复杂的大数乘法计算，熟练掌握这类技巧可以大幅提升小数运算的速度和准确率。
【难度系数】
0.8
7. 解方程:$2.5x-4.5=5.5$。
答案
7. $x=4$
解析
【分析】
这是一道基础的一元一次方程求解问题，解题思路依托等式的基本性质：首先将含未知数x的项单独保留在等号左侧，把所有常数项移到等号右侧。第一步先给等式左右两边同时加上4.5，抵消左侧的-4.5，计算出右侧两个常数的和；第二步再给等式两边同时除以x的系数2.5，将x的系数化为1，就能直接得到x的解。
【解析】
解：
1. 等式两边同时加4.5，消去左侧的常数项：
$2.5x - 4.5 + 4.5 = 5.5 + 4.5$
化简可得：$2.5x = 10$
2. 等式两边同时除以2.5，将x的系数化为1：
$2.5x ÷ 2.5 = 10 ÷ 2.5$
计算得：$x = 4$
【答案】
$x=4$
【知识点】
一元一次方程求解，等式的基本性质
【点评】
本题属于入门级的一元一次方程计算题，仅需两步基础变形即可得到结果，只要掌握等式两边同时进行相同非零运算时等式仍成立的规则，计算时留意小数运算的准确性，就可以轻松得到正确结果。
【难度系数】
0.9
这是一道基础的一元一次方程求解问题，解题思路依托等式的基本性质：首先将含未知数x的项单独保留在等号左侧，把所有常数项移到等号右侧。第一步先给等式左右两边同时加上4.5，抵消左侧的-4.5，计算出右侧两个常数的和；第二步再给等式两边同时除以x的系数2.5，将x的系数化为1，就能直接得到x的解。
【解析】
解：
1. 等式两边同时加4.5，消去左侧的常数项：
$2.5x - 4.5 + 4.5 = 5.5 + 4.5$
化简可得：$2.5x = 10$
2. 等式两边同时除以2.5，将x的系数化为1：
$2.5x ÷ 2.5 = 10 ÷ 2.5$
计算得：$x = 4$
【答案】
$x=4$
【知识点】
一元一次方程求解，等式的基本性质
【点评】
本题属于入门级的一元一次方程计算题，仅需两步基础变形即可得到结果，只要掌握等式两边同时进行相同非零运算时等式仍成立的规则，计算时留意小数运算的准确性，就可以轻松得到正确结果。
【难度系数】
0.9
8. 解比例:$x:5=\frac{3}{5}:0.9$。
答案
8. $x=\frac{10}{3}$
解析
【分析】
解比例的核心依据是比例的基本性质，解题时首先识别比例的内项和外项：本题中比例的两个外项是x和0.9，两个内项是5和$\frac{3}{5}$，根据“比例中两个外项的乘积等于两个内项的乘积”，就可以把比例式转化为熟悉的普通一元一次方程，之后按照解方程的规则求出x的值即可，最后还可以代入原式验算左右两边的比值是否相等，验证结果正确性。
【解析】
1. 依据比例的基本性质“两外项之积 = 两内项之积”，对原式进行变形：
$0.9x = 5×\frac{3}{5}$
2. 计算等式右侧的乘积，$5×\frac{3}{5}=3$，方程简化为：
$0.9x = 3$
3. 等式两边同时除以0.9，将小数转换为分数计算求解x：
$x = 3÷0.9 = 3÷\frac{9}{10} = 3×\frac{10}{9} = \frac{10}{3}$
【答案】
$x=\frac{10}{3}$
【知识点】
比例的基本性质；一元一次方程求解
【点评】
本题是非常基础的解比例题型，只要牢记比例的基本性质就能快速将比例转化为常规方程求解，计算时注意小数和分数的转换，避免出现计算失误，做完后可代入原式验证两边比值是否相等，确认结果正确。
【难度系数】
0.8
解比例的核心依据是比例的基本性质，解题时首先识别比例的内项和外项：本题中比例的两个外项是x和0.9，两个内项是5和$\frac{3}{5}$，根据“比例中两个外项的乘积等于两个内项的乘积”，就可以把比例式转化为熟悉的普通一元一次方程，之后按照解方程的规则求出x的值即可，最后还可以代入原式验算左右两边的比值是否相等，验证结果正确性。
【解析】
1. 依据比例的基本性质“两外项之积 = 两内项之积”，对原式进行变形：
$0.9x = 5×\frac{3}{5}$
2. 计算等式右侧的乘积，$5×\frac{3}{5}=3$，方程简化为：
$0.9x = 3$
3. 等式两边同时除以0.9，将小数转换为分数计算求解x：
$x = 3÷0.9 = 3÷\frac{9}{10} = 3×\frac{10}{9} = \frac{10}{3}$
【答案】
$x=\frac{10}{3}$
【知识点】
比例的基本性质；一元一次方程求解
【点评】
本题是非常基础的解比例题型，只要牢记比例的基本性质就能快速将比例转化为常规方程求解，计算时注意小数和分数的转换，避免出现计算失误，做完后可代入原式验证两边比值是否相等，确认结果正确。
【难度系数】
0.8
9. 新运算规则规定:$A△B=5A-4B$,算一算$5△2$的结果。
答案
9. 17
解析
【分析】
这是一道定义新运算的基础题目，解题思路非常清晰：第一步先明确题目给出的新运算符号△的运算规则，也就是A△B的含义是用△前面的数A乘5，减去△后面的数B乘4；第二步找到待求式子5△2里，△前后对应的两个数，把A替换成5、B替换成2，代入给定的运算公式；第三步按照常规的整数四则运算规则计算出最终结果即可。
【解析】
已知新运算规则为$A△B=5A-4B$，对于$5△2$，对应可得$A=5$，$B=2$，将数值代入运算规则：
$5△2 = 5×5 - 4×2$
$=25 - 8$
$=17$
【答案】
17
【知识点】
定义新运算，整数四则运算
【点评】
本题属于入门级的定义新运算题型，没有设置额外的运算嵌套或者数值变形陷阱，只需要准确对应新运算符号前后的数值，不要混淆A、B的代入位置，代入后按照先乘后减的四则运算顺序计算就能得到正确结果，适合刚接触新运算知识点的学生巩固基础规则。
【难度系数】
0.9
这是一道定义新运算的基础题目，解题思路非常清晰：第一步先明确题目给出的新运算符号△的运算规则，也就是A△B的含义是用△前面的数A乘5，减去△后面的数B乘4；第二步找到待求式子5△2里，△前后对应的两个数，把A替换成5、B替换成2，代入给定的运算公式；第三步按照常规的整数四则运算规则计算出最终结果即可。
【解析】
已知新运算规则为$A△B=5A-4B$，对于$5△2$，对应可得$A=5$，$B=2$，将数值代入运算规则：
$5△2 = 5×5 - 4×2$
$=25 - 8$
$=17$
【答案】
17
【知识点】
定义新运算，整数四则运算
【点评】
本题属于入门级的定义新运算题型，没有设置额外的运算嵌套或者数值变形陷阱，只需要准确对应新运算符号前后的数值，不要混淆A、B的代入位置，代入后按照先乘后减的四则运算顺序计算就能得到正确结果，适合刚接触新运算知识点的学生巩固基础规则。
【难度系数】
0.9
1. 在括号里填上合适的单位或数。
天宫空间站是中国建成的国家级太空实验室,它位于距离地面约400(
天宫空间站是中国建成的国家级太空实验室,它位于距离地面约400(
千米
)的太空环境中,可支持航天员长期在轨生活和工作,额定乘员3人。天宫空间站设计质量约为90(吨
),其中一个太空舱的内部空间约有110(立方米
)。由于没有大气层的保护,在太阳光线直射下,空间站表面温度最高可达零上$150°C$,记作($+150$
)$°C$;在阳光照射不到时,空间站表面温度可达零下$110°C$,记作($-110$
)$°C$。答案
1. 千米 吨 立方米 $+150$ $-110$
解析
【分析】
我们可以逐个空结合生活常识、航天常识和对应物理量的实际意义来推导思考：
1. 第一个空描述空间站距离地面的高度，普通民航客机飞行高度都接近10千米，400米的高度远低于航天器的运行高度，因此选择合适的长度单位千米。
2. 第二个空描述空间站的总设计质量，90千克仅相当于普通成年人的体重，远不符合大型航天器的重量，因此选择合适的质量单位吨。
3. 第三个空描述太空舱的内部空间大小，属于体积类描述，110立方分米仅相当于小型储物柜的大小，完全无法满足航天员在轨活动的需求，因此选择合适的体积单位立方米。
4. 最后两个空是正负数表示温度的应用，我们规定零上温度用正数标记，零下温度用负数标记，直接对应填写即可。
【解析】
解：
1. 近地轨道的天宫空间站距离地面的高度约为400千米，此处填千米；
2. 空间站整体是大型航天设施，设计质量约为90吨，此处填吨；
3. 太空舱内部可供航天员活动的空间约为110立方米，此处填立方米；
4. 按照正负数对温度的标记规则，零上150℃记作$+150℃$；
5. 零下110℃记作$-110℃$。
【答案】
千米 吨 立方米 $+150$ $-110$
【知识点】
计量单位合理选用；正负数表示相反意义的量
【点评】
本题以我国天宫空间站的真实航天场景为载体命题，把不同类别的计量单位实际应用、正负数基础应用两个考点结合起来，既考查了学生对各类单位实际量级的理解，避免死记硬背单位定义，同时融入航天科普内容，兼具知识性和趣味性。
【难度系数】
0.8
我们可以逐个空结合生活常识、航天常识和对应物理量的实际意义来推导思考：
1. 第一个空描述空间站距离地面的高度，普通民航客机飞行高度都接近10千米，400米的高度远低于航天器的运行高度，因此选择合适的长度单位千米。
2. 第二个空描述空间站的总设计质量，90千克仅相当于普通成年人的体重，远不符合大型航天器的重量，因此选择合适的质量单位吨。
3. 第三个空描述太空舱的内部空间大小，属于体积类描述，110立方分米仅相当于小型储物柜的大小，完全无法满足航天员在轨活动的需求，因此选择合适的体积单位立方米。
4. 最后两个空是正负数表示温度的应用，我们规定零上温度用正数标记，零下温度用负数标记，直接对应填写即可。
【解析】
解：
1. 近地轨道的天宫空间站距离地面的高度约为400千米，此处填千米；
2. 空间站整体是大型航天设施，设计质量约为90吨，此处填吨；
3. 太空舱内部可供航天员活动的空间约为110立方米，此处填立方米；
4. 按照正负数对温度的标记规则，零上150℃记作$+150℃$；
5. 零下110℃记作$-110℃$。
【答案】
千米 吨 立方米 $+150$ $-110$
【知识点】
计量单位合理选用；正负数表示相反意义的量
【点评】
本题以我国天宫空间站的真实航天场景为载体命题，把不同类别的计量单位实际应用、正负数基础应用两个考点结合起来，既考查了学生对各类单位实际量级的理解，避免死记硬背单位定义，同时融入航天科普内容，兼具知识性和趣味性。
【难度系数】
0.8
2. $4÷( )=\frac{( )}{60}=2:5=( )\%=( )$折
答案
2. 10 24 40 四
解析
【分析】
我们可以选择题目里已知的最简比2:5作为解题的突破口，先把2:5转化为基础的除法形式2÷5、分数形式$\frac{2}{5}$，再结合商不变规律、分数的基本性质，分别推导除法的除数、分数的分子，之后把比值转化为小数，再换算成百分数，最后根据百分数和折扣的对应关系得到折扣数，一步步就能填出所有空。
【解析】
步骤1：推导第一个空。已知$2:5=2÷5$，现在被除数从2变为4，扩大了$4÷2=2$倍，根据商不变规律，除数也要同步扩大2倍，即$5×2=10$，所以$4÷10=2:5$，第一个空填10。
步骤2：推导第二个空。$2:5$写成分数是$\frac{2}{5}$，现在分数的分母是60，原分母5变为60扩大了$60÷5=12$倍，根据分数的基本性质，分子也要同步扩大12倍，即$2×12=24$，所以$\frac{24}{60}=2:5$，第二个空填24。
步骤3：推导百分数。先计算$2:5$的比值为$2÷5=0.4$，将小数转化为百分数需要乘以100%，即$0.4×100\%=40\%$，第三个空填40。
步骤4：推导折扣。商业折扣的定义是百分之几十就对应几折，40%就对应四折，第四个空填四。
【答案】
10 24 40 四
【知识点】
1. 比、分数、除法互化
2. 百分数与折扣换算
【点评】
本题是数的不同形式互化的基础常考题，以最简比作为核心锚点，结合商不变规律、分数基本性质即可顺推所有空，难度较低，主要考察学生对比、分数、除法、折扣之间关联的掌握程度。
【难度系数】
0.8
我们可以选择题目里已知的最简比2:5作为解题的突破口，先把2:5转化为基础的除法形式2÷5、分数形式$\frac{2}{5}$，再结合商不变规律、分数的基本性质，分别推导除法的除数、分数的分子，之后把比值转化为小数，再换算成百分数，最后根据百分数和折扣的对应关系得到折扣数，一步步就能填出所有空。
【解析】
步骤1：推导第一个空。已知$2:5=2÷5$，现在被除数从2变为4，扩大了$4÷2=2$倍，根据商不变规律，除数也要同步扩大2倍，即$5×2=10$，所以$4÷10=2:5$，第一个空填10。
步骤2：推导第二个空。$2:5$写成分数是$\frac{2}{5}$，现在分数的分母是60，原分母5变为60扩大了$60÷5=12$倍，根据分数的基本性质，分子也要同步扩大12倍，即$2×12=24$，所以$\frac{24}{60}=2:5$，第二个空填24。
步骤3：推导百分数。先计算$2:5$的比值为$2÷5=0.4$，将小数转化为百分数需要乘以100%，即$0.4×100\%=40\%$，第三个空填40。
步骤4：推导折扣。商业折扣的定义是百分之几十就对应几折，40%就对应四折，第四个空填四。
【答案】
10 24 40 四
【知识点】
1. 比、分数、除法互化
2. 百分数与折扣换算
【点评】
本题是数的不同形式互化的基础常考题，以最简比作为核心锚点，结合商不变规律、分数基本性质即可顺推所有空，难度较低，主要考察学生对比、分数、除法、折扣之间关联的掌握程度。
【难度系数】
0.8
3. $\frac{3}{4}$公顷=(
7500
)平方米 5立方米80立方分米=(5.08
)立方米答案
3. 7500 5.08
解析
【分析】
这道题是单位换算类基础题，解题思路非常清晰：首先要明确不同单位之间的换算进率，再依据“大单位转小单位乘进率、小单位转大单位除以进率”的规则计算。第一空是公顷转平方米，属于面积单位的大单位转小单位，先回忆公顷和平方米的对应进率，用给定数值乘进率就能得到结果；第二空是复名数转单名数立方米，先把和目标单位不同的80立方分米转换为以立方米为单位的数值，再和原本的5立方米相加，就能得到最终结果。
【解析】
1. 计算$\frac{3}{4}$公顷对应的平方米数：
已知面积单位进率：$1\mathrm{公顷}=10000\mathrm{平方米}$，大单位换算为小单位需要乘进率，因此：
$\frac{3}{4} × 10000 = 7500$ 平方米
2. 计算5立方米80立方分米对应的立方米数：
已知体积单位进率：$1\mathrm{立方米}=1000\mathrm{立方分米}$，小单位换算为大单位需要除以进率，先把80立方分米转换为立方米：
$80 ÷ 1000 = 0.08$ 立方米
再和同单位的5立方米相加：$5 + 0.08 = 5.08$ 立方米
【答案】
7500；5.08
【知识点】
面积单位换算；体积单位换算
【点评】
本题是小学阶段单位换算的常规基础题，核心考查学生对常见面积、体积单位进率的记忆，以及单位换算规则的应用，易错点是混淆公顷和平方米的进率、体积单位转换时小数点移位出错，只要牢记进率、严格按照换算规则计算就很容易得分。
【难度系数】
0.9
这道题是单位换算类基础题，解题思路非常清晰：首先要明确不同单位之间的换算进率，再依据“大单位转小单位乘进率、小单位转大单位除以进率”的规则计算。第一空是公顷转平方米，属于面积单位的大单位转小单位，先回忆公顷和平方米的对应进率，用给定数值乘进率就能得到结果；第二空是复名数转单名数立方米，先把和目标单位不同的80立方分米转换为以立方米为单位的数值，再和原本的5立方米相加，就能得到最终结果。
【解析】
1. 计算$\frac{3}{4}$公顷对应的平方米数：
已知面积单位进率：$1\mathrm{公顷}=10000\mathrm{平方米}$，大单位换算为小单位需要乘进率，因此：
$\frac{3}{4} × 10000 = 7500$ 平方米
2. 计算5立方米80立方分米对应的立方米数：
已知体积单位进率：$1\mathrm{立方米}=1000\mathrm{立方分米}$，小单位换算为大单位需要除以进率，先把80立方分米转换为立方米：
$80 ÷ 1000 = 0.08$ 立方米
再和同单位的5立方米相加：$5 + 0.08 = 5.08$ 立方米
【答案】
7500；5.08
【知识点】
面积单位换算；体积单位换算
【点评】
本题是小学阶段单位换算的常规基础题，核心考查学生对常见面积、体积单位进率的记忆，以及单位换算规则的应用，易错点是混淆公顷和平方米的进率、体积单位转换时小数点移位出错，只要牢记进率、严格按照换算规则计算就很容易得分。
【难度系数】
0.9
4. $\frac{3}{5}$米的$\frac{1}{4}$是(
$\frac{3}{20}$
)米;60克比(80
)克少25%。答案
4. $\frac{3}{20}$ 80
解析
【分析】
这道题分为两个小空，我们可以分别思考求解：
1. 第一个空是求一个已知数的几分之几是多少，这类问题直接用原数乘对应的分率就可以得到结果，不需要额外转换单位。
2. 第二个空需要先找准单位“1”：题目里“60克比多少克少25%”，说明括号里待求的量是单位“1”，60克对应的就是单位“1”的(1-25%)，已知部分量和它对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算即可。
【解析】
1. 计算第一空：
求$\frac{3}{5}$米的$\frac{1}{4}$，列式为：
$\frac{3}{5} × \frac{1}{4} = \frac{3×1}{5×4} = \frac{3}{20}$（米）
2. 计算第二空：
设待求的质量为单位“1”，60克对应的分率为$1-25\%=75\%$，因此待求的质量为：
$60 ÷ 75\% = 60 ÷ 0.75 = 80$（克）
【答案】
$\frac{3}{20}$；80
【知识点】
分数乘法应用；百分数除法应用
【点评】
本题属于分数、百分数的基础应用题，核心考点是单位“1”的判定，学生容易在第二空出错，误把60克当作单位“1”用乘法计算，解题时要先明确谁是被比较的基准量，再选择对应的乘除运算方法。
【难度系数】
0.8
这道题分为两个小空，我们可以分别思考求解：
1. 第一个空是求一个已知数的几分之几是多少，这类问题直接用原数乘对应的分率就可以得到结果，不需要额外转换单位。
2. 第二个空需要先找准单位“1”：题目里“60克比多少克少25%”，说明括号里待求的量是单位“1”，60克对应的就是单位“1”的(1-25%)，已知部分量和它对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算即可。
【解析】
1. 计算第一空：
求$\frac{3}{5}$米的$\frac{1}{4}$，列式为：
$\frac{3}{5} × \frac{1}{4} = \frac{3×1}{5×4} = \frac{3}{20}$（米）
2. 计算第二空：
设待求的质量为单位“1”，60克对应的分率为$1-25\%=75\%$，因此待求的质量为：
$60 ÷ 75\% = 60 ÷ 0.75 = 80$（克）
【答案】
$\frac{3}{20}$；80
【知识点】
分数乘法应用；百分数除法应用
【点评】
本题属于分数、百分数的基础应用题，核心考点是单位“1”的判定，学生容易在第二空出错，误把60克当作单位“1”用乘法计算，解题时要先明确谁是被比较的基准量，再选择对应的乘除运算方法。
【难度系数】
0.8
5. 在比例尺是$1:40000000$的地图上,量得太仓到北京的距离大约是2.8厘米,太仓到北京的实际距离大约是(
1120
)千米。答案
5. 1120
解析
【分析】
这是一道比例尺的常规应用题，解题思路非常清晰：首先回忆比例尺的定义，明确比例尺、图上距离、实际距离三者的换算关系，已知比例尺和图上距离，就可以通过公式推导先求出以厘米为单位的实际距离，最后再把结果转换成题目要求的千米单位即可，计算时要注意单位换算的进率不要出错。
【解析】
第一步：根据比例尺的定义，公式为：$\mathrm{比例尺}=\frac{\mathrm{图上距离}}{\mathrm{实际距离}}$，推导可得求实际距离的公式：$\mathrm{实际距离}=\mathrm{图上距离}÷\mathrm{比例尺}$。
第二步：代入已知数值计算，图上距离为2.8厘米，比例尺为$1:40000000$也就是$\frac{1}{40000000}$：
$\mathrm{实际距离}=2.8÷\frac{1}{40000000}=2.8×40000000=112000000$（厘米）
第三步：进行单位换算，因为1千米=1000米=100000厘米，所以：
$112000000÷100000=1120$（千米）
【答案】
1120
【知识点】
比例尺计算；长度单位换算
【点评】
本题属于比例尺应用的基础题型，核心考点是比例尺三个量的互算，易错点集中在单位转换环节，不少同学容易记错厘米和千米之间的进率，出现多写或者少写0的失误，解题时最后要核对单位是否匹配题目要求。
【难度系数】
0.8
这是一道比例尺的常规应用题，解题思路非常清晰：首先回忆比例尺的定义，明确比例尺、图上距离、实际距离三者的换算关系，已知比例尺和图上距离，就可以通过公式推导先求出以厘米为单位的实际距离，最后再把结果转换成题目要求的千米单位即可，计算时要注意单位换算的进率不要出错。
【解析】
第一步：根据比例尺的定义，公式为：$\mathrm{比例尺}=\frac{\mathrm{图上距离}}{\mathrm{实际距离}}$，推导可得求实际距离的公式：$\mathrm{实际距离}=\mathrm{图上距离}÷\mathrm{比例尺}$。
第二步：代入已知数值计算，图上距离为2.8厘米，比例尺为$1:40000000$也就是$\frac{1}{40000000}$：
$\mathrm{实际距离}=2.8÷\frac{1}{40000000}=2.8×40000000=112000000$（厘米）
第三步：进行单位换算，因为1千米=1000米=100000厘米，所以：
$112000000÷100000=1120$（千米）
【答案】
1120
【知识点】
比例尺计算；长度单位换算
【点评】
本题属于比例尺应用的基础题型，核心考点是比例尺三个量的互算，易错点集中在单位转换环节，不少同学容易记错厘米和千米之间的进率，出现多写或者少写0的失误，解题时最后要核对单位是否匹配题目要求。
【难度系数】
0.8
