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2. 一辆汽车几次运货的时间和所行路程如下表。
(1)第一次,汽车行驶的路程与时间的比是(
(2)第二次,汽车行驶的路程与时间的比是(
(3)在前两次行驶中,(
(4)假如每次行驶的速度都一定,那么$a=$(
(1)第一次,汽车行驶的路程与时间的比是(
$120:2$
),写成最简整数比是($60:1$
)。(2)第二次,汽车行驶的路程与时间的比是(
$150:2.5$
),比值是(60
),比值所表示的量是(速度
)。(3)在前两次行驶中,(
速度
)一定,(路程
)和(时间
)成(正
)比例。(4)假如每次行驶的速度都一定,那么$a=$(
7
)。答案
2. (1)$120:2$ $60:1$ (2)$150:2.5$ 60 速度 (3)速度 路程 时间 正 (4)7
解析
【分析】
我们可以按照题目小问的顺序逐步思考：
1. 第一小问，求第一次路程和时间的比，直接用给出的路程数值比时间数值，再根据比的基本性质约分化为最简整数比即可。
2. 第二小问，同理先写出第二次路程比时间的比，用比的前项除以后项得到比值，结合行程公式“路程÷时间=速度”，就能知道比值对应的实际含义。
3. 第三小问，对比前两次的计算结果，两次的比值也就是速度是相等的，是固定不变的量，当两个相关联的量的比值固定时，二者就成正比例关系，对应判断即可。
4. 第四小问，已知速度固定为60千米/时，路程是420千米，根据“时间=路程÷速度”就能算出a的数值。
【解析】
(1) 第一次行驶路程为120千米，时间为2小时，因此路程与时间的比是$120:2$；将比的前后项同时除以2，得到最简整数比为$60:1$。
(2) 第二次行驶路程为150千米，时间为2.5小时，因此路程与时间的比是$150:2.5$；计算比值：$150÷2.5=60$，路程除以时间得到的是单位时间行驶的路程，也就是汽车的行驶速度。
(3) 前两次行驶的速度均为60千米/时，因此速度是固定不变的量；路程随时间变化，且二者的比值始终等于速度，因此路程和时间成正比例。
(4) 速度恒定为60千米/时，路程为420千米，代入公式$时间=路程÷速度$，可得$a=420÷60=7$。
【答案】
(1)$120:2$；$60:1$ (2)$150:2.5$；60；速度 (3)速度；路程；时间；正 (4)7
【知识点】
比的化简，正比例判定，行程数量关系
【点评】
本题结合汽车行驶的行程场景，循序渐进考察比的书写化简、比值的实际意义、正比例的判定等基础知识点，难度较低，能够帮助学生巩固比和正比例的核心概念，理清路程、速度、时间三者的关联，夯实相关内容的基础。
【难度系数】
0.9
我们可以按照题目小问的顺序逐步思考：
1. 第一小问，求第一次路程和时间的比，直接用给出的路程数值比时间数值，再根据比的基本性质约分化为最简整数比即可。
2. 第二小问，同理先写出第二次路程比时间的比，用比的前项除以后项得到比值，结合行程公式“路程÷时间=速度”，就能知道比值对应的实际含义。
3. 第三小问，对比前两次的计算结果，两次的比值也就是速度是相等的，是固定不变的量，当两个相关联的量的比值固定时，二者就成正比例关系，对应判断即可。
4. 第四小问，已知速度固定为60千米/时，路程是420千米，根据“时间=路程÷速度”就能算出a的数值。
【解析】
(1) 第一次行驶路程为120千米，时间为2小时，因此路程与时间的比是$120:2$；将比的前后项同时除以2，得到最简整数比为$60:1$。
(2) 第二次行驶路程为150千米，时间为2.5小时，因此路程与时间的比是$150:2.5$；计算比值：$150÷2.5=60$，路程除以时间得到的是单位时间行驶的路程，也就是汽车的行驶速度。
(3) 前两次行驶的速度均为60千米/时，因此速度是固定不变的量；路程随时间变化，且二者的比值始终等于速度，因此路程和时间成正比例。
(4) 速度恒定为60千米/时，路程为420千米，代入公式$时间=路程÷速度$，可得$a=420÷60=7$。
【答案】
(1)$120:2$；$60:1$ (2)$150:2.5$；60；速度 (3)速度；路程；时间；正 (4)7
【知识点】
比的化简，正比例判定，行程数量关系
【点评】
本题结合汽车行驶的行程场景，循序渐进考察比的书写化简、比值的实际意义、正比例的判定等基础知识点，难度较低，能够帮助学生巩固比和正比例的核心概念，理清路程、速度、时间三者的关联，夯实相关内容的基础。
【难度系数】
0.9
3. 下面是根据刘师傅每小时加工零件的个数和完成任务所需的时间制作的统计图,请看图填空。
(1)每小时加工40个,(
(2)要6小时完成,每小时需要加工(
(3)图中(
(1)每小时加工40个,(
3
)小时完成任务。(2)要6小时完成,每小时需要加工(
20
)个。(3)图中(
每小时加工的个数
)和(时间
)成(反
)比例。答案
3. (1)3 (2)20 (3)每小时加工的个数 时间 反
解析
【分析】
首先我们先从统计图中提取信息，先确定加工零件的总任务量是固定不变的：观察图像可知当所用时间为1小时时，每小时加工120个，由此可算出总零件数为1×120=120个。接下来解题：第一问已知每小时加工的个数，用总零件数除以每小时加工数就能得到对应的完成时间；第二问已知完成任务的时长，用总零件数除以时间就能得到每小时需要加工的零件数；第三问判断比例关系，验证两个相关联量的乘积是否为定值，若乘积固定则两个量成反比例。
【解析】
1. 先计算固定的总零件数：从统计图中读取点（1，120），即时间为1小时时每小时加工120个，总零件数=1×120=120个，总任务量保持不变。
(1) 每小时加工40个时，所需时间=总零件数÷每小时加工个数=120÷40=3小时。
(2) 6小时完成任务时，每小时加工个数=总零件数÷时间=120÷6=20个。
(3) 每小时加工的个数和所用时间是两个相关联的量，二者的乘积始终等于总零件数120（定值），满足反比例的定义，因此每小时加工的个数和所用时间成反比例。
【答案】
(1)3 (2)20 (3)每小时加工的个数；所用时间；反
【知识点】
反比例判定，统计图读数，工程总量计算
【点评】
本题结合折线统计图考查反比例的实际应用，核心突破口是抓住总加工零件数不变的隐含条件，既考查了学生从图像中提取数据的能力，也巩固了反比例“乘积一定”的核心判定规则，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
首先我们先从统计图中提取信息，先确定加工零件的总任务量是固定不变的：观察图像可知当所用时间为1小时时，每小时加工120个，由此可算出总零件数为1×120=120个。接下来解题：第一问已知每小时加工的个数，用总零件数除以每小时加工数就能得到对应的完成时间；第二问已知完成任务的时长，用总零件数除以时间就能得到每小时需要加工的零件数；第三问判断比例关系，验证两个相关联量的乘积是否为定值，若乘积固定则两个量成反比例。
【解析】
1. 先计算固定的总零件数：从统计图中读取点（1，120），即时间为1小时时每小时加工120个，总零件数=1×120=120个，总任务量保持不变。
(1) 每小时加工40个时，所需时间=总零件数÷每小时加工个数=120÷40=3小时。
(2) 6小时完成任务时，每小时加工个数=总零件数÷时间=120÷6=20个。
(3) 每小时加工的个数和所用时间是两个相关联的量，二者的乘积始终等于总零件数120（定值），满足反比例的定义，因此每小时加工的个数和所用时间成反比例。
【答案】
(1)3 (2)20 (3)每小时加工的个数；所用时间；反
【知识点】
反比例判定，统计图读数，工程总量计算
【点评】
本题结合折线统计图考查反比例的实际应用，核心突破口是抓住总加工零件数不变的隐含条件，既考查了学生从图像中提取数据的能力，也巩固了反比例“乘积一定”的核心判定规则，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
4. 已知$x$和$y$成正比例,$y$和$z$成反比例。请把下表填写完整。
答案
4. 300 360 3 4 6 12 6 4.8
解析
【分析】
我们的解题思路是：首先回忆正比例和反比例的核心性质，x和y成正比例说明二者的比值是固定常数，先利用已知的x=120、y=2算出这个比值，得到x和y的对应关系式；接着y和z成反比例说明二者的乘积是固定常数，先通过第三列已知的x=180，结合刚得到的x、y关系式算出该列对应的y值，再搭配该列已知的z=8，算出y和z的乘积定值，得到y和z的对应关系式；最后代入两个关系式，逐个计算表格里所有空缺的数值即可。
【解析】
1. 推导x与y的正比例关系
已知x和y成正比例，因此$\frac{x}{y}=k_1$（$k_1$为定值），代入已知条件$x=120,y=2$，可得：
$k_1=\frac{120}{2}=60$，即$x=60y$，变形得$y=\frac{x}{60}$。
2. 推导y与z的反比例关系
已知y和z成反比例，因此$y· z=k_2$（$k_2$为定值），先代入第三列的$x=180$到$y=\frac{x}{60}$中，得该列y值：
$y=\frac{180}{60}=3$，结合该列已知的$z=8$，可得$k_2=3×8=24$，即$y· z=24$，变形得$z=\frac{24}{y}$。
3. 逐个计算所有空缺值：
第2列（$x=120,y=2$）的z值：$z=\frac{24}{2}=12$
第3列（$x=180,z=8$）的y值：$y=\frac{180}{60}=3$
第4列（$x=240$）的y值：$y=\frac{240}{60}=4$，对应z值：$z=\frac{24}{4}=6$
第5列（$y=5$）的x值：$x=60×5=300$，对应z值：$z=\frac{24}{5}=4.8$
第6列（$z=4$）的y值：$y=\frac{24}{4}=6$，对应x值：$x=60×6=360$
将所有空缺按顺序整理，得到全部待填数值。
【答案】
300 360 3 4 6 12 6 4.8
【知识点】
正比例定义，反比例定义
【点评】
本题是正反比例性质的基础应用题，核心步骤是先通过已知条件求出两个比例的固定常数，建立变量间的通用关系式再代入计算。易错点是直接用第一组的y值随意搭配z值计算反比例常数，需要注意要通过同一列的已知x、z先求出对应y，再计算乘积定值。
【难度系数】
0.7
我们的解题思路是：首先回忆正比例和反比例的核心性质，x和y成正比例说明二者的比值是固定常数，先利用已知的x=120、y=2算出这个比值，得到x和y的对应关系式；接着y和z成反比例说明二者的乘积是固定常数，先通过第三列已知的x=180，结合刚得到的x、y关系式算出该列对应的y值，再搭配该列已知的z=8，算出y和z的乘积定值，得到y和z的对应关系式；最后代入两个关系式，逐个计算表格里所有空缺的数值即可。
【解析】
1. 推导x与y的正比例关系
已知x和y成正比例，因此$\frac{x}{y}=k_1$（$k_1$为定值），代入已知条件$x=120,y=2$，可得：
$k_1=\frac{120}{2}=60$，即$x=60y$，变形得$y=\frac{x}{60}$。
2. 推导y与z的反比例关系
已知y和z成反比例，因此$y· z=k_2$（$k_2$为定值），先代入第三列的$x=180$到$y=\frac{x}{60}$中，得该列y值：
$y=\frac{180}{60}=3$，结合该列已知的$z=8$，可得$k_2=3×8=24$，即$y· z=24$，变形得$z=\frac{24}{y}$。
3. 逐个计算所有空缺值：
第2列（$x=120,y=2$）的z值：$z=\frac{24}{2}=12$
第3列（$x=180,z=8$）的y值：$y=\frac{180}{60}=3$
第4列（$x=240$）的y值：$y=\frac{240}{60}=4$，对应z值：$z=\frac{24}{4}=6$
第5列（$y=5$）的x值：$x=60×5=300$，对应z值：$z=\frac{24}{5}=4.8$
第6列（$z=4$）的y值：$y=\frac{24}{4}=6$，对应x值：$x=60×6=360$
将所有空缺按顺序整理，得到全部待填数值。
【答案】
300 360 3 4 6 12 6 4.8
【知识点】
正比例定义，反比例定义
【点评】
本题是正反比例性质的基础应用题，核心步骤是先通过已知条件求出两个比例的固定常数，建立变量间的通用关系式再代入计算。易错点是直接用第一组的y值随意搭配z值计算反比例常数，需要注意要通过同一列的已知x、z先求出对应y，再计算乘积定值。
【难度系数】
0.7
5. 某校体操运动兴趣小组有200人,训练时每行20人,能站(
10
)行;每行的人数和行数成(反
)比例。答案
5. 10 反
解析
【分析】
我们先解决第一个空：已知总人数是200人，每行站20人，求行数直接用总人数除以每行的人数就能得到结果。接下来判断比例关系，先回忆正反比例的判断规则：两个相关联的量，如果比值（商）固定就成正比例，如果乘积固定就成反比例。这里每行人数和行数是相关联的量，每行人数变化时行数也会反向变化，二者相乘的结果就是固定的总人数200，据此就能判断出比例类型。
【解析】
1. 计算行数：已知总人数为200，每行站20人，根据除法的平均分意义，行数=总人数÷每行人数=200÷20=10行。
2. 判断比例关系：每行人数和行数是相关联的变量，满足 每行人数×行数=总人数=200（定值），两个量的乘积固定，符合反比例的定义，因此二者成反比例。
【答案】
10 反
【知识点】
整数除法应用；反比例判定
【点评】
本题是基础计算结合概念考察的题目，难度很低，第一空是常规的除法平均分应用，第二空核心考察正反比例的区分，只要牢记“商定正比，积定反比”的判断规则，结合题目固定的总人数就能快速得出结果，整体不易出错。
【难度系数】
0.9
我们先解决第一个空：已知总人数是200人，每行站20人，求行数直接用总人数除以每行的人数就能得到结果。接下来判断比例关系，先回忆正反比例的判断规则：两个相关联的量，如果比值（商）固定就成正比例，如果乘积固定就成反比例。这里每行人数和行数是相关联的量，每行人数变化时行数也会反向变化，二者相乘的结果就是固定的总人数200，据此就能判断出比例类型。
【解析】
1. 计算行数：已知总人数为200，每行站20人，根据除法的平均分意义，行数=总人数÷每行人数=200÷20=10行。
2. 判断比例关系：每行人数和行数是相关联的变量，满足 每行人数×行数=总人数=200（定值），两个量的乘积固定，符合反比例的定义，因此二者成反比例。
【答案】
10 反
【知识点】
整数除法应用；反比例判定
【点评】
本题是基础计算结合概念考察的题目，难度很低，第一空是常规的除法平均分应用，第二空核心考察正反比例的区分，只要牢记“商定正比，积定反比”的判断规则，结合题目固定的总人数就能快速得出结果，整体不易出错。
【难度系数】
0.9
6. 一个圆柱与一个圆锥的体积相等,它们的底面积之比是5:6,高之比是(
$2:5$
)。答案
6. $2:5$
解析
【分析】
我们可以按照以下思路解题：首先回忆圆柱和圆锥的体积计算公式，题目给出两者体积相等、底面积的比值，我们可以利用体积相等的等量关系，把底面积的比例关系代入体积等式，通过移项变形推导出高的比值，计算时要特别注意圆锥体积自带的1/3系数，不要遗漏。
【解析】
1. 先写出两类立体的体积公式：
圆柱体积：$V_柱 = S_柱 · h_柱$
圆锥体积：$V_锥 = \frac{1}{3}S_锥 · h_锥$
2. 由题意可知两者体积相等，即$V_柱=V_锥$，代入公式得到等量关系：
$S_柱 · h_柱 = \frac{1}{3}S_锥 · h_锥$
3. 已知底面积之比$S_柱:S_锥=5:6$，设$S_柱=5k$，$S_锥=6k$（$k≠0$），代入上述等式：
$5k · h_柱 = \frac{1}{3} × 6k · h_锥$
4. 约去两边不为0的k，化简得：
$5h_柱 = 2h_锥$
5. 变形求高的比值：
$h_柱:h_锥 = 2:5$
【答案】
$2:5$
【知识点】
圆柱体积计算，圆锥体积计算，比的化简
【点评】
本题是圆柱圆锥体积比例类的常规考题，最常见的易错点是学生容易忽略圆锥体积公式中的1/3系数，直接将高的比等同于底面积的反比得到6:5的错误结果，解题时牢记圆锥体积的特殊系数，代入等量关系仔细推导即可得到正确结果。
【难度系数】
0.6
我们可以按照以下思路解题：首先回忆圆柱和圆锥的体积计算公式，题目给出两者体积相等、底面积的比值，我们可以利用体积相等的等量关系，把底面积的比例关系代入体积等式，通过移项变形推导出高的比值，计算时要特别注意圆锥体积自带的1/3系数，不要遗漏。
【解析】
1. 先写出两类立体的体积公式：
圆柱体积：$V_柱 = S_柱 · h_柱$
圆锥体积：$V_锥 = \frac{1}{3}S_锥 · h_锥$
2. 由题意可知两者体积相等，即$V_柱=V_锥$，代入公式得到等量关系：
$S_柱 · h_柱 = \frac{1}{3}S_锥 · h_锥$
3. 已知底面积之比$S_柱:S_锥=5:6$，设$S_柱=5k$，$S_锥=6k$（$k≠0$），代入上述等式：
$5k · h_柱 = \frac{1}{3} × 6k · h_锥$
4. 约去两边不为0的k，化简得：
$5h_柱 = 2h_锥$
5. 变形求高的比值：
$h_柱:h_锥 = 2:5$
【答案】
$2:5$
【知识点】
圆柱体积计算，圆锥体积计算，比的化简
【点评】
本题是圆柱圆锥体积比例类的常规考题，最常见的易错点是学生容易忽略圆锥体积公式中的1/3系数，直接将高的比等同于底面积的反比得到6:5的错误结果，解题时牢记圆锥体积的特殊系数，代入等量关系仔细推导即可得到正确结果。
【难度系数】
0.6
三、择优录取。(每题2分,共10分)
1. 下面每组相关联的两个量,(
A. 分子一定,分母和分数值
B. 订《小学生数学报》,订的份数与总价
C. 一个圆的半径和面积
D. 一捆电线,用去的长度和剩下的长度
1. 下面每组相关联的两个量,(
A
)是成反比例。A. 分子一定,分母和分数值
B. 订《小学生数学报》,订的份数与总价
C. 一个圆的半径和面积
D. 一捆电线,用去的长度和剩下的长度
答案
1. A
解析
【分析】
要判断两个相关联的量是否成反比例，首先要明确反比例的核心判定规则：两个量相关联，一个量变化另一个量也随之变化，且二者的乘积始终为固定的定值。我们可以逐个对四个选项中的两个量的关系进行推导，判断它们是乘积一定、比值一定，还是和/其他关系，就能选出符合反比例定义的选项。
【解析】
首先明确反比例的判定标准：两种相关联的量，若对应两个数的乘积为固定不变的常数，则这两个量成反比例关系，逐一分析选项：
1. 分析选项A：根据分数的基本关系，分数值 × 分母 = 分子，题目中分子是固定值，即分母和分数值的乘积为定值，满足反比例的定义，二者成反比例。
2. 分析选项B：总价 ÷ 订的份数 = 《小学生数学报》的单价，报纸单价是固定值，即总价和份数的比值为定值，二者成正比例，不符合反比例要求。
3. 分析选项C：圆的面积公式为S=πr²，可得S/r=πr，半径r变化时πr也随之变化，圆的半径和面积的比值、乘积都不是定值，二者不成比例。
4. 分析选项D：用去的长度 + 剩下的长度 = 电线总长度，二者是和为定值，并非乘积为定值，因此不成比例。
综上只有选项A的两个量成反比例。
【答案】
A
【知识点】
反比例判定，正比例判定
【点评】
本题属于正反比例概念的基础考察题，易错点是部分同学会误将“和为定值”的两个量判定为成比例，或是混淆圆的半径和面积的比例关系，解题时牢记“乘积定成反比、比值定成正比，和差定不成比例”的判断技巧即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8
要判断两个相关联的量是否成反比例，首先要明确反比例的核心判定规则：两个量相关联，一个量变化另一个量也随之变化，且二者的乘积始终为固定的定值。我们可以逐个对四个选项中的两个量的关系进行推导，判断它们是乘积一定、比值一定，还是和/其他关系，就能选出符合反比例定义的选项。
【解析】
首先明确反比例的判定标准：两种相关联的量，若对应两个数的乘积为固定不变的常数，则这两个量成反比例关系，逐一分析选项：
1. 分析选项A：根据分数的基本关系，分数值 × 分母 = 分子，题目中分子是固定值，即分母和分数值的乘积为定值，满足反比例的定义，二者成反比例。
2. 分析选项B：总价 ÷ 订的份数 = 《小学生数学报》的单价，报纸单价是固定值，即总价和份数的比值为定值，二者成正比例，不符合反比例要求。
3. 分析选项C：圆的面积公式为S=πr²，可得S/r=πr，半径r变化时πr也随之变化，圆的半径和面积的比值、乘积都不是定值，二者不成比例。
4. 分析选项D：用去的长度 + 剩下的长度 = 电线总长度，二者是和为定值，并非乘积为定值，因此不成比例。
综上只有选项A的两个量成反比例。
【答案】
A
【知识点】
反比例判定，正比例判定
【点评】
本题属于正反比例概念的基础考察题，易错点是部分同学会误将“和为定值”的两个量判定为成比例，或是混淆圆的半径和面积的比例关系，解题时牢记“乘积定成反比、比值定成正比，和差定不成比例”的判断技巧即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8
2. 表示$x$和$y$($x$、$y$均不为0)成正比例关系的式子是(
A. $x×y=14$
B. $\frac{x}{4}=y÷3$
C. $x×\frac{3}{4}y=16$
B
)。A. $x×y=14$
B. $\frac{x}{4}=y÷3$
C. $x×\frac{3}{4}y=16$
答案
2. B
解析
【分析】
要判断两个非零变量x和y是否成正比例，首先要明确正比例关系的核心判定规则：两个相关联的量，若它们的比值（商）是固定不变的非零常数，则二者成正比例关系。我们的解题思路是：先把每个选项给出的式子做代数变形，整理成x和y的比值形式或者乘积形式，再对照正比例、反比例的定义逐一排除错误选项，选出符合要求的答案。
【解析】
首先明确正反比例的判定标准：若x、y均不为0，满足$\frac{x}{y}=k$（k为固定的非零常数），则x和y成正比例关系；若满足$x× y=k$（k为固定的非零常数），则x和y成反比例关系。我们逐个分析选项：
1. 分析选项A：式子为$x× y=14$，x和y的乘积是定值14，符合反比例关系的定义，不属于正比例关系，排除A。
2. 分析选项B：先对式子做变形，$\frac{x}{4}=y÷3$可改写为$\frac{x}{4}=\frac{y}{3}$，交叉相乘得$3x=4y$，由于y不为0，两边同时除以$3y$，可得$\frac{x}{y}=\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$是固定的非零常数，满足正比例关系的判定条件。
3. 分析选项C：对式子做变形，$x×\frac{3}{4}y=16$，整理可得$x× y=16÷\frac{3}{4}=\frac{64}{3}$，x和y的乘积是定值，属于反比例关系，排除C。
综上，符合要求的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
正比例判定，反比例判定
【点评】
本题属于正反比例区分的基础题型，解题关键是牢记“正比例看比值一定，反比例看乘积一定”的核心规则，遇到陌生形式的关系式时，先通过代数变形整理出x和y的比值或乘积关系，再进行判定即可，不易出错。
【难度系数】
0.8
要判断两个非零变量x和y是否成正比例，首先要明确正比例关系的核心判定规则：两个相关联的量，若它们的比值（商）是固定不变的非零常数，则二者成正比例关系。我们的解题思路是：先把每个选项给出的式子做代数变形，整理成x和y的比值形式或者乘积形式，再对照正比例、反比例的定义逐一排除错误选项，选出符合要求的答案。
【解析】
首先明确正反比例的判定标准：若x、y均不为0，满足$\frac{x}{y}=k$（k为固定的非零常数），则x和y成正比例关系；若满足$x× y=k$（k为固定的非零常数），则x和y成反比例关系。我们逐个分析选项：
1. 分析选项A：式子为$x× y=14$，x和y的乘积是定值14，符合反比例关系的定义，不属于正比例关系，排除A。
2. 分析选项B：先对式子做变形，$\frac{x}{4}=y÷3$可改写为$\frac{x}{4}=\frac{y}{3}$，交叉相乘得$3x=4y$，由于y不为0，两边同时除以$3y$，可得$\frac{x}{y}=\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$是固定的非零常数，满足正比例关系的判定条件。
3. 分析选项C：对式子做变形，$x×\frac{3}{4}y=16$，整理可得$x× y=16÷\frac{3}{4}=\frac{64}{3}$，x和y的乘积是定值，属于反比例关系，排除C。
综上，符合要求的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
正比例判定，反比例判定
【点评】
本题属于正反比例区分的基础题型，解题关键是牢记“正比例看比值一定，反比例看乘积一定”的核心规则，遇到陌生形式的关系式时，先通过代数变形整理出x和y的比值或乘积关系，再进行判定即可，不易出错。
【难度系数】
0.8
3. 总路程一定,已走的路程和剩下的路程(
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
C
)。A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
答案
3. C
解析
【分析】
要判断两个量成什么比例，首先要牢记正反比例的判定规则：两个相关联的量，若比值固定则成正比例，若乘积固定则成反比例。本题中总路程是定值，我们先梳理已走路程和剩下路程的数量关系：已走的路程+剩下的路程=总路程（定值），二者是和为定值的关系，既不满足正比例的比值固定要求，也不满足反比例的乘积固定要求，由此就能得出结论。
【解析】
1. 先明确正反比例的判定条件：
成正比例：两种相关联的量，一种量变化时另一种量也随之变化，且对应两个数的比值（商）固定不变。
成反比例：两种相关联的量，一种量变化时另一种量也随之变化，且对应两个数的乘积固定不变。
2. 分析题干的数量关系：
已知总路程一定，可得等量关系：已走的路程 + 剩下的路程 = 总路程（定值），二者仅和为固定值，既不符合正比例的比值一定要求，也不符合反比例的乘积一定要求，因此已走的路程和剩下的路程不成比例。
综上答案选C。
【答案】
C
【知识点】
正比例判定，反比例判定，比例关系判断
【点评】
本题是比例判定模块的经典易错题，不少同学会误以为相关联的两个量就一定成比例，忽略了正反比例的核心判定要求是比值或乘积为定值，本题两个量仅和为定值，不满足成比例的前提，解题时要严格紧扣定义逐一核对条件，避免凭直觉选错。
【难度系数】
0.7
要判断两个量成什么比例，首先要牢记正反比例的判定规则：两个相关联的量，若比值固定则成正比例，若乘积固定则成反比例。本题中总路程是定值，我们先梳理已走路程和剩下路程的数量关系：已走的路程+剩下的路程=总路程（定值），二者是和为定值的关系，既不满足正比例的比值固定要求，也不满足反比例的乘积固定要求，由此就能得出结论。
【解析】
1. 先明确正反比例的判定条件：
成正比例：两种相关联的量，一种量变化时另一种量也随之变化，且对应两个数的比值（商）固定不变。
成反比例：两种相关联的量，一种量变化时另一种量也随之变化，且对应两个数的乘积固定不变。
2. 分析题干的数量关系：
已知总路程一定，可得等量关系：已走的路程 + 剩下的路程 = 总路程（定值），二者仅和为固定值，既不符合正比例的比值一定要求，也不符合反比例的乘积一定要求，因此已走的路程和剩下的路程不成比例。
综上答案选C。
【答案】
C
【知识点】
正比例判定，反比例判定，比例关系判断
【点评】
本题是比例判定模块的经典易错题，不少同学会误以为相关联的两个量就一定成比例，忽略了正反比例的核心判定要求是比值或乘积为定值，本题两个量仅和为定值，不满足成比例的前提，解题时要严格紧扣定义逐一核对条件，避免凭直觉选错。
【难度系数】
0.7
