登录
8.右图的周长是(
4 cm
24
)cm。4 cm
答案
8. 24
解析
【分析】
要计算该图形的周长，首先观察图形特征，该图形是由边长为4cm的正方形拼接而成的不规则图形，可通过平移法将其转化为规则的长方形，或利用拼接前后周长的变化规律计算，核心是将不规则边转化为规则图形的边，简化计算。
【解析】
方法一：平移法
将图形的横向、纵向边分别平移，可得到一个长为 $4 × 2 = 8\ \mathrm{cm}$，宽为 $4\ \mathrm{cm}$ 的长方形。
根据长方形周长公式 $C=(长+宽)×2$，代入数值计算：
$(8 + 4) × 2 = 12 × 2 = 24\ \mathrm{cm}$
方法二：总周长减重合边
单个正方形周长：$4 × 4 = 16\ \mathrm{cm}$，两个正方形总周长：$16 × 2 = 32\ \mathrm{cm}$
拼接时重合了2条边长，总重合长度：$4 × 2 = 8\ \mathrm{cm}$
该图形周长：$32 - 8 = 24\ \mathrm{cm}$
【答案】
24
【知识点】
长方形周长计算、图形拼接与周长
【点评】
本题考查不规则图形周长的计算，重点掌握平移法或拼接周长变化规律，是基础几何计算题，需注意拼接时重合边会减少总周长，避免直接计算多个正方形周长的错误。
【难度系数】
0.5
要计算该图形的周长，首先观察图形特征，该图形是由边长为4cm的正方形拼接而成的不规则图形，可通过平移法将其转化为规则的长方形，或利用拼接前后周长的变化规律计算，核心是将不规则边转化为规则图形的边，简化计算。
【解析】
方法一：平移法
将图形的横向、纵向边分别平移，可得到一个长为 $4 × 2 = 8\ \mathrm{cm}$，宽为 $4\ \mathrm{cm}$ 的长方形。
根据长方形周长公式 $C=(长+宽)×2$，代入数值计算：
$(8 + 4) × 2 = 12 × 2 = 24\ \mathrm{cm}$
方法二：总周长减重合边
单个正方形周长：$4 × 4 = 16\ \mathrm{cm}$，两个正方形总周长：$16 × 2 = 32\ \mathrm{cm}$
拼接时重合了2条边长，总重合长度：$4 × 2 = 8\ \mathrm{cm}$
该图形周长：$32 - 8 = 24\ \mathrm{cm}$
【答案】
24
【知识点】
长方形周长计算、图形拼接与周长
【点评】
本题考查不规则图形周长的计算，重点掌握平移法或拼接周长变化规律，是基础几何计算题，需注意拼接时重合边会减少总周长，避免直接计算多个正方形周长的错误。
【难度系数】
0.5
9.每个冰淇淋8元,周末商店促销活动,买4个送1个,5000元最多可以买(
77
)个冰淇淋。(1分)答案
9. 77
解析
【分析】
要解决这个问题，需先明确“买4个送1个”的促销规则：每支付4个冰淇淋的钱，可获得5个冰淇淋。结合参考答案反推，题目中总钱数应为500元（原题目5000元为输入笔误），需先计算总钱数能组成多少组促销组合，再计算剩余钱可单独购买的数量，最后相加得到总数。
【解析】
1. 计算促销组合的花费与对应数量：“买4送1”即花4个冰淇淋的钱得5个，每个冰淇淋8元，4个的总价为 $4×8=32$ 元，也就是每32元可买5个冰淇淋。
2. 计算500元能买的促销组合数：$500÷32=15$（组）……20（元），即15组，剩余20元。
3. 计算15组对应的冰淇淋数量：$15×5=75$（个）。
4. 计算剩余20元可单独购买的数量：$20÷8=2$（个）。
5. 总数量：$75+2=77$（个）。
【答案】
77
【知识点】
促销问题、整数除法应用
【点评】
本题结合生活促销场景考查整数运算的实际应用，核心是理解“买几送几”的分组逻辑，合理拆分资金计算，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需先明确“买4个送1个”的促销规则：每支付4个冰淇淋的钱，可获得5个冰淇淋。结合参考答案反推，题目中总钱数应为500元（原题目5000元为输入笔误），需先计算总钱数能组成多少组促销组合，再计算剩余钱可单独购买的数量，最后相加得到总数。
【解析】
1. 计算促销组合的花费与对应数量：“买4送1”即花4个冰淇淋的钱得5个，每个冰淇淋8元，4个的总价为 $4×8=32$ 元，也就是每32元可买5个冰淇淋。
2. 计算500元能买的促销组合数：$500÷32=15$（组）……20（元），即15组，剩余20元。
3. 计算15组对应的冰淇淋数量：$15×5=75$（个）。
4. 计算剩余20元可单独购买的数量：$20÷8=2$（个）。
5. 总数量：$75+2=77$（个）。
【答案】
77
【知识点】
促销问题、整数除法应用
【点评】
本题结合生活促销场景考查整数运算的实际应用，核心是理解“买几送几”的分组逻辑，合理拆分资金计算，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5
10.学校合唱队要参加市级比赛，需定制统一队服。每套队服售价75元，合唱队按声部分成2个小队，每个小队有4名成员（每人定制1套）。4×2表示(
合唱队一共的成员人数
)；75×4表示(每个小队定制队服需要的钱数
)。（2分）答案
10. 合唱队一共的成员人数 每个小队定制队服需要的钱数
解析
【分析】
要理解乘法算式在实际情境中的意义，需先明确每个数字代表的实际量：题目中“4”是每个小队的成员数，“2”是小队的数量，“75”是每套队服的售价。对于4×2，是求2个小队的总人数；对于75×4，是求每个小队定制队服的总费用，结合各数字对应的实际含义即可推导结果。
【解析】
1. 分析4×2：已知每个小队有4名成员，合唱队共2个小队，“4”是单小队人数，“2”是小队数量，乘法表示求总人数，因此4×2表示合唱队一共的成员人数。
2. 分析75×4：已知每套队服售价75元，每个小队需定制4套队服，“75”是队服单价，“4”是每个小队的队服套数，乘法表示求每个小队定制队服的总费用，因此75×4表示每个小队定制队服需要的钱数。
【答案】
合唱队一共的成员人数；每个小队定制队服需要的钱数
【知识点】
乘法的意义、整数乘法应用
【点评】
本题结合实际生活场景考查乘法的意义，属于基础应用题，只需理清算式中各数字对应的实际含义即可解答，难度较低。
【难度系数】
0.8
要理解乘法算式在实际情境中的意义，需先明确每个数字代表的实际量：题目中“4”是每个小队的成员数，“2”是小队的数量，“75”是每套队服的售价。对于4×2，是求2个小队的总人数；对于75×4，是求每个小队定制队服的总费用，结合各数字对应的实际含义即可推导结果。
【解析】
1. 分析4×2：已知每个小队有4名成员，合唱队共2个小队，“4”是单小队人数，“2”是小队数量，乘法表示求总人数，因此4×2表示合唱队一共的成员人数。
2. 分析75×4：已知每套队服售价75元，每个小队需定制4套队服，“75”是队服单价，“4”是每个小队的队服套数，乘法表示求每个小队定制队服的总费用，因此75×4表示每个小队定制队服需要的钱数。
【答案】
合唱队一共的成员人数；每个小队定制队服需要的钱数
【知识点】
乘法的意义、整数乘法应用
【点评】
本题结合实际生活场景考查乘法的意义，属于基础应用题，只需理清算式中各数字对应的实际含义即可解答，难度较低。
【难度系数】
0.8
11.将右图所示的长方形纸剪成4个相同的小长方形，每个小长方形的周长是(
20
)cm；大长方形的周长比4个小长方形的周长之和少(40
)cm。(2分)答案
11. 20 40 解析:每个小长方形的长是12÷2=6(cm),宽是8÷2=4(cm),周长是(6+4)×2=20(cm);大长方形的周长比4个小长方形的周长之和少大长方形2条长与2条宽的长度,少12×2+8×2=40(cm)。
解析
【分析】
首先观察图形，大长方形被沿长和宽的中点各剪1刀，分成4个相同的小长方形。解题分三步：第一步确定小长方形的长和宽（分别是大长方形长、宽的一半）；第二步用长方形周长公式计算单个小长方形的周长；第三步分析周长变化：每剪1次会增加2条对应边的长度，共剪2次，分别增加2条长和2条宽，由此算出大长方形周长比4个小长方形周长之和少的长度。
【解析】
1. 求小长方形的长和宽：
小长方形的长：$12÷2=6(\mathrm{cm})$
小长方形的宽：$8÷2=4(\mathrm{cm})$
2. 计算单个小长方形的周长：
根据长方形周长公式$C=(a+b)×2$（$a$为长，$b$为宽），代入得：$(6+4)×2=20(\mathrm{cm})$
3. 计算周长差值：
沿长剪1次增加2条长，沿宽剪1次增加2条宽，所以少的长度为：$12×2 + 8×2=24+16=40(\mathrm{cm})$
【答案】
20；40
【知识点】
长方形周长计算、图形分割与周长变化
【点评】
本题考查长方形周长公式的应用，核心是理解图形分割后周长的变化规律，通过分析剪的次数与增加的边长简化计算，属于基础应用题。
【难度系数】
0.5
首先观察图形，大长方形被沿长和宽的中点各剪1刀，分成4个相同的小长方形。解题分三步：第一步确定小长方形的长和宽（分别是大长方形长、宽的一半）；第二步用长方形周长公式计算单个小长方形的周长；第三步分析周长变化：每剪1次会增加2条对应边的长度，共剪2次，分别增加2条长和2条宽，由此算出大长方形周长比4个小长方形周长之和少的长度。
【解析】
1. 求小长方形的长和宽：
小长方形的长：$12÷2=6(\mathrm{cm})$
小长方形的宽：$8÷2=4(\mathrm{cm})$
2. 计算单个小长方形的周长：
根据长方形周长公式$C=(a+b)×2$（$a$为长，$b$为宽），代入得：$(6+4)×2=20(\mathrm{cm})$
3. 计算周长差值：
沿长剪1次增加2条长，沿宽剪1次增加2条宽，所以少的长度为：$12×2 + 8×2=24+16=40(\mathrm{cm})$
【答案】
20；40
【知识点】
长方形周长计算、图形分割与周长变化
【点评】
本题考查长方形周长公式的应用，核心是理解图形分割后周长的变化规律，通过分析剪的次数与增加的边长简化计算，属于基础应用题。
【难度系数】
0.5
1. 右图中,如果将杯子装满,那么大约能装(
A.400
B.600
C.700
D.900
D
)粒黄豆。A.400
B.600
C.700
D.900
答案
1. D 名师点评:本题考查观察与估算能力。解本题的关键是估出杯子高度约为黄豆高度的5倍,则杯子大约能装的黄豆数量为180粒的5倍。
解析
【分析】首先观察题图，现有黄豆的高度大约是杯子总高度的$\frac{1}{5}$，因此装满杯子时，黄豆的总数量大约是现有180粒的5倍，通过乘法计算得出结果后，对应选项选出答案。
【解析】由图可知，现有黄豆的高度约占杯子总高度的$\frac{1}{5}$，所以装满杯子时黄豆的数量约为现有数量的5倍，计算得：$180×5=900$（粒），对应选项D。
【答案】D
【知识点】估算能力、整数乘法
【点评】本题结合生活场景考查观察估算与乘法计算，解题关键是准确判断现有黄豆高度与杯子总高度的比例，难度适中，适合小学阶段学生练习。
【难度系数】0.6
【解析】由图可知，现有黄豆的高度约占杯子总高度的$\frac{1}{5}$，所以装满杯子时黄豆的数量约为现有数量的5倍，计算得：$180×5=900$（粒），对应选项D。
【答案】D
【知识点】估算能力、整数乘法
【点评】本题结合生活场景考查观察估算与乘法计算，解题关键是准确判断现有黄豆高度与杯子总高度的比例，难度适中，适合小学阶段学生练习。
【难度系数】0.6
2.估一估,下列算式结果最接近200的是(
A.$56×4$
B.$39×5$
C.$108×2$
D.$112×2$
B
)。A.$56×4$
B.$39×5$
C.$108×2$
D.$112×2$
答案
2. B
解析
【分析】本题要求找出结果最接近200的算式，解题思路是：先计算每个选项中多位数乘一位数的结果，再分别计算各结果与200的差值，差值最小的即为最接近200的选项。
【解析】分别计算各选项的结果并与200比较：
A. $56×4=224$，与200的差值为$224-200=24$；
B. $39×5=195$，与200的差值为$200-195=5$；
C. $108×2=216$，与200的差值为$216-200=16$；
D. $112×2=224$，与200的差值为$224-200=24$；
对比差值可知，5最小，因此B选项的结果最接近200。
【答案】B
【知识点】多位数乘一位数，数的大小比较
【点评】本题考查乘法计算与数的差值比较，属于基础估算类题目，通过计算差值判断接近程度，难度较低，适合巩固相关基础知识点。
【难度系数】0.8
【解析】分别计算各选项的结果并与200比较：
A. $56×4=224$，与200的差值为$224-200=24$；
B. $39×5=195$，与200的差值为$200-195=5$；
C. $108×2=216$，与200的差值为$216-200=16$；
D. $112×2=224$，与200的差值为$224-200=24$；
对比差值可知，5最小，因此B选项的结果最接近200。
【答案】B
【知识点】多位数乘一位数，数的大小比较
【点评】本题考查乘法计算与数的差值比较，属于基础估算类题目，通过计算差值判断接近程度，难度较低，适合巩固相关基础知识点。
【难度系数】0.8
3. 下列物体,质量大约是1吨的是(
A.100个苹果
B.10个小朋友
C.一头小象
D.一个集装箱
C
)。A.100个苹果
B.10个小朋友
C.一头小象
D.一个集装箱
答案
3. C
解析
【分析】首先明确1吨=1000千克，需结合生活常识估算各选项物体的质量，逐一排除不符合的选项，选出质量大约为1吨的物体。
【解析】先统一单位：1吨=1000千克。A选项，单个苹果约重200克，100个苹果的质量为100×200克=20000克=20千克，远小于1吨；B选项，单个小朋友约重25千克，10个小朋友的质量为10×25千克=250千克，小于1吨；C选项，一头小象的质量大约为1吨，符合要求；D选项，一个集装箱的质量远大于1吨，不符合。因此选C。
【答案】C
【知识点】质量单位换算、质量估算
【点评】本题考查质量单位的实际应用，需结合生活常识对常见物体的质量进行合理估算，属于基础常识类题目，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】先统一单位：1吨=1000千克。A选项，单个苹果约重200克，100个苹果的质量为100×200克=20000克=20千克，远小于1吨；B选项，单个小朋友约重25千克，10个小朋友的质量为10×25千克=250千克，小于1吨；C选项，一头小象的质量大约为1吨，符合要求；D选项，一个集装箱的质量远大于1吨，不符合。因此选C。
【答案】C
【知识点】质量单位换算、质量估算
【点评】本题考查质量单位的实际应用，需结合生活常识对常见物体的质量进行合理估算，属于基础常识类题目，难度较低。
【难度系数】0.7
4. 按规律接着排,第134个图形应该是(
A.△
B.▱
C.○
D.□
B
)。A.△
B.▱
C.○
D.□
答案
4. B
解析
【分析】
观察图形排列，发现图形按“△、▱、○、□”的顺序循环重复，周期为4。要确定第134个图形，需计算134除以周期4的余数，根据余数对应周期内的图形即可得出结果。
【解析】
步骤1：确定排列周期，观察序列可知，每4个图形（△、平行四边形、○、□）为一个循环周期；
步骤2：计算134除以周期4的结果，134÷4=33……2，即134个图形包含33个完整周期，还余2个图形；
步骤3：每个周期的第2个图形是平行四边形（▱），因此第134个图形是▱。
【答案】
B
【知识点】
找规律（周期问题）
【点评】
本题考查周期规律的应用，核心是找准循环周期，通过计算余数定位对应图形，难度适中。
【难度系数】
0.5
观察图形排列，发现图形按“△、▱、○、□”的顺序循环重复，周期为4。要确定第134个图形，需计算134除以周期4的余数，根据余数对应周期内的图形即可得出结果。
【解析】
步骤1：确定排列周期，观察序列可知，每4个图形（△、平行四边形、○、□）为一个循环周期；
步骤2：计算134除以周期4的结果，134÷4=33……2，即134个图形包含33个完整周期，还余2个图形；
步骤3：每个周期的第2个图形是平行四边形（▱），因此第134个图形是▱。
【答案】
B
【知识点】
找规律（周期问题）
【点评】
本题考查周期规律的应用，核心是找准循环周期，通过计算余数定位对应图形，难度适中。
【难度系数】
0.5
5. 下列物体的运动，一定是平移的是(
A.纸对折
B.拨珠子
C.跑步
D.时针运动
B
)。A.纸对折
B.拨珠子
C.跑步
D.时针运动
答案
5. B
解析
【分析】要解决这道题，需先明确平移的核心定义：平移是物体沿直线移动，运动过程中物体的形状、方向均不改变；而旋转是物体绕某一点/轴做圆周运动，方向会发生改变。接下来逐一分析选项：A选项纸对折属于轴对称变换，不是平移；B选项拨珠子时，珠子沿算珠杆做直线运动，符合平移特征；C选项跑步的运动轨迹不规则，不属于平移；D选项时针运动是绕钟表中心的旋转运动，不是平移。
【解析】根据平移的定义判断各选项：
1. 选项A：纸对折是图形的轴对称操作，运动方向改变，不是平移；
2. 选项B：拨珠子时，珠子沿算珠杆做直线移动，各点移动方向、距离一致，属于平移；
3. 选项C：跑步的运动轨迹非直线，运动方向会变化，不属于平移；
4. 选项D：时针绕钟表中心做圆周运动，属于旋转，不是平移。
综上，答案为B。
【答案】B
【知识点】平移的认识、旋转的认识
【点评】本题考查平移与旋转的概念区分，需准确把握“沿直线移动、方向不变”是平移的关键，结合各选项的运动特点逐一判断即可，属于基础概念题。
【难度系数】0.2
【解析】根据平移的定义判断各选项：
1. 选项A：纸对折是图形的轴对称操作，运动方向改变，不是平移；
2. 选项B：拨珠子时，珠子沿算珠杆做直线移动，各点移动方向、距离一致，属于平移；
3. 选项C：跑步的运动轨迹非直线，运动方向会变化，不属于平移；
4. 选项D：时针绕钟表中心做圆周运动，属于旋转，不是平移。
综上，答案为B。
【答案】B
【知识点】平移的认识、旋转的认识
【点评】本题考查平移与旋转的概念区分，需准确把握“沿直线移动、方向不变”是平移的关键，结合各选项的运动特点逐一判断即可，属于基础概念题。
【难度系数】0.2
6.两个数相除的商是20，若被除数除以5，除数不变，商变为(
A.4
B.100
C.15
D.25
A
)。A.4
B.100
C.15
D.25
答案
6. A 解析:除数不变,被除数除以5,商也除以5,故商变为20÷5=4。
解析
【分析】
这道题考查除法中商的变化规律，解题思路是：当除数不变时，被除数和商的变化方向一致，被除数除以几（0除外），商也会除以相同的数。题目中已知原来的商是20，被除数除以5且除数不变，因此只需用原来的商除以5，就能得到新的商，再对应选项选出答案即可。
【解析】
根据商的变化规律：除数不变，被除数除以5，商也除以5。已知原来的商是20，所以新的商为20÷5=4，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
商的变化规律、除法运算
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对“除数不变时，被除数的变化会引起商的同倍数变化”这一规律的理解与应用，解题过程简单直接，适合巩固除法相关的基础知识点。
【难度系数】
0.8
这道题考查除法中商的变化规律，解题思路是：当除数不变时，被除数和商的变化方向一致，被除数除以几（0除外），商也会除以相同的数。题目中已知原来的商是20，被除数除以5且除数不变，因此只需用原来的商除以5，就能得到新的商，再对应选项选出答案即可。
【解析】
根据商的变化规律：除数不变，被除数除以5，商也除以5。已知原来的商是20，所以新的商为20÷5=4，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
商的变化规律、除法运算
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对“除数不变时，被除数的变化会引起商的同倍数变化”这一规律的理解与应用，解题过程简单直接，适合巩固除法相关的基础知识点。
【难度系数】
0.8
7.丽丽一家去黄山旅游。上午8:30出发，11:30停车吃饭，每小时行驶60千米。20分钟以后，他们继续上路，又行驶了100千米，13:50他们到达了黄山，他们一共行驶了(
A.280
B.560
C.740
D.1400
A
)千米。A.280
B.560
C.740
D.1400
答案
7. A 解析:11时30分-8时30分=3时,他们一共行驶了60×3+100=280(千米)。
解析
【分析】
要计算一共行驶的路程，需明确总路程是两段行驶路程之和。首先确定第一段行驶的时间：从8:30到11:30，这段时间是行驶时间，停车吃饭的20分钟不算行驶时间；再根据“路程=速度×时间”算出第一段路程，最后加上第二段行驶的100千米，即可得到总路程。
【解析】
1. 计算第一段行驶时间：11时30分 - 8时30分 = 3小时；
2. 计算第一段行驶路程：60×3 = 180千米；
3. 计算总路程：180 + 100 = 280千米。
【答案】
A
【知识点】
路程计算、时间推算
【点评】
本题属于基础行程应用题，核心是区分行驶时间与停车时间，准确计算第一段行驶时间后，结合速度和第二段路程求和即可，易错点是误将停车时间计入行驶时间，整体难度较低。
【难度系数】
0.8
要计算一共行驶的路程，需明确总路程是两段行驶路程之和。首先确定第一段行驶的时间：从8:30到11:30，这段时间是行驶时间，停车吃饭的20分钟不算行驶时间；再根据“路程=速度×时间”算出第一段路程，最后加上第二段行驶的100千米，即可得到总路程。
【解析】
1. 计算第一段行驶时间：11时30分 - 8时30分 = 3小时；
2. 计算第一段行驶路程：60×3 = 180千米；
3. 计算总路程：180 + 100 = 280千米。
【答案】
A
【知识点】
路程计算、时间推算
【点评】
本题属于基础行程应用题，核心是区分行驶时间与停车时间，准确计算第一段行驶时间后，结合速度和第二段路程求和即可，易错点是误将停车时间计入行驶时间，整体难度较低。
【难度系数】
0.8
