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一、填空题
1.矩形的两条对角线所夹的角是$60°$，其中一条对角线长为4 cm，则此矩形的边长分别是________.
1.矩形的两条对角线所夹的角是$60°$，其中一条对角线长为4 cm，则此矩形的边长分别是________.
答案
1. 2 cm,$2\sqrt{3}$ cm,2 cm,$2\sqrt{3}$ cm
2.用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：
①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形
其中一定能够拼成的图形是
①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形
其中一定能够拼成的图形是
①②⑤
.(只填序号)答案
2. ①②⑤
3. 如图1，乳钉纹方鼎是商代的铜鼎，现收藏于山西省博物院，通高82 cm，铜鼎的口部是边长为50 cm的正方形ABCD（图2），点O为对角线的交点，则AO=
$25\sqrt{2}$
cm.（结果保留根号）答案
3. $25\sqrt{2}$ cm
4.如图,一张矩形纸片,要折叠出一个最大的正方形,小明把矩形的一个角沿折痕 AE 翻折上去,使 AB 和 AD 边上的 AF 重合,则四边形 ABEF 就是一个最大的正方形,他判断的几何依据是________.
答案
4. 有一组邻边相等的矩形是正方形
5.如图,四边形ABCD是面积为$a^2$的任意四边形,顺次连接ABCD各边中点得到四边形$A_1B_1C_1D_1$,再顺次连接各边中点得到四边形$A_2B_2C_2D_2$,不断重复同样的步骤,直到得到四边形$A_nB_nC_nD_n$,则四边形$A_nB_nC_nD_n$的面积为
$\frac{a^2}{2^n}$
.答案
5. $\frac{a^2}{2^n}$
6.如图,四边形 ABCD 是正方形,$△ CDE$ 是等边三角形,则$∠ AED=$
$15°$
,$∠ AEB=$ $30°$
.答案
6. $15°$，$30°$
