2025年南通小题课时作业本九年级数学上册苏科版第48页答案
1（2024广元）如图，四边形ABCD是$\odot O$的内接四边形，E为AD的延长线上一点，$∠ AOC=128°$，则$∠ CDE$等于 （ ）
A. $64°$
B. $60°$
C. $54°$
D. $52°$



答案

A
2 (2024牡丹江)如图,四边形ABCD是$\odot O$的内接四边形,AB是$\odot O$的直径,若$∠ BEC=20°$,则$∠ ADC$的度数为 （ ）
A. $100°$
B. $110°$
C. $120°$
D. $130°$

答案

B
3 (2024宿迁宿城期中) 在圆内接四边形ABCD中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠D=______．

答案

$90^{\circ}$
4（2024 西宁）如图，四边形ABCD内接于$\odot O$，E为直径CD的延长线上一点，$AB=BC$，$∠ ADE=110°$，则$∠ DAB=$______．

答案

$125^{\circ}$
5（2024 盐城射阳月考）如图，四边形ABCD是$\odot O$的内接四边形，BC是$\odot O$的直径，连接BD，若$∠ DBC=30°$，则$∠ BAD$的度数是______．

答案

$120^{\circ}$
6 如图,四边形ABCD是$\odot O$的内接四边形,AD与BC的延长线交于点E,$∠ DCB=100°,∠ B=50°$.求证:$△ CDE$是等腰三角形.

答案

证明：∵四边形​$ABCD$​是​$\odot O$​的内接四边形∴​$∠CDA+∠B = 180°$​∵​$∠B = 50°，$​∴​$∠CDA = 180°-50°=130°$​∴​$∠CDE = 180°-∠CDA = 180°-130°=50°$​∵​$∠DCB = 100°，$​∴​$∠CDE+∠E = 100°$​∴​$∠E = 50°，$​∴​$∠E=∠CDE$​∴​$CD = CE，$​∴​$\triangle CDE$​是等腰三角形
7 如图, 四边形 ABCD 内接于$\odot O, ∠ ABC=135°, OE ⊥ AC$.
(1) 求证: $∠ AOE=∠ D$;
(2) 若 $AC=6$, 求$\odot O$的半径长.

答案


​$ (1)$​证明：如图，连接​$OC$​∵​$OA = OC，$​​$OE\perp AC，$​∴​$∠AOE=\frac 12∠AOC$​∵​$∠D=\frac 12∠AOC，$​∴​$∠AOE=∠D$​​$(2)$​解：∵​$∠ABC = 135°，$​∴​$∠D = 45°，$​∴​$∠AOC = 90°$​∵​$AC = 6，$​∴​$OA = OC=\frac {\sqrt 2}2\ \mathrm {A}C = 3\sqrt 2$​故​$\odot O$​的半径为​$3\sqrt 2$​ ;