1. 下列说法正确的是()。
A.因为5的平方是25,所以25的平方根是5
B.因为$(-5)^2$的底数是-5,所以$(-5)^2$没有平方根
C.每个数都有正、负两个平方根
D.一个正数的算术平方根一定是正数

D

A. 25的平方根是$\pm 5$，故A错误；
B. $(-5)^2=25$，25的平方根是$\pm 5$，故B错误；
C. 0的平方根是0，只有一个，故C错误；
D. 一个正数的算术平方根一定是正数，故D正确。
D

2. 下列各组数中,互为相反数的是()。
A.-2与$-\frac{1}{2}$
B.$\sqrt{(-2)^2}与\sqrt[3]{-8}$
C.$|-\sqrt{2}|与\sqrt{2}$
D.$\sqrt[3]{-8}与-\sqrt[3]{8}$

B

A. $-2$与$-\frac{1}{2}$互为倒数，不是相反数；
B. $\sqrt{(-2)^2}=2$，$\sqrt[3]{-8}=-2$，$2$与$-2$互为相反数；
C. $|-\sqrt{2}|=\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$与$\sqrt{2}$相等，不是相反数；
D. $\sqrt[3]{-8}=-2$，$-\sqrt[3]{8}=-2$，$-2$与$-2$相等，不是相反数。
结论：B

|数|27|0|$\frac{1}{64}$|-$\frac{125}{216}$|121|
|平方根||||||
|算术平方根||||||
|立方根||||||

|数|27|0|$\frac{1}{64}$|-$\frac{125}{216}$|121|
|平方根|$\pm 3\sqrt{3}$|0|$\pm \frac{1}{8}$|无|$\pm 11$|
|算术平方根|$3\sqrt{3}$|0|$\frac{1}{8}$|无|$11$|
|立方根|$3$|0|$\frac{1}{4}$|$-\frac{5}{6}$|$\sqrt[3]{121}$|

首先，我们根据平方根和立方根的定义，以及算术平方根的性质，来分别填写表格。
对于$27$：
平方根：因为$(\pm 3\sqrt{3})^2 = 27 × 3=81 \neq 27$，所以$27$的平方根为$\pm 3\sqrt{3}$（注意这里保留根号）。
算术平方根：$27$的算术平方根为其正的平方根，即$3\sqrt{3}$。
立方根：因为$3^3 = 27$，所以$27$的立方根为$3$。
对于$0$：
平方根：因为$0^2 = 0$，所以$0$的平方根为$0$。
算术平方根：$0$的算术平方根也为$0$。
立方根：因为$0^3 = 0$，所以$0$的立方根为$0$。
对于$\frac{1}{64}$：
平方根：因为$(\pm \frac{1}{8})^2 = \frac{1}{64}$，所以$\frac{1}{64}$的平方根为$\pm \frac{1}{8}$。
算术平方根：$\frac{1}{64}$的算术平方根为其正的平方根，即$\frac{1}{8}$。
立方根：因为$(\frac{1}{4})^3 = \frac{1}{64}$，所以$\frac{1}{64}$的立方根为$\frac{1}{4}$。
对于$-\frac{125}{216}$：
平方根：负数没有实数平方根，所以填“无”。
算术平方根：同样，负数没有算术平方根，填“无”。
立方根：因为$(-\frac{5}{6})^3 = -\frac{125}{216}$，所以$-\frac{125}{216}$的立方根为$-\frac{5}{6}$。
对于$121$：
平方根：因为$(\pm 11)^2 = 121 × 1=121$，所以$121$的平方根为$\pm 11$。
算术平方根：$121$的算术平方根为其正的平方根，即$11$。
立方根：$121$的立方根不能开尽，所以保留根号，为$\sqrt[3]{121}$。

4. 在实数$-\sqrt{3}$,$9-\sqrt{9}$,$0.\dot{6}$,$\sqrt[3]{125}$,$\frac{22}{7}$,$\sqrt[3]{-6}$中,无理数有。

$-\sqrt{3},\sqrt[3]{-6}$

5. 将下列各数表示在数轴上,并把它们按从小到大的顺序排列,用“＜”连接。
$-1$,$0$,$\pi$,$\sqrt{5}$,$-\sqrt[3]{9}$。

数轴表示如图所示

$-\sqrt[3]{9}＜-1＜0＜\sqrt{5}＜\pi$。