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一般地,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作
代数式的值
.当字母取不同的数值时,代数式的值一般也不同
.答案
代数式的值 不同
当$a=2,b=-1,c=-3$时,求下列各代数式的值:
(1)$b^2 - 4ac$；
(2)$a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac$；
(3)$(a + b + c)^2$.
【思路分析】把$a,b,c$的值代入各式计算即可求出值.
【自主解答】
【名师支招】求代数式的值一般分为两个步骤:
第一步: 用数值代替代数式里的字母,简称“代入”；
第二步: 按照代数式指明的运算,计算出结果,简称“计算”；
代入求值时常用的方法有直接代入法和整体代入法.
(1)$b^2 - 4ac$；
(2)$a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac$；
(3)$(a + b + c)^2$.
【思路分析】把$a,b,c$的值代入各式计算即可求出值.
【自主解答】
【名师支招】求代数式的值一般分为两个步骤:
第一步: 用数值代替代数式里的字母,简称“代入”；
第二步: 按照代数式指明的运算,计算出结果,简称“计算”；
代入求值时常用的方法有直接代入法和整体代入法.
答案
(1)原式=25.
(2)原式=4.
(3)原式=4.
(2)原式=4.
(3)原式=4.
1. 当$x=1$时,代数式$4-3x$的值是 （
A.1
B.2
C.3
D.4
A
）A.1
B.2
C.3
D.4
答案
A
2.若$x=-3,y=1$,则$2x-y+1$的值为 （
A.6
B.4
C.-3
D.-6
D
）A.6
B.4
C.-3
D.-6
答案
D
3.若$x=1$,则$|x-4|$的值是 (
A.3
B.$-3$
C.5
D.$-5$
A
)A.3
B.$-3$
C.5
D.$-5$
答案
A
4. 当$a=2,b=3$时，$(a+b)^2$
＞
$a^2 + b^2$（选填“＞”“＜”或“=”）。答案
＞
5. 当$x=-2$时，代数式$\frac{x}{x^2 -1}$的值是
$-\frac{2}{3}$
。答案
$-\frac{2}{3}$
6. 当$a=-1,b=2,c=3$时,求下列代数式的值:
(1)$3a - 2b + c$;
(2)$\frac{a + c}{a - b}$.
(1)$3a - 2b + c$;
(2)$\frac{a + c}{a - b}$.
答案
(1)解:原式 = -4.
(2)解:原式 = $-\frac{2}{3}$.
(2)解:原式 = $-\frac{2}{3}$.
7. 在一定条件下,若物体运动的路程$s$(单位:m)与时间$t$(单位:s)的关系式为$s=5t^2 +2t$,则当$t=4$时,该物体所经过的路程为
88
m.答案
88
8. 某旅游团乘轮船旅游,轮船顺流航行4 h,逆流航行2 h,已知轮船在静水中航行的速度为x km/h,水流速度y km/h,轮船共航行了多少千米?当$x=30,y=10$时,轮船共航行了多少千米?
答案
解:轮船共航行了200 km.
