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9.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,则代数式2(a+b)-3cd的值为 (
A.2
B.-3
C.-1
D.0
B
)A.2
B.-3
C.-1
D.0
答案
B
10. 如果$|a - 2| + (b + 3)^2 = 0$，那么$\frac{1}{4}a^2 - \frac{2}{3}ab$的值是（
A.0
B.5
C.-3
D.2
B
）A.0
B.5
C.-3
D.2
答案
B
11.若$m-n=2$,则$(m-n)^2 - 2(m-n)$的值为
0
.答案
0
12.(覃塘区期中)已知一个运算程序示意图(如图所示),如果第一次输入k的值为256,那么第2024次输出的结果是
1
. 答案
1
13. 根据所给字母的值,求下列代数式的值:
(1)当$x=2,x=-1,x=\frac{1}{2}$时,分别求代数式$4x^3 - x^2 + 1$的值;
(2)当$x=2,y=3$时,求代数式$\frac{x^2 + xy}{x^2 + 2xy + y^2}$的值.
(1)当$x=2,x=-1,x=\frac{1}{2}$时,分别求代数式$4x^3 - x^2 + 1$的值;
(2)当$x=2,y=3$时,求代数式$\frac{x^2 + xy}{x^2 + 2xy + y^2}$的值.
答案
解:(1)当$x=2$时,$4x^3 - x^2 + 1 = 29$;
当$x = -1$时,$4x^3 - x^2 + 1 = -4$;
当$x = \frac{1}{2}$时,$4x^3 - x^2 + 1 = 1 \frac{1}{4}$.
(2)解:当$x=2,y=3$时,原式 = $\frac{2}{5}$.
当$x = -1$时,$4x^3 - x^2 + 1 = -4$;
当$x = \frac{1}{2}$时,$4x^3 - x^2 + 1 = 1 \frac{1}{4}$.
(2)解:当$x=2,y=3$时,原式 = $\frac{2}{5}$.
14.已知七年级学生小明的小区,市图书馆和电影院在同一直线上,它们之间的距离如图所示.
小明周六上午带了100元现金先从小区门口乘出租车去了市图书馆,付费8元;中午再从市图书馆乘出租车去了电影院,付费12.4元.
若该市出租车的收费标准是不超过3 km计费为m元,超过3 km的部分按n元/km计费.
(1)m=
(2)直接写出乘坐出租车x km(x超过3 km)时的车费为
(3)如果小明这天外出的消费还包括:中午吃饭花费30元,在电影院看电影花费31元.问小明剩下的现金够不够乘出租车从电影院返回小区,为什么?
小明周六上午带了100元现金先从小区门口乘出租车去了市图书馆,付费8元;中午再从市图书馆乘出租车去了电影院,付费12.4元.
若该市出租车的收费标准是不超过3 km计费为m元,超过3 km的部分按n元/km计费.
(1)m=
8
,n=2.2
;(2)直接写出乘坐出租车x km(x超过3 km)时的车费为
$(2.2x + 1.4)$元
(用含x的代数式表示);(3)如果小明这天外出的消费还包括:中午吃饭花费30元,在电影院看电影花费31元.问小明剩下的现金够不够乘出租车从电影院返回小区,为什么?
答案
解:(1)8 2.2
(2)$(2.2x + 1.4)$元
(3)够,理由略.
(2)$(2.2x + 1.4)$元
(3)够,理由略.
15. 已知式子:①$a^2 - 2ab + b^2$;②$(a - b)^2$.
(1)当$a = -3, b = 5$时,分别求代数式①和②的值;
(2)观察所求两个式子的值,探索$a^2 - 2ab + b^2$和$(a - b)^2$有何数量关系,把探索的结果写出来;
(3)利用探索的规律,求$128.5^2 - 2 × 128.5 × 28.5 + 28.5^2$的值.
(1)当$a = -3, b = 5$时,分别求代数式①和②的值;
(2)观察所求两个式子的值,探索$a^2 - 2ab + b^2$和$(a - b)^2$有何数量关系,把探索的结果写出来;
(3)利用探索的规律,求$128.5^2 - 2 × 128.5 × 28.5 + 28.5^2$的值.
答案
解:(1)代数式①的值为64,代数式②的值为64.
(2)$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$.
(3)$128.5^2 - 2 × 128.5 × 28.5 + 28.5^2 = 10 000$.
(2)$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$.
(3)$128.5^2 - 2 × 128.5 × 28.5 + 28.5^2 = 10 000$.
