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1. 下列四组图形中，是全等形的是 （
C
）答案
1.C
解析
【分析】
解题的核心依据是全等形的定义：能够完全重合的两个图形是全等形，全等形需要满足形状相同、大小相等两个条件，与摆放方向无关。解题时可逐一对比每个选项的两个图形是否同时满足这两个条件，排除不符合的选项即可得到答案。首先看A选项，两个圆大小不同，不符合大小相等的要求；再看B选项，一个是正方形，一个是长方形，形状不同，不符合要求；D选项一个是直角三角形，另一个是普通的斜三角形，形状不同，不符合要求；最后看C选项，两个图形只是摆放方向不同，翻转后可完全重合，符合全等形的要求。
【解析】
根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形，全等形的形状、大小均相同。
对各选项逐一分析：
选项A：两个圆的直径不相等，大小不同，无法完全重合，不是全等形；
选项B：左侧是正方形，右侧是长方形，形状不同，无法完全重合，不是全等形；
选项C：两个图形均由5个相同的小正方形拼接而成，将其中一个图形上下翻转后，两个图形可以完全重合，形状、大小都相同，属于全等形；
选项D：左侧是直角三角形，右侧三角形无直角，形状不同，无法完全重合，不是全等形。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
全等形的概念
【点评】
本题是全等形的基础判定题，解题关键是抓住全等形“形状相同、大小相等”的核心特征，注意图形翻转、旋转后只要能重合就属于全等形，不要被摆放方向误导。
【难度系数】
0.8
解题的核心依据是全等形的定义：能够完全重合的两个图形是全等形，全等形需要满足形状相同、大小相等两个条件，与摆放方向无关。解题时可逐一对比每个选项的两个图形是否同时满足这两个条件，排除不符合的选项即可得到答案。首先看A选项，两个圆大小不同，不符合大小相等的要求；再看B选项，一个是正方形，一个是长方形，形状不同，不符合要求；D选项一个是直角三角形，另一个是普通的斜三角形，形状不同，不符合要求；最后看C选项，两个图形只是摆放方向不同，翻转后可完全重合，符合全等形的要求。
【解析】
根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形，全等形的形状、大小均相同。
对各选项逐一分析：
选项A：两个圆的直径不相等，大小不同，无法完全重合，不是全等形；
选项B：左侧是正方形，右侧是长方形，形状不同，无法完全重合，不是全等形；
选项C：两个图形均由5个相同的小正方形拼接而成，将其中一个图形上下翻转后，两个图形可以完全重合，形状、大小都相同，属于全等形；
选项D：左侧是直角三角形，右侧三角形无直角，形状不同，无法完全重合，不是全等形。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
全等形的概念
【点评】
本题是全等形的基础判定题，解题关键是抓住全等形“形状相同、大小相等”的核心特征，注意图形翻转、旋转后只要能重合就属于全等形，不要被摆放方向误导。
【难度系数】
0.8
2. 下列选项表示两个全等图形的是 （
A.形状相同的两个图形
B.周长相等的两个图形
C.面积相等的两个图形
D.能够完全重合的两个图形
D
）A.形状相同的两个图形
B.周长相等的两个图形
C.面积相等的两个图形
D.能够完全重合的两个图形
答案
2.D
解析
【分析】
本题考查全等图形的概念，解题时需紧扣全等图形的核心特征逐一判断选项：首先回忆全等图形的定义，再分别分析每个选项是否满足全等图形的要求，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
首先明确全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形，需同时满足形状相同、大小相等两个特征。
选项A：形状相同的两个图形，大小不一定相等，比如不同边长的两个正方形，形状相同但无法完全重合，不属于全等图形，故A错误；
选项B：周长相等的两个图形，形状和大小不一定都相同，比如周长为12的正方形和长为4、宽为2的长方形，周长相等但无法完全重合，不属于全等图形，故B错误；
选项C：面积相等的两个图形，形状不一定相同，比如面积为16的正方形和长为8、宽为2的长方形，面积相等但无法完全重合，不属于全等图形，故C错误；
选项D：能够完全重合的两个图形，完全符合全等图形的定义，属于全等图形，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
全等图形的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，只要准确掌握全等图形的定义，区分开全等与相似、周长/面积相等的不同特征，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
本题考查全等图形的概念，解题时需紧扣全等图形的核心特征逐一判断选项：首先回忆全等图形的定义，再分别分析每个选项是否满足全等图形的要求，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
首先明确全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形，需同时满足形状相同、大小相等两个特征。
选项A：形状相同的两个图形，大小不一定相等，比如不同边长的两个正方形，形状相同但无法完全重合，不属于全等图形，故A错误；
选项B：周长相等的两个图形，形状和大小不一定都相同，比如周长为12的正方形和长为4、宽为2的长方形，周长相等但无法完全重合，不属于全等图形，故B错误；
选项C：面积相等的两个图形，形状不一定相同，比如面积为16的正方形和长为8、宽为2的长方形，面积相等但无法完全重合，不属于全等图形，故C错误；
选项D：能够完全重合的两个图形，完全符合全等图形的定义，属于全等图形，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
全等图形的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，只要准确掌握全等图形的定义，区分开全等与相似、周长/面积相等的不同特征，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
3.如图，已知$△ ABC ≌ △ CDA$，则$∠ BAC$的对应角是
（第3题图）
（第4题图）
∠DCA
，BC的对应边是DA
。（第3题图）
（第4题图）
答案
3.∠DCA DA
解析
【分析】
解决本题的核心是利用全等三角形的书写规则：表示两个三角形全等时，对应顶点的字母会写在对应位置。首先根据△ABC≌△CDA确定三组对应顶点，再根据对应顶点的对应关系，分别找到∠BAC的对应角、BC的对应边即可。
【解析】
已知△ABC ≌ △CDA，根据全等三角形的书写规范，可得对应顶点为：A对应C，B对应D，C对应A。
角的对应关系遵循顶点对应原则：∠BAC的三个顶点依次为B、A、C，对应的三个顶点为D、C、A，因此∠BAC的对应角是∠DCA；
边的对应关系遵循端点对应原则：BC的两个端点为B、C，对应的两个端点为D、A，因此BC的对应边是DA。
【答案】
∠DCA；DA
【知识点】
全等三角形对应元素；全等三角形书写规则
【点评】
本题是全等三角形的基础题型，主要考查对应角、对应边的判定，只要掌握根据全等表达式中对应顶点的位置找对应元素的方法，就能快速求解。
【难度系数】
0.9
解决本题的核心是利用全等三角形的书写规则：表示两个三角形全等时，对应顶点的字母会写在对应位置。首先根据△ABC≌△CDA确定三组对应顶点，再根据对应顶点的对应关系，分别找到∠BAC的对应角、BC的对应边即可。
【解析】
已知△ABC ≌ △CDA，根据全等三角形的书写规范，可得对应顶点为：A对应C，B对应D，C对应A。
角的对应关系遵循顶点对应原则：∠BAC的三个顶点依次为B、A、C，对应的三个顶点为D、C、A，因此∠BAC的对应角是∠DCA；
边的对应关系遵循端点对应原则：BC的两个端点为B、C，对应的两个端点为D、A，因此BC的对应边是DA。
【答案】
∠DCA；DA
【知识点】
全等三角形对应元素；全等三角形书写规则
【点评】
本题是全等三角形的基础题型，主要考查对应角、对应边的判定，只要掌握根据全等表达式中对应顶点的位置找对应元素的方法，就能快速求解。
【难度系数】
0.9
4.如图，将$△ ABC$向右平移得到$△ DEF$，则$△ ABC$
≌
$△ DEF$，其中$∠ A$与 ∠D
是对应角，AC与 DF
是对应边。答案
4.≌ ∠D DF
解析
【分析】
解题时先回忆平移的基本性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，因此平移前后的两个图形是全等的。接下来找对应角和对应边时，先确定平移前后的对应顶点：△ABC向右平移得到△DEF，所以点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F，对应顶点所在的角就是对应角，对应顶点连接而成的边就是对应边，据此就能得出结果。
【解析】
1. 根据平移的性质，平移前后图形的形状、大小完全相同，因此平移得到的△DEF与原△ABC全等，即$△ ABC ≌ △ DEF$；
2. 确定平移的对应顶点：点A的对应点为点D，点C的对应点为点F，因此∠A的对应角是∠D，边AC的对应边是DF。
【答案】
$≌$；$∠ D$；$DF$
【知识点】
平移的性质；全等三角形定义；对应元素识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心考查平移的性质和全等三角形对应元素的判断，只要准确找到平移前后的对应顶点，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆平移的基本性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，因此平移前后的两个图形是全等的。接下来找对应角和对应边时，先确定平移前后的对应顶点：△ABC向右平移得到△DEF，所以点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F，对应顶点所在的角就是对应角，对应顶点连接而成的边就是对应边，据此就能得出结果。
【解析】
1. 根据平移的性质，平移前后图形的形状、大小完全相同，因此平移得到的△DEF与原△ABC全等，即$△ ABC ≌ △ DEF$；
2. 确定平移的对应顶点：点A的对应点为点D，点C的对应点为点F，因此∠A的对应角是∠D，边AC的对应边是DF。
【答案】
$≌$；$∠ D$；$DF$
【知识点】
平移的性质；全等三角形定义；对应元素识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心考查平移的性质和全等三角形对应元素的判断，只要准确找到平移前后的对应顶点，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
5.如图，$△ ACE≌△ BDF$，点A和点B，点C和点D分别是对应顶点，写出这两个三角形中的对应边和对应角. 
答案
5.解:对应边:AC与BD,AE与BF,CE与DF;对应角:∠A与∠DBF,∠E与∠F,∠ACE与∠D.
解析
【分析】
解题时首先利用全等三角形的书写规则：表示两个三角形全等时，对应顶点要写在对应位置上。首先根据题目给出的两组对应顶点A对应B、C对应D，确定第三组对应顶点E对应F；接下来找对应边时，两组对应顶点组成的边就是对应边；找对应角时，对应顶点处的角就是对应角，按这个逻辑依次找出所有对应元素即可。
【解析】
已知$△ ACE≌△ BDF$，点A和点B、点C和点D是对应顶点，根据全等三角形的书写规范，可得剩余对应顶点为点E和点F。
1. 对应边：由两组对应顶点为端点的边互为对应边：
顶点A、C的对应顶点是B、D，所以AC与BD是对应边；
顶点A、E的对应顶点是B、F，所以AE与BF是对应边；
顶点C、E的对应顶点是D、F，所以CE与DF是对应边。
2. 对应角：对应顶点处的角互为对应角：
顶点A处的角$∠ A$对应顶点B处的角$∠ DBF$；
顶点E处的角$∠ E$对应顶点F处的角$∠ F$；
顶点C处的角$∠ ACE$对应顶点D处的角$∠ D$。
【答案】
对应边:AC与BD,AE与BF,CE与DF;对应角:∠A与∠DBF,∠E与∠F,∠ACE与∠D.
【知识点】
1. 全等三角形的表示
2. 对应边的识别
3. 对应角的识别
【点评】
本题是全等三角形的基础题型，核心考查全等三角形对应元素的识别方法，牢记“全等书写时对应顶点在对应位置”的规则是解题的关键，掌握这部分内容能为后续学习全等三角形的性质、判定打好基础。
【难度系数】
0.9
解题时首先利用全等三角形的书写规则：表示两个三角形全等时，对应顶点要写在对应位置上。首先根据题目给出的两组对应顶点A对应B、C对应D，确定第三组对应顶点E对应F；接下来找对应边时，两组对应顶点组成的边就是对应边；找对应角时，对应顶点处的角就是对应角，按这个逻辑依次找出所有对应元素即可。
【解析】
已知$△ ACE≌△ BDF$，点A和点B、点C和点D是对应顶点，根据全等三角形的书写规范，可得剩余对应顶点为点E和点F。
1. 对应边：由两组对应顶点为端点的边互为对应边：
顶点A、C的对应顶点是B、D，所以AC与BD是对应边；
顶点A、E的对应顶点是B、F，所以AE与BF是对应边；
顶点C、E的对应顶点是D、F，所以CE与DF是对应边。
2. 对应角：对应顶点处的角互为对应角：
顶点A处的角$∠ A$对应顶点B处的角$∠ DBF$；
顶点E处的角$∠ E$对应顶点F处的角$∠ F$；
顶点C处的角$∠ ACE$对应顶点D处的角$∠ D$。
【答案】
对应边:AC与BD,AE与BF,CE与DF;对应角:∠A与∠DBF,∠E与∠F,∠ACE与∠D.
【知识点】
1. 全等三角形的表示
2. 对应边的识别
3. 对应角的识别
【点评】
本题是全等三角形的基础题型，核心考查全等三角形对应元素的识别方法，牢记“全等书写时对应顶点在对应位置”的规则是解题的关键，掌握这部分内容能为后续学习全等三角形的性质、判定打好基础。
【难度系数】
0.9
6. 如图，$△ ABC ≌ △ A'B'C'$. 若$∠ A = 36°$，$∠ C = 24°$，则$∠ B'$的度数是 （
A.$60°$
B.$90°$
C.$100°$
D.$120°$
D
）A.$60°$
B.$90°$
C.$100°$
D.$120°$
答案
6.D
解析
【分析】
解题时先利用三角形内角和定理计算出△ABC中∠B的度数，再根据全等三角形对应角相等的性质，即可得到∠B'的度数。首先回忆三角形内角和为180°，已知两个内角可求出第三个内角；其次明确全等三角形的对应角相等，∠B'与∠B是对应角，二者度数相等。
【解析】
在△ABC中，根据三角形内角和为180°，可得：
$∠ B=180°-∠ A-∠ C=180°-36°-24°=120°$
∵$△ ABC≌△ A'B'C'$，全等三角形对应角相等
∴$∠ B'=∠ B=120°$
故选D
【答案】
D
【知识点】
三角形内角和定理；全等三角形的性质
【点评】
本题属于基础题，将三角形内角和计算与全等三角形的性质结合考查，解题的关键是明确全等三角形的对应角相等，熟练掌握三角形内角和公式即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时先利用三角形内角和定理计算出△ABC中∠B的度数，再根据全等三角形对应角相等的性质，即可得到∠B'的度数。首先回忆三角形内角和为180°，已知两个内角可求出第三个内角；其次明确全等三角形的对应角相等，∠B'与∠B是对应角，二者度数相等。
【解析】
在△ABC中，根据三角形内角和为180°，可得：
$∠ B=180°-∠ A-∠ C=180°-36°-24°=120°$
∵$△ ABC≌△ A'B'C'$，全等三角形对应角相等
∴$∠ B'=∠ B=120°$
故选D
【答案】
D
【知识点】
三角形内角和定理；全等三角形的性质
【点评】
本题属于基础题，将三角形内角和计算与全等三角形的性质结合考查，解题的关键是明确全等三角形的对应角相等，熟练掌握三角形内角和公式即可快速作答。
【难度系数】
0.9
7.(2024－2025·合肥期末)如图，△ABC≌△DBE，若AB＝10，BE＝4，则CD的长为（
A.4
B.5
C.6
D.7
（第7题图）
（第8题图）
C
）A.4
B.5
C.6
D.7
（第7题图）
（第8题图）
答案
7.C
解析
【分析】
解题时首先利用全等三角形的性质，确定对应边的等量关系：全等三角形的对应边相等，由此先得到DB与AB相等、BC与BE相等；再观察图形可知CD的长度等于DB减去BC，最后代入已知数值计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵△ABC≌△DBE，根据全等三角形对应边相等的性质，
∴DB = AB = 10，BC = BE = 4，
又
∵CD = DB - BC，
∴CD = 10 - 4 = 6。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的性质；线段和差计算
【点评】
本题属于基础题，解题的核心是准确识别全等三角形的对应边，再结合线段的和差关系列式计算，熟练掌握全等三角形的性质是快速解题的关键。
【难度系数】
0.8
解题时首先利用全等三角形的性质，确定对应边的等量关系：全等三角形的对应边相等，由此先得到DB与AB相等、BC与BE相等；再观察图形可知CD的长度等于DB减去BC，最后代入已知数值计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵△ABC≌△DBE，根据全等三角形对应边相等的性质，
∴DB = AB = 10，BC = BE = 4，
又
∵CD = DB - BC，
∴CD = 10 - 4 = 6。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的性质；线段和差计算
【点评】
本题属于基础题，解题的核心是准确识别全等三角形的对应边，再结合线段的和差关系列式计算，熟练掌握全等三角形的性质是快速解题的关键。
【难度系数】
0.8
8.如图,在平面直角坐标系中,△AOB≌△COD,
则点D的坐标是
则点D的坐标是
(-2,0)
.答案
8.(-2,0)
解析
【分析】
解题时先回忆全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等。首先根据已知点B的坐标求出线段OB的长度，再结合△AOB≌△COD得到对应边OD与OB相等，确定OD的长度，最后根据点D在x轴负半轴的位置特征，即可写出点D的坐标。
【解析】
解：已知点B坐标为(0,2)，因此OB的长度为2。
∵△AOB≌△COD，根据全等三角形对应边相等的性质，可得OD=OB=2。
又
∵点D位于x轴负半轴，横坐标为负，纵坐标为0，
∴点D的坐标为(-2, 0)。
【答案】
(-2,0)
【知识点】
全等三角形的性质；平面直角坐标系中点的坐标
【点评】
本题属于基础题，解题关键是准确找到全等三角形的对应边，同时要注意结合点所在的坐标轴位置确定坐标的符号，避免符号错误。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等。首先根据已知点B的坐标求出线段OB的长度，再结合△AOB≌△COD得到对应边OD与OB相等，确定OD的长度，最后根据点D在x轴负半轴的位置特征，即可写出点D的坐标。
【解析】
解：已知点B坐标为(0,2)，因此OB的长度为2。
∵△AOB≌△COD，根据全等三角形对应边相等的性质，可得OD=OB=2。
又
∵点D位于x轴负半轴，横坐标为负，纵坐标为0，
∴点D的坐标为(-2, 0)。
【答案】
(-2,0)
【知识点】
全等三角形的性质；平面直角坐标系中点的坐标
【点评】
本题属于基础题，解题关键是准确找到全等三角形的对应边，同时要注意结合点所在的坐标轴位置确定坐标的符号，避免符号错误。
【难度系数】
0.8
9.如图，$△ ABC ≌ △ DEF$，点$B,F,C,E$在同一条直线上，$BC=5\ \mathrm{cm}$，$CE=2\ \mathrm{cm}$，$∠ B=45°$，$∠ ACB=30°$，求线段$CF$的长和$∠ D$的度数。
答案
9.解:$\because △ABC≌△DEF,\therefore EF=BC=5\ \mathrm{cm},∠D=∠A. \because CE=2\ \mathrm{cm},\therefore CF=EF-CE=3\ \mathrm{cm}. \because ∠B=45°,∠ACB=30°,∴∠A=180°-∠B-∠ACB=105°.∴∠D=105°.$
解析
【分析】
解题时首先利用已知的全等三角形条件，回忆全等三角形对应边相等、对应角相等的性质：①求线段CF的长：先找到BC的对应边是EF，可得EF=BC，再结合点F、C、E共线，用EF的长度减去CE的长度即可得到CF的长；②求∠D的度数：先找到∠D的对应角是△ABC中的∠A，再利用三角形内角和为180°，用180°减去△ABC中已知的∠B和∠ACB的度数，求出∠A即可得到∠D的度数。
【解析】
解：$\because △ABC≌△DEF$，
$\therefore EF=BC=5\ \mathrm{cm}$，$∠D=∠A$（全等三角形的对应边相等，对应角相等）。
$\because CE=2\ \mathrm{cm}$，点F、C、E在同一直线上，
$\therefore CF=EF-CE=5-2=3\ \mathrm{cm}$。
在$△ ABC$中，根据三角形内角和为$180°$，
$∠ A=180°-∠ B-∠ ACB=180°-45°-30°=105°$，
$\therefore ∠ D=∠ A=105°$。
【答案】
CF的长为$3\ \mathrm{cm}$，$∠ D$的度数为$105°$。
【知识点】
全等三角形的性质，三角形内角和定理，线段和差计算
【点评】
本题是全等三角形性质的基础应用题，解题的核心是准确识别全等三角形的对应边和对应角，结合三角形内角和公式即可求解，是巩固全等三角形基础性质的典型习题。
【难度系数】
0.8
解题时首先利用已知的全等三角形条件，回忆全等三角形对应边相等、对应角相等的性质：①求线段CF的长：先找到BC的对应边是EF，可得EF=BC，再结合点F、C、E共线，用EF的长度减去CE的长度即可得到CF的长；②求∠D的度数：先找到∠D的对应角是△ABC中的∠A，再利用三角形内角和为180°，用180°减去△ABC中已知的∠B和∠ACB的度数，求出∠A即可得到∠D的度数。
【解析】
解：$\because △ABC≌△DEF$，
$\therefore EF=BC=5\ \mathrm{cm}$，$∠D=∠A$（全等三角形的对应边相等，对应角相等）。
$\because CE=2\ \mathrm{cm}$，点F、C、E在同一直线上，
$\therefore CF=EF-CE=5-2=3\ \mathrm{cm}$。
在$△ ABC$中，根据三角形内角和为$180°$，
$∠ A=180°-∠ B-∠ ACB=180°-45°-30°=105°$，
$\therefore ∠ D=∠ A=105°$。
【答案】
CF的长为$3\ \mathrm{cm}$，$∠ D$的度数为$105°$。
【知识点】
全等三角形的性质，三角形内角和定理，线段和差计算
【点评】
本题是全等三角形性质的基础应用题，解题的核心是准确识别全等三角形的对应边和对应角，结合三角形内角和公式即可求解，是巩固全等三角形基础性质的典型习题。
【难度系数】
0.8
