例1 (1)如图,在矩形ABCD中,AC与BD交于点 O, ∠CBD = 20°, 则 ∠AOB =
(2)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列说法中,错误的是 ……………… (
A. ∠ABC=90°
B. AC=BD
C. OA=OB
D. AC⊥BD

40
°(2)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列说法中,错误的是 ……………… (
D
)A. ∠ABC=90°
B. AC=BD
C. OA=OB
D. AC⊥BD
答案
(1)40° (2)D
变式1 (真题·台州天台)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为AB上的点,将$△ EBC$沿CE翻折,使点B的对应点F恰好落在AC上,连结BF。若$BF=BO$,则$∠ ACB=$

36°
。答案
36°
例2 (真题·绍兴新昌)如图,工人师傅在做矩形零件的时候,为了确保四边形零件是矩形,除了要测量四边形的边长,还要测量四边形的对角线是否相等,其原理是 …………(
A.对角线相等的四边形是矩形
B.两点之间,线段最短
C.对角线相等的平行四边形是矩形
D.两点确定一条直线

知识归纳 矩形的判定方法:①有一个角是直角的平行四边形是矩形;②三个角是直角的四边形是矩形;③对角线相等的平行四边形是矩形。
C
)A.对角线相等的四边形是矩形
B.两点之间,线段最短
C.对角线相等的平行四边形是矩形
D.两点确定一条直线
知识归纳 矩形的判定方法:①有一个角是直角的平行四边形是矩形;②三个角是直角的四边形是矩形;③对角线相等的平行四边形是矩形。
答案
C
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