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1.如下图，正方体翻滚时，蓝色面第3次经过的数是（
11
）。答案
11
【解析】正方体每次翻滚时间隔3个数,第一次经过3,第二次经过7,第三次经过11。
【解析】正方体每次翻滚时间隔3个数,第一次经过3,第二次经过7,第三次经过11。
2.在正方体滚动过程中,蓝色面经过的数分别是几?想一想,做一做。
(1)
起点1 2 3 4 5 … 18 19 20 终点
(2)
起点6 7 8 9 … 24 25 26 27 终点
(3)
起点1 2 3 4 … 17 18 19 20 终点
(1)
起点1 2 3 4 5 … 18 19 20 终点
(2)
起点6 7 8 9 … 24 25 26 27 终点
(3)
起点1 2 3 4 … 17 18 19 20 终点
答案
(1)2,6,10,14,18。
(2)8,12,16,20,24。
(3)4,5,10,11,16,17。
【解析】根据正方体每次翻滚的规律判断即可。
(2)8,12,16,20,24。
(3)4,5,10,11,16,17。
【解析】根据正方体每次翻滚的规律判断即可。
3.如图,正方体的一个面是蓝色,如果它第一次经过的面是5,那么它第四次经过的数是(
A.17
B.16
C.18
A
)。A.17
B.16
C.18
答案
A
【解析】起始位置是1,第一次经过的数是5,第二次经过的数是9,第三次经过的数是13,第四次经过的数是17。
【解析】起始位置是1,第一次经过的数是5,第二次经过的数是9,第三次经过的数是13,第四次经过的数是17。
4. 实验班原创 几何直观 如下图，玲玲将正方体的一面涂上了蓝色，当正方体在写有数的带子上滚动时，蓝色面前2次经过的数分别是多少？请你画出它每次经过的痕迹。
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
答案
分别是9、13。
【解析】第一次经过的数是9,第二次经过的数是13。
易错警示
没看起点数
数带的起点是6,不是0,做题时不要惯性思维,以为都是从0开始。
5.如下图，正方体有两个面的颜色分别是橙色和绿色，将正方体如下图所示放在起点开始滚动，哪个颜色的面会到达终点？
答案
30÷4=7(组)……2(次)
第一次滚动是橙色的面到达数1,第二次滚动是绿色的面到达数2,所以绿色的面会到达终点。
【解析】正方体滚动时,每滚动4次,四个侧面就会循环一次,因此周期是4。用终点对应的数除以周期数,余数是2,说明经过7个完整周期后,再滚动2次就到达终点了。那么第一次滚动是橙色的面到达数1,第二次滚动是绿色的面到达数2,所以到达终点的是绿色的面。
第一次滚动是橙色的面到达数1,第二次滚动是绿色的面到达数2,所以绿色的面会到达终点。
【解析】正方体滚动时,每滚动4次,四个侧面就会循环一次,因此周期是4。用终点对应的数除以周期数,余数是2,说明经过7个完整周期后,再滚动2次就到达终点了。那么第一次滚动是橙色的面到达数1,第二次滚动是绿色的面到达数2,所以到达终点的是绿色的面。
6. 新考法 规律探究 正方体在数带上滚动到数40时，对应的面是黄色，已知初始各个面经过数的颜色顺序为红、黄、绿、蓝，则起点对应的数是（
（起点红色面对应的数大于0，小于5）
3
）。（起点红色面对应的数大于0，小于5）
答案
3
【解析】若起点对应1,则正方体经过完整的10次循环后,数40对应的面是蓝色,但是题目中40对应的是黄色面,说明起点不是1,那么后推2个数后,数40对应的是黄色面,可知起点是3。
【解析】若起点对应1,则正方体经过完整的10次循环后,数40对应的面是蓝色,但是题目中40对应的是黄色面,说明起点不是1,那么后推2个数后,数40对应的是黄色面,可知起点是3。
