17. (10分)已知$A=3x^2 - x + 2y - 4xy$，$B=2x^2 - 3x - y + xy$.
(1)化简:$2A - 3B$.
(2)当$x+y=\frac{6}{7}$，$xy=-1$时，求$2A - 3B$的值.

(1) $2A - 3B = 2(3x^2 -x +2y -4xy) -3(2x^2 -3x -y +xy) = 6x^2 -2x +4y -8xy -6x^2 +9x +3y -3xy =7x +7y -11xy$。
(2) 因为$x+y=\frac{6}{7}$,$xy=-1$,所以$2A - 3B =7x +7y -11xy =7(x+y) -11xy =7×\frac{6}{7} -11×(-1) =6 +11 =17$。

18. (10分)对于一个三位自然数 $ n = \overline{abc} = 100a + 10b + c $（$ a,b,c $ 是10以内的自然数，且 $ a ≠ 0 $），若 $ a + c - b = 6 $，则称这个三位数为“好六数”。例如：$ n = 413 $，因为 $ 4 + 3 - 1 = 6 $，所以413是“好六数”。
(1) 判断：352 “好六数”（填“是”或“不是”）。
(2) 若 $ n = 110t + 17 $（$ t $ 为9以内的正整数），则 $ n $ 是“好六数”。请将下列说明过程补充完整：
因为 $ n = 110t + 17 = 100t + 10t + 10 + 7 = 100t + 10(t + 1) + 7 $，所以 $ a = $ ，$ b = $ ，$ c = $ 。所以 $ a + c - b = $ $ = $ 。所以 $ n $ 是“好六数”。
(3) 已知三位自然数 $ m $ 是“好六数”，且 $ m = 100a + 10b - 16 $，$ p $ 是 $ m $ 去掉其百位上的数字后的两位数，而 $ q $ 是 $ m $ 去掉其个位上的数字后的两位数，请说明 $ p $ 与 $ q $ 的和能被3整除。

(1) 不是。 因为$3+2-5=0$,$0≠6$,所以352不是“好六数”。
(2) $t$;$t+1$;$7$;$t+7-(t+1)$;$6$。
(3) 因为$m=100a +10b -16 =100a +10b -20 +4 =100a +10(b-2) +4$,所以$m$的百位上的数字为$a$,十位上的数字为$b-2$,个位上的数字为4。因为$p$是$m$去掉其百位上的数字后的两位数,而$q$是$m$去掉其个位上的数字后的两位数,所以$p=10(b-2)+4$,$q=10a + (b-2)$。所以$p+q=10(b-2)+4 +10a + (b-2) =10b -20 +4 +10a +b -2 =10a +11b -18$。因为$m$是“好六数”,所以$a +4 -(b-2)=6$,即$a=b$。所以$p+q=21a -18=3(7a -6)$。因为$7a-6$为整数,所以$p$与$q$的和能被3整除。