19.（10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品若超过300元，则超过部分按原价7折优惠；在乙超市累计购买商品若超过200元，则超过部分按原价7.5折优惠。设顾客购物的原费用是$ x $元（$ x＞300 $）。
（1）请用含$ x $的代数式分别表示顾客在甲、乙两家超市购物所付的实际费用。
（2）小亮准备购买原价为400元的商品，为了获得更多的优惠，你认为他应该去哪家超市？请说明理由。

(1) 由题意,得在甲超市购物所付的实际费用为$300 + 0.7(x-300)=(0.7x +90)$元;在乙超市购物所付的实际费用为$200 + 0.75(x-200)=(0.75x +50)$元。
(2) 乙超市。理由:当$x=400$时,$0.7x +90=0.7×400 +90=370$;$0.75x +50=0.75×400 +50=350$。因为$350＜370$,所以小亮应该去乙超市。

20. (12分)有一种整式处理器能将二次多项式处理成一次多项式,处理方法是将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和(和为非零数)作为一次多项式的一次项系数,将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项.例如:二次多项式$3x^2+2x-8$经过整式处理器处理后,得到一次多项式$(3+2)x-8$,即$5x-8$.
【应用】若关于$x$的二次多项式$A$经过整式处理器处理后,得到关于$x$的一次多项式$B$,根据以上方法,解答下列问题:
(1) 若$A=-2x^2+4x-5$,则$B=$.
(2) 若$A=2x^2-5(x-1),B=ax-b$,求$a^2b$的值.
【延伸】(3) 已知$M=2x-2(m-2)x^2+m^2$,$M$是关于$x$的二次多项式.若$N$是$M$经过整式处理器处理后得到的一次多项式,且$N=kx+4$,求$k$的值.

(1) $2x-5$。
(2) 因为$A=2x^2 -5(x-1)=2x^2 -5x +5$,且关于$x$的二次多项式$A$经过整式处理器处理后得到关于$x$的一次多项式$B$,所以$B=[2+(-5)]x +5 =-3x +5$。又因为$B=ax -b$,所以$a=-3$,$b=-5$。所以$a^2b=(-3)^2×(-5)=-45$。
(3) 因为$M=2x -2(m-2)x^2 +m^2$,且$N$是$M$经过整式处理器处理后得到的一次多项式,所以$N=[-2(m-2)+2]x +m^2=(-2m +6)x +m^2$。又因为$N=kx +4$,所以$m^2=4$,解得$m=±2$。当$m=2$时,$M=2x +4$是关于$x$的一次多项式,不符合题意,所以$m=-2$。所以$k=-2m +6=10$。