22. 用电脑程序控制小型赛车进行 50 m 比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛. 比赛前的练习中，“畅想号”从起点出发 8 s 后，“和谐号”才从起点出发，结果“和谐号”比“畅想号”迟 2 s 到达终点. 已知“和谐号”是“畅想号”平均速度的 2.5 倍，求“畅想号”的平均速度(单位：m/s).

22. 设“畅想号”的平均速度是$x$ m/s,则“和谐号”的平均速度是$2.5x$ m/s. 由题意,得$\frac{50}{2.5x}-2=\frac{50}{x}-8$,解得$x=5$,经检验,$x=5$是原方程的解,且符合题意. 答:“畅想号”的平均速度是5 m/s.

23. 为响应垃圾分类的要求，营造干净整洁的学习生活环境，创建和谐文明的校园环境.学校准备购买A，B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的价格比B种垃圾桶每组的价格少150元，且用18 000元购买A种垃圾桶的组数是用135 000元购买B种垃圾桶的组数的2倍.
（1）求A，B两种垃圾桶每组的价格分别是多少元；
（2）若该学校计划用不超过8 000元的资金购买A，B两种垃圾桶共20组，则最多可以购买B种垃圾桶多少组？

23. (1) 设A种垃圾桶每组的价格是$x$元,则B种垃圾桶每组的价格是$(x+150)$元. 由题意,得$\frac{18000}{2x}=\frac{13500}{x+150}$,解得$x=300$,经检验,$x=300$是原方程的解,且符合题意. $300+150=450$(元). 答:A种垃圾桶每组的价格是300元,B种垃圾桶每组的价格是450元.
(2) 设购买B种垃圾桶$y$组,则购买A种垃圾桶$(20-y)$组. 由题意,得$300(20-y)+450y ≤ 8000$,解得$x ≤ \frac{40}{3}$. 又$\because y$为正整数,$\therefore y$的最大值为13. 答:最多可以购买B种垃圾桶13组.

24. 两组人同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲、乙两地相距7.5 km，第一组步行的速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早$\frac{1}{4}$ h到达乙地.
（1）求第二组的步行速度(单位：km/h)；
（2）返回时，第二组为了加快速度，准备进行提速，现有两种方案：
方案一：前半程速度为$a$ km/h，后半程速度为$b$ km/h；
方案二：全程速度均为$\frac{1}{2}(a+b)$ km/h.
其中$a$和$b$是不相等的正数，请比较哪种方案的平均速度更快，并说明你的理由.

24. (1) 设第二组的步行速度是$x$ km/h,则第一组的步行速度是$1.2x$ km/h. 由题意,得$\frac{7.5}{x}-\frac{7.5}{1.2x}=\frac{1}{4}$,解得$x=5$,经检验,$x=5$是原方程的解,且符合题意. 答:第二组的步行速度是5 km/h.
(2) 方案二的平均速度更快,理由如下:方案一的平均速度为$\frac{7.5}{\frac{3.75}{a}+\frac{3.75}{b}}=\frac{2ab}{a+b}$(km/h),则$\frac{1}{2}(a+b)-\frac{2ab}{a+b}=\frac{(a+b)^2-4ab}{2(a+b)}=\frac{(a-b)^2}{2(a+b)}$,$\because a ≠ b$,$\therefore (a-b)^2＞0$,即$\frac{(a-b)^2}{2(a+b)}＞0$. $\therefore \frac{1}{2}(a+b)＞\frac{2ab}{a+b}$. 故方案二的平均速度更快.