18. 先化简,再求值:$(\dfrac{a^2}{a-1}+\dfrac{1}{1-a})·\dfrac{1}{a}$,其中$a=-\dfrac{1}{2}$.

18. $\frac{a+1}{a} \quad -1$

19. 已知关于 $ x $ 的分式方程 $\frac{3-2x}{x-2} - \frac{mx-2}{2-x} = -1$。
（1）当 $ m=3 $ 时，解分式方程；
（2）若这个分式方程无解，求 $ m $ 的值。

19. (1) $x=\frac{1}{2}$ (2) $m$ 的值为1或$\frac{3}{2}.$

20. 已知$A=x+y$，$B=x^2 - y^2$，$C=x^2 - 2xy + y^2$。
(1) 若$\frac{A}{B}=\frac{1}{5}$，求$C$的值；
(2) 在(1)的条件下，且$\frac{2B + C}{B}$为整数，求整数$x$的值。

20. (1) $\because$将$A=x+y$,$B=x^2-y^2$代入$\frac{A}{B}=\frac{1}{5}$,得$\frac{x+y}{x^2-y^2}=\frac{1}{5}$,$\therefore \frac{x+y}{(x+y)(x-y)}=\frac{1}{5}$,即$\frac{1}{x-y}=\frac{1}{5}$,即$x-y=5$. $\therefore C=x^2-2xy+y^2=(x-y)^2=5^2=25.$
(2) 将$B=x^2-y^2$,$C=x^2-2xy+y^2$代入$\frac{2B+C}{B}$中,得$\frac{2B+C}{B} = \frac{2(x^2-y^2)+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} = \frac{2(x+y)(x-y)+(x-y)^2}{(x-y)(x+y)} = \frac{3x+y}{x+y} = \frac{x+y+2x}{x+y}=1+\frac{2x}{x+y}$,$\because x-y=5$,$\therefore y=x-5$. $\therefore$原式$=1+\frac{2x}{2x-5}=1+\frac{2x-5+5}{2x-5}=1+\frac{5}{2x-5}$,$\because \frac{2B+C}{B}$为整数,$\therefore \frac{5}{2x-5}$也是整数. ① 当$2x-5=-5$时,$x=0$;② 当$2x-5=-1$时,$x=2$;③ 当$2x-5=1$时,$x=3$;④ 当$2x-5=5$时,$x=5$,$\therefore$整数$x$的值为0或2或3或5.

21. 阅读下面的材料.

$\frac{x}{x^2+x+1}$颠倒分子与分母的位置为$\frac{x^2+x+1}{x}$,
$\because \frac{x^2+x+1}{x}=\frac{x^2+1}{x}+1=3+1=4$,
$\therefore \frac{x}{x^2+x+1}=\frac{1}{4}$.
回答问题:
已知$a,b,c$为非零实数,$\frac{ab}{a+b}=\frac{1}{6},\frac{bc}{b+c}=\frac{1}{8},\frac{ac}{a+c}=\frac{1}{10}$,求代数式$\frac{abc}{ab+bc+ac}$的值.

21. $\because \frac{ab}{a+b}=\frac{1}{6},\frac{bc}{b+c}=\frac{1}{8},\frac{ac}{a+c}=\frac{1}{0}$,$\therefore \frac{a+b}{ab}=6,\frac{b+c}{bc}=8,\frac{a+c}{ac}=10$. $\therefore \frac{a+b}{ab}+\frac{b+c}{bc}+\frac{a+c}{ac}=6+8+10=24$,即$\frac{c(a+b)}{abc}+\frac{a(b+c)}{abc}+\frac{b(a+c)}{abc}=\frac{ac+bc+ab+ac+ba+bc}{abc}=\frac{2(ab+bc+ac)}{abc}=24$. $\therefore \frac{ab+bc+ac}{abc}=12$. $\therefore \frac{abc}{ab+bc+ac}=\frac{1}{12}.$