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8. 若分式$\frac{a^2 -1}{a -1}$的值为0，则$a$的取值是（
A.$a=0$
B.$a=1$
C.$a=-1$
D.$a≠0$
C
）A.$a=0$
B.$a=1$
C.$a=-1$
D.$a≠0$
答案
8. C
9. 已知关于$x$的分式方程$\frac{x}{x-3} - 2 = \frac{k}{x-3}$有一个正数解，则$k$的取值范围为
$k＜6$且$k≠3$
。答案
9. $k＜6$且$k≠3$
10. 已知关于$x$的方程$\frac{x-3}{x-2}=\frac{2m}{x-2}$有增根，则$m$的值为
$-\frac{1}{2}$
.答案
10. $-\frac{1}{2}$
11. 已知三个数$x,y,z$满足$\frac{xy}{x+y}=-3$，$\frac{yz}{y+z}=\frac{4}{3}$，$\frac{zx}{z+x}=-\frac{4}{3}$，则$y$的值是
$\frac{12}{7}$
。答案
11. $\frac{12}{7}$
12. 已知$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}≠0$，则分式$\frac{3x - 2y + z}{5x - 2y + 3z}$的值为
$\frac{5}{19}$
。答案
12. $\frac{5}{19}$
13. 计算：$\dfrac{3 - a}{2a - 4} ÷ (a + 2 - \dfrac{5}{a - 2}).$
答案
13. $-\frac{1}{2a+6}$
14. 先化简,再求值:$\dfrac{1}{a+1}-\dfrac{a+2}{a-2}÷\dfrac{a^2+4a+4}{a^2-4}$,其中$a=0.$
答案
14. 原式$=-\frac{a}{a+1}$,当$a=0$时,原式$=0.$
15. 先化简$\frac{x-2}{x^2-1} · \frac{x+1}{x^2-4x+4} + \frac{1}{x-1}$，再从$-1,0,1,2$中选取的一个合适的数作为$x$的值代入求值。
答案
15. 原式$=\frac{1}{x-2}$. $\because x$不能为$-1,1,2$,$\therefore$当$x=0$时,原式$=-\frac{1}{2}.$
16. 先化简，再求值：$\dfrac{2m + n}{m^2 - 2mn + n^2} · (m - n)$，其中$\dfrac{m}{n}=2$。
答案
16. 原式$=\frac{2m+n}{m-n}$.由$\frac{m}{n}=2$,得$m=2n$,代入原式,原式$=5.$
17. 先化简,再求值:$\dfrac{a-1}{a^2 -4} ÷ \dfrac{a-1}{a^2 +4a +4} - ( \dfrac{3}{a-2} +1 )$,其中 $a=2^{-2} × (π -3)^0 - (-3^{-1})^2 × 3^2$.
答案
17. 原式$=\frac{1}{a-2}$. $\because a=2^{-2} × (π -3)^0 - (-3^{-1})^2 × 3^2 = -\frac{3}{4}$,$\therefore$原式$=\frac{1}{-\frac{3}{4}-2}=-\frac{4}{11}.$
