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1[2026河南周口期末]解方程$5 - 2(x + 3) = 3(2 - x)$时，去括号正确的是（
A.$5 - 2x - 3 = 6 - x$
B.$5 - 2x - 6 = 6 - 3x$
C.$5 - 2x + 6 = 6 - 3x$
D.$5 - 2x + 6 = 3x - 6$
B
）A.$5 - 2x - 3 = 6 - x$
B.$5 - 2x - 6 = 6 - 3x$
C.$5 - 2x + 6 = 6 - 3x$
D.$5 - 2x + 6 = 3x - 6$
答案
1.B 【解析】$5-2(x+3)=3(2-x)$,去括号,得$5-2x-6=6-3x$,故选 B.
2[2026辽宁大连质检]下列解方程，去括号正确的是
（
A.由$3x - 4(2x - 5) = -2$，得$3x - 8x - 20 = -2$
B.由$3x - 4(2x + 5) = -2$，得$3x - 8x - 5 = -2$
C.由$3x + 4(2x - 5) = -2$，得$3x + 8x + 20 = -2$
D.由$10(2 - \dfrac{3}{5}x) = 1 - 4(\dfrac{1}{2} + x)$，得$20 - 6x = 1 - 2 - 4x$
（
D
）A.由$3x - 4(2x - 5) = -2$，得$3x - 8x - 20 = -2$
B.由$3x - 4(2x + 5) = -2$，得$3x - 8x - 5 = -2$
C.由$3x + 4(2x - 5) = -2$，得$3x + 8x + 20 = -2$
D.由$10(2 - \dfrac{3}{5}x) = 1 - 4(\dfrac{1}{2} + x)$，得$20 - 6x = 1 - 2 - 4x$
答案
2.D 【解析】
| 方程$3x-4(2x-5)=-2$,去括号,得$3x-8x+20=-2$ | 错误 |
| --- | --- |
| 方程$3x-4(2x+5)=-2$,去括号,得$3x-8x-20=-2$ | 错误 |
| 方程$3x+4(2x-5)=-2$,去括号,得$3x+8x-20=-2$ | 错误 |
| 方程$10(2-\dfrac{3}{5}x)=1-4(\dfrac{1}{2}+x)$,去括号,得$20-6x=1-2-4x$ | 正确 |
故选 D.
| 方程$3x-4(2x-5)=-2$,去括号,得$3x-8x+20=-2$ | 错误 |
| --- | --- |
| 方程$3x-4(2x+5)=-2$,去括号,得$3x-8x-20=-2$ | 错误 |
| 方程$3x+4(2x-5)=-2$,去括号,得$3x+8x-20=-2$ | 错误 |
| 方程$10(2-\dfrac{3}{5}x)=1-4(\dfrac{1}{2}+x)$,去括号,得$20-6x=1-2-4x$ | 正确 |
故选 D.
3[2026 山东菏泽期末]方程$3x+2(1-x)=4$的解是（
A.$x=1$
B.$x=2$
C.$x=\frac{2}{5}$
D.$x=6$
B
）A.$x=1$
B.$x=2$
C.$x=\frac{2}{5}$
D.$x=6$
答案
3.B 【解析】$3x+2(1-x)=4$,$3x+2-2x=4$,$3x-2x=4-2$,$x=2$. 故选 B.
4 小明在解方程$3x-(x-2a)=4$去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为$x=-2$，那么方程正确的解为 （
A.$x=2$
B.$x=4$
C.$x=6$
D.$x=8$
C
）A.$x=2$
B.$x=4$
C.$x=6$
D.$x=8$
答案
4.C 【解析】把$x=-2$代入$3x-x-2a=4$中得$-4-2a=4$,解得$a=-4$. 把$a=-4$代入已知方程得$3x-(x+8)=4$,去括号,得$3x-x-8=4$,移项、合并同类项,得$2x=12$,解得$x=6$. 故选 C.
5 定义:若$A-B=m$,则称$A$与$B$是关于$m$的关联数.若$3x+1$与$2x-4$是关于$3$的关联数,则$x$的值是 (
A.$-2$
B.$-1$
C.$3$
D.$6$
A
)A.$-2$
B.$-1$
C.$3$
D.$6$
答案
5.A 【解析】由题意得$3x+1-(2x-4)=3$,去括号,得$3x+1-2x+4=3$,解得$x=-2$,故选 A.
6 姐姐比弟弟大3岁,若5年前姐姐的年龄是弟弟的2倍,则姐姐现在的年龄是
11
岁.答案
6. 11 【解析】设姐姐现在的年龄是$x$岁,则弟弟现在的年龄是$(x-3)$岁. 依题意得$x-5=2(x-3-5)$,解得$x=11$. 故答案为 11.
7 解方程：
(1)$3(2x+6)=-x-17$；
(2)$4(x-2)-1=3(x-1)$；
(3)$4(x+1)-5(x-3)=11$；
(4)$4-\frac{1}{5}(20-5y)=6y-7(12-y)$。
(1)$3(2x+6)=-x-17$；
(2)$4(x-2)-1=3(x-1)$；
(3)$4(x+1)-5(x-3)=11$；
(4)$4-\frac{1}{5}(20-5y)=6y-7(12-y)$。
答案
7.【解】(1)去括号,得$6x+18=-x-17$.
移项、合并同类项,得$7x=-35$.
方程两边都除以7,得$x=-5$.
(2)去括号,得$4x-8-1=3x-3$.
移项,得$4x-3x=-3+8+1$.
合并同类项,得$x=6$.
(3)去括号,得$4x+4-5x+15=11$.
移项,得$4x-5x=11-4-15$.
合并同类项,得$-x=-8$.
方程两边都除以$-1$,得$x=8$.
(4)去括号,得$4-4+y=6y-84+7y$.
移项,得$y-6y-7y=-84+4-4$.
合并同类项,得$-12y=-84$.
方程两边同时除以$-12$,得$y=7$.
移项、合并同类项,得$7x=-35$.
方程两边都除以7,得$x=-5$.
(2)去括号,得$4x-8-1=3x-3$.
移项,得$4x-3x=-3+8+1$.
合并同类项,得$x=6$.
(3)去括号,得$4x+4-5x+15=11$.
移项,得$4x-5x=11-4-15$.
合并同类项,得$-x=-8$.
方程两边都除以$-1$,得$x=8$.
(4)去括号,得$4-4+y=6y-84+7y$.
移项,得$y-6y-7y=-84+4-4$.
合并同类项,得$-12y=-84$.
方程两边同时除以$-12$,得$y=7$.
8 含1个绝对值 [2025浙江温州质检]解方程：
$|2x+9|=7x-1.$
$|2x+9|=7x-1.$
答案
8.【解】$|2x+9|=7x-1$,所以$2x+9=7x-1$或$(2x+9)+(7x-1)=0$,解得$x=2$或$x=-\dfrac{8}{9}$. 当$x=-\dfrac{8}{9}$时,$7x-1＜0$,所以舍去$x=-\dfrac{8}{9}$. 综上所述,原方程的解是$x=2$.
9 含2个绝对值 [2025 北京西城区期末]解方程：
(1)$|x+6|-|3x-9|=1$；
(2)$2|x+1|+3|x-4|=60$。
(1)$|x+6|-|3x-9|=1$；
(2)$2|x+1|+3|x-4|=60$。
答案
9.【解】(1)当$x＜-6$时,去绝对值,得$-x-6+3x-9=1$,解得$x=8$,不符合,舍去;当$-6≤ x＜3$时,去绝对值,得$x+6+3x-9=1$,解得$x=1$,符合;当$x≥3$时,去绝对值,得$x+6-(3x-9)=1$,去括号,得$x+6-3x+9=1$,解得$x=7$,符合,所以原方程的解为$x=1$或$x=7$.
(2)当$x＜-1$时,去绝对值,得$2(-x-1)+3(4-x)=60$,解得$x=-10$,符合;当$-1≤ x＜4$时,去绝对值,得$2(x+1)+3(4-x)=60$,解得$x=-46$,不符合,舍去;当$x≥4$时,去绝对值,得$2(x+1)+3(x-4)=60$,解得$x=14$,符合,所以原方程的解为$x=-10$或$x=14$.
(2)当$x＜-1$时,去绝对值,得$2(-x-1)+3(4-x)=60$,解得$x=-10$,符合;当$-1≤ x＜4$时,去绝对值,得$2(x+1)+3(4-x)=60$,解得$x=-46$,不符合,舍去;当$x≥4$时,去绝对值,得$2(x+1)+3(x-4)=60$,解得$x=14$,符合,所以原方程的解为$x=-10$或$x=14$.
10 当k取何值时，关于x的方程$8 - k = 2(x + 1)$的解与方程$3(2x - 1) = 1 - 2x$的解相等？
刷易错 小心有坑~
刷易错 小心有坑~
答案
10.【解】方程$3(2x-1)=1-2x$,去括号,得$6x-3=1-2x$,移项、合并同类项,得$8x=4$,解得$x=\dfrac{1}{2}$. 把$x=\dfrac{1}{2}$代入方程$8-k=2(x+1)$,得$8-k=3$,解得$k=5$.
11 下列变形正确的是 （
A.将方程$3 - x = 2 - (x + 3)$去括号，得$3 - x = 2 - x + 3$
B.将方程$2(x + 1) = x + 7$去括号，得$2x + 2 = x + 7$
C.将方程$2(2x - 1) - 3(x - 3) = 1$去括号，得$4x - 2 - 3x - 9 = 1$
D.将方程$3(x + 1) - (2x - 3) = 12$去括号，得$3x + 1 - 2x + 3 = 12$
B
）A.将方程$3 - x = 2 - (x + 3)$去括号，得$3 - x = 2 - x + 3$
B.将方程$2(x + 1) = x + 7$去括号，得$2x + 2 = x + 7$
C.将方程$2(2x - 1) - 3(x - 3) = 1$去括号，得$4x - 2 - 3x - 9 = 1$
D.将方程$3(x + 1) - (2x - 3) = 12$去括号，得$3x + 1 - 2x + 3 = 12$
答案
11.B 【解析】A、C 选项中去括号时均出现符号错误,D 选项中去括号时漏乘项. 故选 B.
