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1[2025 河北邢台期末]下列各式的变形中,属于移项的是 (
A.由 $3-2x$ 变形为 $-2x+3$
B.由 $4x+3=1-2x$ 变形为 $3+4x=-2x+1$
C.由 $5x-3=7x+5$ 变形为 $7x+5=5x-3$
D.由 $4-x=5x+1$ 变形为 $-x-5x=1-4$
D
)A.由 $3-2x$ 变形为 $-2x+3$
B.由 $4x+3=1-2x$ 变形为 $3+4x=-2x+1$
C.由 $5x-3=7x+5$ 变形为 $7x+5=5x-3$
D.由 $4-x=5x+1$ 变形为 $-x-5x=1-4$
答案
1.D 【解析】由 3-2x 变形为-2x+3,不属于移项,故 A 不符合题意; 由 4x+3=1-2x 变形为3+4x=-2x+1,不属于移项,故 B 不符合题意; 由 5x-3=7x+5 变形为 7x+5=5x-3,不属于移项
2[2026浙江宁波期末]方程$3x - 5 = 4x + 8$经移项得$3x - 4x = 8 + 5$，这实际上是在方程两边都加上（）
A.$4x - 5$
B.$4x + 5$
C.$-4x -5$
D.$-4x +5$
A.$4x - 5$
B.$4x + 5$
C.$-4x -5$
D.$-4x +5$
答案
D
解析
根据等式的性质，将原方程$3x - 5 = 4x + 8$两边同时加上$-4x+5$：
左边：$3x-5+(-4x+5)=3x-4x$
右边：$4x+8+(-4x+5)=8+5$
恰好得到移项后的式子$3x-4x=8+5$，因此所加的式子为$-4x+5$。
左边：$3x-5+(-4x+5)=3x-4x$
右边：$4x+8+(-4x+5)=8+5$
恰好得到移项后的式子$3x-4x=8+5$，因此所加的式子为$-4x+5$。
3 解一元一次方程$3x+7=32-2x$，移项正确的是（）
A.$3x+2x=32-7$
B.$3x+2x=32+7$
C.$3x-2x=32-7$
D.$3x-2x=32+7$
A.$3x+2x=32-7$
B.$3x+2x=32+7$
C.$3x-2x=32-7$
D.$3x-2x=32+7$
答案
A
解析
根据移项的规则，移项时要将移动的项改变符号后，从方程的一侧移到另一侧。对原方程$3x+7=32-2x$，将右侧的$-2x$移到左侧变为$+2x$，将左侧的$+7$移到右侧变为$-7$，可得移项结果为$3x+2x=32-7$。
4 如图，将方程$4x=3x+50$进行移项，则“
”处应填写的是。
”处应填写的是。答案
$\boldsymbol{-3x}$
解析
解：将方程$4x=3x+50$移项，把等号右侧的$3x$变号后移到等号左侧，可得$4x-3x=50$，因此“$□$”处应填写的是$-3x$。
5[2026 山西晋城调研]方程$5x=4x+7$的解是（）
A.$x=4$
B.$x=-4$
C.$x=7$
D.$x=-7$
A.$x=4$
B.$x=-4$
C.$x=7$
D.$x=-7$
答案
C
解析
移项，将4x从方程右侧移到左侧，变号得$5x-4x=7$，合并同类项，得$x=7$。
6 已知关于x的方程$2x+a-5=0$的解是$x=2$，则a的值为（）
A.3
B.1
C.2
D.-1
A.3
B.1
C.2
D.-1
答案
B
解析
将x=2代入方程2x+a-5=0，得2×2 +a -5=0，化简得4+a-5=0，移项可得a=5-4，解得a=1。
7 对于两个不相等的有理数$a,b$,我们规定符号$\min\{a,b\}$表示$a,b$两数中较小的数,例如$\min\{2,-4\}=-4$,则方程$\min\{x,-x\}=3x+4$的解为 ()
A.$x=-2$
B.$x=-1$
C.$x=-1$或$x=-2$
D.$x=1$或$x=2$
8 [2026福建漳州期末]若代数式$4y+8$与$3y-10$的值互为相反数,则$y$的取值为.
A.$x=-2$
B.$x=-1$
C.$x=-1$或$x=-2$
D.$x=1$或$x=2$
8 [2026福建漳州期末]若代数式$4y+8$与$3y-10$的值互为相反数,则$y$的取值为.
答案
7.A 8.$\frac{2}{7}$
解析
7. 分两种情况讨论：①当x ＞ -x即x＞0时，min{x,-x}=-x，方程化为-x=3x+4，移项得-4x=4，解得x=-1，与x＞0矛盾，舍去该解；②当x ＜ -x即x＜0时，min{x,-x}=x，方程化为x=3x+4，移项得-2x=4，解得x=-2，符合x＜0的条件，因此方程的解为x=-2。
8. 由互为相反数的两数之和为0，列方程得4y+8 + 3y -10 = 0，移项合并同类项得7y=2，解得y=2/7。
8. 由互为相反数的两数之和为0，列方程得4y+8 + 3y -10 = 0，移项合并同类项得7y=2，解得y=2/7。
9 解方程：
(1) $\frac{1}{3}x + \frac{5}{6} = 5$；
(2) $-5x +5 = -6x$；
(3) $3x -2 =5x +4$；
(4) $x -2 = \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}$。
刷易错 小心有坑~
(1) $\frac{1}{3}x + \frac{5}{6} = 5$；
(2) $-5x +5 = -6x$；
(3) $3x -2 =5x +4$；
(4) $x -2 = \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}$。
刷易错 小心有坑~
答案
解：
(1) 移项，得 $\frac{1}{3}x = 5 - \frac{5}{6}$
合并同类项，得 $\frac{1}{3}x = \frac{25}{6}$
系数化为1，得 $x = \frac{25}{2}$
(2) 移项，得 $-5x + 6x = -5$
合并同类项，得 $x = -5$
(3) 移项，得 $3x - 5x = 4 + 2$
合并同类项，得 $-2x = 6$
系数化为1，得 $x = -3$
(4) 移项，得 $x - \frac{1}{3}x = \frac{4}{3} + 2$
合并同类项，得 $\frac{2}{3}x = \frac{10}{3}$
系数化为1，得 $x = 5$
(1) 移项，得 $\frac{1}{3}x = 5 - \frac{5}{6}$
合并同类项，得 $\frac{1}{3}x = \frac{25}{6}$
系数化为1，得 $x = \frac{25}{2}$
(2) 移项，得 $-5x + 6x = -5$
合并同类项，得 $x = -5$
(3) 移项，得 $3x - 5x = 4 + 2$
合并同类项，得 $-2x = 6$
系数化为1，得 $x = -3$
(4) 移项，得 $x - \frac{1}{3}x = \frac{4}{3} + 2$
合并同类项，得 $\frac{2}{3}x = \frac{10}{3}$
系数化为1，得 $x = 5$
10 解方程$\frac{11}{5}x +5 = -\frac{4}{5}x -1$.
琪琪的解答过程如下:
解:移项,得$\frac{11}{5}x + \frac{4}{5}x =5 -1$. ①
合并同类项,得$3x=4$. ②
方程两边都除以3,得$x=\frac{4}{3}$. ③
请问琪琪的解答过程正确吗?若不正确,从第几步开始错的?并将正确的解答过程写出来.
琪琪的解答过程如下:
解:移项,得$\frac{11}{5}x + \frac{4}{5}x =5 -1$. ①
合并同类项,得$3x=4$. ②
方程两边都除以3,得$x=\frac{4}{3}$. ③
请问琪琪的解答过程正确吗?若不正确,从第几步开始错的?并将正确的解答过程写出来.
答案
解：
琪琪的解答过程不正确，从第①步开始出错。
正确的解答过程如下：
移项，得$\frac{11}{5}x + \frac{4}{5}x = -1 -5$
合并同类项，得$3x = -6$
方程两边都除以3，得$x=-2$
琪琪的解答过程不正确，从第①步开始出错。
正确的解答过程如下：
移项，得$\frac{11}{5}x + \frac{4}{5}x = -1 -5$
合并同类项，得$3x = -6$
方程两边都除以3，得$x=-2$
