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1.（2025·江苏南通）上午9时整，钟表的时针和分针构成的角的度数为 （
A.$30°$
B.$60°$
C.$90°$
D.$120°$
C
）A.$30°$
B.$60°$
C.$90°$
D.$120°$
答案
1. C
2. 下列换算中,错误的是 (
A.$0.25°=900''$
B.$16°5'24''=16.09°$
C.$80.5°=80°50'$
D.$47.28°=47°16'48''$
C
)A.$0.25°=900''$
B.$16°5'24''=16.09°$
C.$80.5°=80°50'$
D.$47.28°=47°16'48''$
答案
2. C
3.（教材P164练习3变式）计算：$48° 39' + 67° 31' - 21° 17' =$
94°53′
答案
3. $94°53'$
4. 化简：$74°19'30''=$
74.325
$°$答案
4. 74.325
5. 给出下列说法:① 由两条射线组成的图形叫作角;② 角的大小与边的长短无关,只与两条边张开的幅度有关;③ 角的两边是两条射线;④ 把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观察,角的度数也扩大到原来的10倍.其中正确的个数是 (
A.1
B.2
C.3
D.4
B
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案
5. B 解析:有公共端点的两条射线组成的图形叫作角,故①错误;②正确;③正确;放大镜下观察角,角的度数不变,故④错误.综上所述,其中正确说法的个数是2.
6. 如图，从点O出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是（
A.10
B.9
C.8
D.4
A
）A.10
B.9
C.8
D.4
答案
6. A 解析:由题意,得可以组成$4+3+2+1=10$(个)小于平角的角.
7. 计算：$120°24' - 60.6° =$
59.8
$°$答案
7. 59.8 解析:$120°24' - 60.6° = 120.4° - 60.6° = 59.8°$.
8. 上午十点半时，钟面上时针与分针夹角的度数为
135°
.答案
8. $135°$ 解析:上午十点半时,钟面上时针指向10和11的正中间,分针指向6,所以时针与分针夹角的度数为$30°×4+30°×\frac{1}{2}=135°$.
9. 新素养 运算能力 计算：
(1) $153°19'42'' + 26°40'28''$；
(2) $90° - 15°41'29'' × 3$。
(1) $153°19'42'' + 26°40'28''$；
(2) $90° - 15°41'29'' × 3$。
答案
9. (1) $180°10''$. (2) $42°55'33''$.
10. 亮点原创·从下午1时到下午3时(同一天),时针与分针成$90°$角的次数是 (
A.1
B.2
C.3
D.4
D
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案
10. D 解析:从下午1时到下午2时,共有2个时刻时针与分针成$90°$角;从下午2时到下午3时,共有2个时刻时针与分针成$90°$角(其中一个时刻为下午3时整).故时针与分针成$90°$角的次数是4.
11. (2026·江苏泰州期末)已知$∠α,∠β$都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算$\frac{1}{6}(∠α+∠β)$的结果依次为$50°,26°,72°,90°$.如果其中有正确的结果，那么计算正确的是________.(填“甲”“乙”“丙”或“丁”)
答案
11. 甲 解析:因为$∠α,∠β$都是钝角,所以$90°＜∠α＜180°,90°＜∠β＜180°$,所以$180°＜∠α+∠β＜360°$,所以$30°＜\frac{1}{6}(∠α+∠β)＜60°$,所以计算正确的是甲.
12. 新素养 应用意识 时针和分针如同兄弟俩在赛跑，其中蕴含着丰富的数学知识.
（1）如图，上午$8:00$，时钟上分针与时针夹角的度数为
（2）“元旦”这一天，城区某中学七年级部分学生上午八时多集中在学校门口准备去步行街进行公益服务，临出发时，组长看了下手表，时针与分针正好是重合的.下午两时多他们回到学校，进校门时，手表的时针与分针方向相反，正好成一条直线.你知道他们外出了多长时间吗？
（1）如图，上午$8:00$，时钟上分针与时针夹角的度数为
120°
；（2）“元旦”这一天，城区某中学七年级部分学生上午八时多集中在学校门口准备去步行街进行公益服务，临出发时，组长看了下手表，时针与分针正好是重合的.下午两时多他们回到学校，进校门时，手表的时针与分针方向相反，正好成一条直线.你知道他们外出了多长时间吗？
答案
12. (1) $120°$
(2) 设他们上午8时$x$分出发,下午2时$y$分回到学校.由题意,得$(12-1)×\frac{x}{60}×30°=8×30°$且$(12-1)×\frac{y}{60}×30°-2×30°=180°$,解得$x=\frac{480}{11},y=\frac{480}{11}$.故他们外出了6 h.
(2) 设他们上午8时$x$分出发,下午2时$y$分回到学校.由题意,得$(12-1)×\frac{x}{60}×30°=8×30°$且$(12-1)×\frac{y}{60}×30°-2×30°=180°$,解得$x=\frac{480}{11},y=\frac{480}{11}$.故他们外出了6 h.
