2026年亮点给力提优课时作业本七年级数学上册苏科版第108页答案
1. (2025·四川广安)若∠A=25°,则∠A的余角的度数为 （
B
）

A.25°
B.65°
C.75°
D.155°

答案

1. B
2. 下列说法正确的是 （
B
）

A.互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角
B.在三角形中，互余的两个角一定都是锐角
C.平角就是一条直线
D.若$∠ A + ∠ B + ∠ C = 180°$，则$∠ A, ∠ B, ∠ C$三角互补

答案

2. B 解析:互补的两个角可以是两个直角,故选项A错误;在三角形中,互余的两个角都小于90°,故选项B正确;平角是有顶点的,不是直线,故选项C错误;互补是指两个角之间的关系,故选项D错误.
3.（教材P166练习3变式）已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β−∠γ等于（
C
）

A.$45°$
B.$60°$
C.$90°$
D.$180°$

答案

3. C 解析:由题意,得$∠α+∠β=180°,∠α+∠γ=90°$,所以$∠β−∠γ=(180°−∠α)−(90°−∠α)=90°$.
4. (1)已知∠α=60°,则∠α 的余角的度数为
30°
;
(2)已知∠A 的补角为 60°,则∠A 的度数为
120°
.

答案

4. (1) 30° (2) 120°
5. (2025·山东淄博)如图，$∠ AOC = ∠ BOD = 90°, ∠ COD = 44°$,则$∠ AOB =$
136°
.

答案

5. 136°
6. 若两个角的补角互余，则这两个角的和为
270°
。

答案

6. 270° 解析:设这两个角分别为$∠α,∠β$,则$(180°−∠α)+(180°−∠β)=90°$,所以$360°−(∠α+∠β)=90°$,所以$∠α+∠β=270°$,即这两个角的和为$270°$.
7. 新素养 几何直观 如图，O为直线DA上一点，$∠ AOE=∠ BOE$，$∠ BOF=90°$.
（1）$∠ AOF$的余角是
∠BOD
，$∠ BOD$的补角是
∠AOB
；
（2）若$∠ EOF=20°$，求$∠ AOF$的度数.

答案

7. (1) $∠BOD$ $∠AOB$
(2) 因为$∠BOF=90°,∠EOF=20°$,所以$∠BOE=∠BOF−∠EOF=70°$.因为$∠AOE=∠BOE$,所以$∠AOE=70°$,所以$∠AOF=∠AOE−∠EOF=50°$.
8. (2026·江苏镇江期末)给出下列说法:① 锐角的补角一定是钝角;② 一个角的补角一定大于这个角;③ 如果两个角是同一个角的补角,那么这两个角相等;④ 锐角和钝角互补.其中正确的是 (
B
)

A.①②
B.①③
C.①②③
D.①②③④

答案

8. B 解析:①正确;钝角的补角小于这个角,故②错误;③正确;$60°$的锐角和$150°$的钝角不互补,故④错误.
9. 如图,点$A,O,B$在同一条直线上.若$∠ AOE=∠ DOF$,$∠ BOF=∠ DOE$,则图中互余的角共有（
B
）


A.5对
B.4对
C.3对
D.2对

答案

9. B 解析:互余的角共有4对:$∠AOE$与$∠BOF$,$∠AOE$与$∠DOE$,$∠BOF$与$∠DOF$,$∠DOE$与$∠DOF$.
10. 已知∠α与∠β的度数分别是$(2m - 67)°$和$(68 - m)°$，且∠α与∠β都是∠γ的补角，则∠α与∠β之间的关系是（
C
）

A.互余但不相等
B.互补
C.相等但不互余
D.互余且相等

答案

10. C 解析:由$∠α$与$∠β$都是$∠γ$的补角,得$∠α=∠β$,即$2m−67=68−m$,解得$m=45$,则$2m−67=23$,所以$∠α=∠β=23°$.因为$23°+23°≠90°$,所以$∠α$与$∠β$不互余.
11. 若一个角的补角加上$10°$后，等于它的余角的3倍，则该角的度数为
40°
。

答案

11. $40°$ 解析:设该角的度数为$x°$.由题意,得$180−x+10=3(90−x)$,解得$x=40$.故该角的度数为$40°$.
12. 若一个角的余角的3倍比它的补角的2倍小$120°$,则该角的度数为
30°
.

答案

12. $30°$ 解析:设该角的度数为$x°$.由题意,得$3(90−x)=2(180−x)−120$,解得$x=30$.故该角的度数为$30°$.