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1 教材P185练习T1·变式（2026·陕西咸阳兴平期末）陕西省境内有一株被称为“太上槐”的国槐，它以1300多年的树龄见证着沧海桑田中的文化传承.一个不透明的布袋中装有分别写着“太”字、“上”字和“槐”字的小球共20个，这些小球除所写文字不同外其余均相同.将布袋中的小球混匀后，随机从中摸出一个小球，记录小球上的文字后放回.不断重复这一过程，共摸了100次，其中有40次摸到写着“槐”字的小球，估计布袋中写着“槐”字的小球有（
A.12个
B.8个
C.6个
D.4个
B
）.A.12个
B.8个
C.6个
D.4个
答案
1.B
2 小明借助电脑软件做掷骰子试验，利用频率估计概率.根据图中的试验记录情况，小明做的试验可能是
①掷骰子，向上一面的点数是6；
②掷骰子，向上一面的点数是偶数；
③掷骰子，向上一面的点数大于4.
③
（从下列试验中选取，填写序号）.①掷骰子，向上一面的点数是6；
②掷骰子，向上一面的点数是偶数；
③掷骰子，向上一面的点数大于4.
答案
2.③
3（2025·盐城中考）在学习频率与概率的相关知识时，小明与同伴一起做“同时抛掷2枚质地均匀的硬币”的试验，记录的试验结果如表.
续表
（1）根据表中试验结果，估计“2枚硬币正面都朝上”的概率是________；（精确到0.01）
（2）请你用列表或画树状图的方法解释（1）中的结论.
续表
（1）根据表中试验结果，估计“2枚硬币正面都朝上”的概率是________；（精确到0.01）
（2）请你用列表或画树状图的方法解释（1）中的结论.
答案
3. (1)0.25
[解析]根据表中试验结果，估计“2枚硬币正面都朝上”的概率是0.25.
(2)画树状图如图所示：
由图可知，共有4种等可能的结果，其中2枚硬币正面都朝上的结果有1种，所以2枚硬币正面都朝上的概率是$\frac{1}{4}$.
4 一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外都相同.小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：
（1）摸到黑球的频率会接近
（2）估计袋中黑球的个数为
（3）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，求小明后来放进黑球的个数.
（1）摸到黑球的频率会接近
0.5
（精确到0.1）；（2）估计袋中黑球的个数为
20
；（3）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，求小明后来放进黑球的个数.
答案
4. (1)0.5 (2)20
(3)设放入黑球x个，
根据题意，得$\frac{20+x}{40+x}=0.6$,解得$x=10$,
经检验,$x=10$是原方程的根.
故小明后来放进黑球的个数为10.
(3)设放入黑球x个，
根据题意，得$\frac{20+x}{40+x}=0.6$,解得$x=10$,
经检验,$x=10$是原方程的根.
故小明后来放进黑球的个数为10.
