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1[2026广西桂林期中]出租车司机小谦某天下午从出车地点开始的营运都是在一条东西走向的大道上,如果规定向东为正,向西为负,那么这天下午小谦的行车记录(单位:千米)如下:
+11,-2,+15,-12,+10,-11,+5,-15,
+18,-16.
(1)当小谦将最后一位乘客送到目的地时,他离出车地点多少千米?
(2)若每千米的营运额为5元,则小谦这天下午的总营运额为多少元?
+11,-2,+15,-12,+10,-11,+5,-15,
+18,-16.
(1)当小谦将最后一位乘客送到目的地时,他离出车地点多少千米?
(2)若每千米的营运额为5元,则小谦这天下午的总营运额为多少元?
答案
解：
(1) 将所有行车记录相加：
$\begin{aligned}&(+11)+(-2)+(+15)+(-12)+(+10)+(-11)+(+5)+(-15)+(+18)+(-16)\\=&11-2+15-12+10-11+5-15+18-16\\=&3\end{aligned}$
结果为正，说明最终位置在出车地点东侧，距离出车地点3千米。
(2) 总行驶路程为所有行车记录的绝对值之和：
$\begin{aligned}&|+11|+|-2|+|+15|+|-12|+|+10|+|-11|+|+5|+|-15|+|+18|+|-16|\\=&11+2+15+12+10+11+5+15+18+16\\=&115 \mathrm{（千米）}\end{aligned}$
总营运额为：$115 × 5 = 575$（元）
答：(1) 当小谦将最后一位乘客送到目的地时，他离出车地点3千米；(2) 小谦这天下午的总营运额为575元。
(1) 将所有行车记录相加：
$\begin{aligned}&(+11)+(-2)+(+15)+(-12)+(+10)+(-11)+(+5)+(-15)+(+18)+(-16)\\=&11-2+15-12+10-11+5-15+18-16\\=&3\end{aligned}$
结果为正，说明最终位置在出车地点东侧，距离出车地点3千米。
(2) 总行驶路程为所有行车记录的绝对值之和：
$\begin{aligned}&|+11|+|-2|+|+15|+|-12|+|+10|+|-11|+|+5|+|-15|+|+18|+|-16|\\=&11+2+15+12+10+11+5+15+18+16\\=&115 \mathrm{（千米）}\end{aligned}$
总营运额为：$115 × 5 = 575$（元）
答：(1) 当小谦将最后一位乘客送到目的地时，他离出车地点3千米；(2) 小谦这天下午的总营运额为575元。
2[2025广西南宁期中]在一次劳动实践课上，某数学兴趣小组帮助果农采摘芒果，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准质量，超过标准质量的千克数记为正数，等于标准质量的千克数记为0，不足标准质量的千克数记为负数，称重后记录(单位:千克)如下：
序号 第1筐 第2筐 第3筐 第4筐 第5筐 第6筐 第7筐 第8筐 第9筐 第10筐
质量 -2.5 1.5 -3 0
-0.5 -2 -2 -1.5 2
解答下列问题：
(1)在这10筐芒果中，第5筐芒果的实际质量为千克；
(2)以每筐芒果25千克为标准，这10筐芒果总计超过或不足多少千克？
序号 第1筐 第2筐 第3筐 第4筐 第5筐 第6筐 第7筐 第8筐 第9筐 第10筐
质量 -2.5 1.5 -3 0
-0.5 -2 -2 -1.5 2解答下列问题：
(1)在这10筐芒果中，第5筐芒果的实际质量为千克；
(2)以每筐芒果25千克为标准，这10筐芒果总计超过或不足多少千克？
答案
$\boldsymbol{26}$
(2) 将10筐芒果的质量偏差相加：
$\begin{aligned}&-2.5 + 1.5 - 3 + 0 + 1 - 0.5 - 2 - 2 - 1.5 + 2\\=&(-2.5 - 3 - 0.5 - 2 - 2 - 1.5) + (1.5 + 0 + 1 + 2)\\=&-11.5 + 4.5\\=&-7\end{aligned}$
答：这10筐芒果总计不足7千克。
(2) 将10筐芒果的质量偏差相加：
$\begin{aligned}&-2.5 + 1.5 - 3 + 0 + 1 - 0.5 - 2 - 2 - 1.5 + 2\\=&(-2.5 - 3 - 0.5 - 2 - 2 - 1.5) + (1.5 + 0 + 1 + 2)\\=&-11.5 + 4.5\\=&-7\end{aligned}$
答：这10筐芒果总计不足7千克。
解析
解：
(1) $25 + 1 = 26$
(1) $25 + 1 = 26$
3[2025云南曲靖质检]小明和小红做游戏,游戏规则如下:
①每人抽4张卡片,如果抽到形如“
”的卡片,那么加上卡片上的数字;如果抽到形如“
”的卡片,那么减去卡片上的数字.
②比较两人抽4张卡片后的计算结果,结果大的为获胜者.
小明和小红抽到的卡片如图所示,请通过计算说明本次游戏的获胜者是谁.
小明:
小红:
①每人抽4张卡片,如果抽到形如“
”的卡片,那么加上卡片上的数字;如果抽到形如“”的卡片,那么减去卡片上的数字.②比较两人抽4张卡片后的计算结果,结果大的为获胜者.
小明和小红抽到的卡片如图所示,请通过计算说明本次游戏的获胜者是谁.
小明:
小红:
答案
解：
计算小明的4张卡片结果：
$\frac{1}{2} - (-\frac{3}{2}) + (-5) - 4$
$=\frac{1}{2} + \frac{3}{2} -5 -4$
$=2 -9$
$=-7$
计算小红的4张卡片结果：
$-2 - (-\frac{3}{4}) + 5 - (-\frac{1}{4})$
$=-2 + \frac{3}{4} +5 + \frac{1}{4}$
$=(-2+5) + (\frac{3}{4}+\frac{1}{4})$
$=3 +1$
$=4$
因为$4 ＞ -7$，小红的计算结果更大。
答：本次游戏的获胜者是小红。
计算小明的4张卡片结果：
$\frac{1}{2} - (-\frac{3}{2}) + (-5) - 4$
$=\frac{1}{2} + \frac{3}{2} -5 -4$
$=2 -9$
$=-7$
计算小红的4张卡片结果：
$-2 - (-\frac{3}{4}) + 5 - (-\frac{1}{4})$
$=-2 + \frac{3}{4} +5 + \frac{1}{4}$
$=(-2+5) + (\frac{3}{4}+\frac{1}{4})$
$=3 +1$
$=4$
因为$4 ＞ -7$，小红的计算结果更大。
答：本次游戏的获胜者是小红。
4[2025浙江杭州期中]有一列动车从南宁东站到桂林站，途中经过宾阳站、来宾北站、柳州站、鹿寨北站，这列动车设有一节一等座车厢，一路上一等座车厢上、下车的乘客人数如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）：
（1）在终点站一等座车厢下车的乘客人数为多少？
（2）动车行驶途中，在相邻的哪两站之间一等座车厢内的乘客最多？
（1）在终点站一等座车厢下车的乘客人数为多少？
（2）动车行驶途中，在相邻的哪两站之间一等座车厢内的乘客最多？
答案
解：
(1) 计算所有站点上车总人数与中途下车总人数的差，得到终点站下车人数：
$19 + 15 + 10 + 8 + 4 + 0 + 0 - 4 - 5 - 14 - 9 = 24$
(2) 依次计算相邻两站之间一等座车厢的乘客数：
南宁东站到宾阳站之间：19人
宾阳站到来宾北站之间：$19 - 4 + 15 = 30$（人）
来宾北站到柳州站之间：$30 - 5 + 10 = 35$（人）
柳州站到鹿寨北站之间：$35 - 14 + 8 = 29$（人）
鹿寨北站到桂林站之间：$29 - 9 + 4 = 24$（人）
因为$35 ＞ 30 ＞ 29 ＞ 24 ＞ 19$，所以来宾北站到柳州站之间乘客数最多。
答：(1) 在终点站一等座车厢下车的乘客人数为24人；(2) 动车行驶途中，在来宾北站和柳州站之间一等座车厢内的乘客最多。
(1) 计算所有站点上车总人数与中途下车总人数的差，得到终点站下车人数：
$19 + 15 + 10 + 8 + 4 + 0 + 0 - 4 - 5 - 14 - 9 = 24$
(2) 依次计算相邻两站之间一等座车厢的乘客数：
南宁东站到宾阳站之间：19人
宾阳站到来宾北站之间：$19 - 4 + 15 = 30$（人）
来宾北站到柳州站之间：$30 - 5 + 10 = 35$（人）
柳州站到鹿寨北站之间：$35 - 14 + 8 = 29$（人）
鹿寨北站到桂林站之间：$29 - 9 + 4 = 24$（人）
因为$35 ＞ 30 ＞ 29 ＞ 24 ＞ 19$，所以来宾北站到柳州站之间乘客数最多。
答：(1) 在终点站一等座车厢下车的乘客人数为24人；(2) 动车行驶途中，在来宾北站和柳州站之间一等座车厢内的乘客最多。
