登录
1. $5:8= \frac{(
10
)}{16}= 15÷(\quad24
)= (\quad45
):72= (\quad0.625
)$(填小数)答案
$10$，$24$，$45$，$0.625$（按题目顺序填写答案，中间以逗号分隔，整体置于盒装中）
$\boxed{10,24,45,0.625}$
$\boxed{10,24,45,0.625}$
解析
根据比与分数的关系$5:8 = \frac{5}{8}$，根据分数的基本性质，分母由$8$变为$16$，$16÷8 = 2$，则分子$5×2 = 10$，所以$\frac{5}{8}=\frac{10}{16}$；
根据比与除法的关系$5:8 = 5÷8$，再根据商不变的性质，被除数由$5$变为$15$，$15÷5 = 3$，则除数$8×3 = 24$，即$5÷8 = 15÷24$；
根据比的基本性质，后项由$8$变为$72$，$72÷8 = 9$，则前项$5×9 = 45$，所以$5:8 = 45:72$；
$5÷8 = 0.625$。
根据比与除法的关系$5:8 = 5÷8$，再根据商不变的性质，被除数由$5$变为$15$，$15÷5 = 3$，则除数$8×3 = 24$，即$5÷8 = 15÷24$；
根据比的基本性质，后项由$8$变为$72$，$72÷8 = 9$，则前项$5×9 = 45$，所以$5:8 = 45:72$；
$5÷8 = 0.625$。
2. $7×\frac{7}{8}= (8 - 1)×\frac{7}{8}= (
8
)×\frac{7}{8}-(1
)×\frac{7}{8}$,这里运用了(乘法分配
)律。答案
8，1，乘法分配
解析
$7×\frac{7}{8}=(8 - 1)×\frac{7}{8}=8×\frac{7}{8}-1×\frac{7}{8}$，这里运用了乘法分配律。
3. 甲数与乙数的比是$5:4$,甲数比乙数多$\frac{(
1
)}{(4
)}$,乙数比甲数少$\frac{(1
)}{(5
)}$,甲数占甲、乙两数之和的$\frac{(5
)}{(9
)}$。答案
$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{5}{9}$（答案依次填写）
解析
设甲数为$5x$，乙数为$4x$。
甲数比乙数多：$\frac{5x - 4x}{4x} = \frac{x}{4x} = \frac{1}{4}$。
乙数比甲数少：$\frac{5x - 4x}{5x} = \frac{x}{5x} = \frac{1}{5}$。
甲数占甲、乙两数之和的比例：$\frac{5x}{5x + 4x} = \frac{5x}{9x} = \frac{5}{9}$。
甲数比乙数多：$\frac{5x - 4x}{4x} = \frac{x}{4x} = \frac{1}{4}$。
乙数比甲数少：$\frac{5x - 4x}{5x} = \frac{x}{5x} = \frac{1}{5}$。
甲数占甲、乙两数之和的比例：$\frac{5x}{5x + 4x} = \frac{5x}{9x} = \frac{5}{9}$。
4. (
20
)米的$\frac{3}{4}是15$米,(12
)米比$15米短\frac{1}{5}$,(18
)米比$15米长\frac{1}{5}$,($15\frac{1}{5}$
)米比$15米长\frac{1}{5}$米。答案
20，12，18，$15\frac{1}{5}$
解析
1. 设所求米数为$x$，$x×\frac{3}{4}=15$，$x=15÷\frac{3}{4}=15×\frac{4}{3}=20$
2. $15×(1-\frac{1}{5})=15×\frac{4}{5}=12$
3. $15×(1+\frac{1}{5})=15×\frac{6}{5}=18$
4. $15+\frac{1}{5}=15\frac{1}{5}$
2. $15×(1-\frac{1}{5})=15×\frac{4}{5}=12$
3. $15×(1+\frac{1}{5})=15×\frac{6}{5}=18$
4. $15+\frac{1}{5}=15\frac{1}{5}$
5. 一根绳子长$30$米,用去$\frac{2}{3}$,还剩( )米,若用去$\frac{2}{3}$米,还剩( )米。
答案
10，$29\frac{1}{3}$（或 $29.333...$, 写为分数形式$ \frac{88}{3} - 1（原绳长表达调整）$ 实际填写$29\frac{1}{3}$ 或对应的小数形式，根据题目要求选择表示方式，此处以带分数形式给出答案）对应填写为：10；$29\frac{1}{3}$。
解析
1. 用去$\frac{2}{3}$：
计算用去的长度：$30 × \frac{2}{3} = 20$（米），
剩余长度：$30 - 20 = 10$（米）。
2. 用去$\frac{2}{3}$米：
剩余长度：$30 - \frac{2}{3} = 29\frac{1}{3}$（米）。
计算用去的长度：$30 × \frac{2}{3} = 20$（米），
剩余长度：$30 - 20 = 10$（米）。
2. 用去$\frac{2}{3}$米：
剩余长度：$30 - \frac{2}{3} = 29\frac{1}{3}$（米）。
6. 一张正方形纸的周长是$\frac{16}{5}$分米,把它折成两个大小相同的长方形后,每个长方形的周长是(
$\frac{12}{5}$
)分米,面积是($\frac{8}{25}$
)平方分米。答案
$\frac{12}{5}$，$\frac{8}{25}$
解析
正方形边长：$\frac{16}{5}÷4 = \frac{4}{5}$（分米）；长方形宽：$\frac{4}{5}÷2 = \frac{2}{5}$（分米）；长方形周长：$(\frac{4}{5} + \frac{2}{5})×2 = \frac{12}{5}$（分米）；长方形面积：$\frac{4}{5}×\frac{2}{5} = \frac{8}{25}$（平方分米）
7. 修一条长$12$千米的路,第一周修了全长的$\frac{1}{6}$,再修(
6
)千米可以修完这条路的$\frac{2}{3}$。答案
6
解析
全长的$\frac{2}{3}$为：$12 × \frac{2}{3} = 8$（千米），
第一周修的长度为：$12 × \frac{1}{6} = 2$（千米），
还需修的长度为：$8 - 2 = 6$（千米）。
第一周修的长度为：$12 × \frac{1}{6} = 2$（千米），
还需修的长度为：$8 - 2 = 6$（千米）。
8. 一根$5$米长的绳子,每次截下同样长的一段,截了$5$次正好截完。每段长(
$\frac{5}{6}$
)米,每段占这根绳子的$\frac{(1
)}{(6
)}$。答案
$\frac{5}{6}$，$\frac{1}{6}$
解析
截了5次，绳子被分成5+1=6段。每段长5÷6=$\frac{5}{6}$米，每段占这根绳子的1÷6=$\frac{1}{6}$。
9. 一个长方形的长是$6$厘米,宽是$2$厘米。把这个长方形的长和宽分别增加$\frac{1}{2}$后,长是(
9
)厘米,宽是(3
)厘米。增加后的长方形的面积是原来的$\frac{(9
)}{(4
)}$,周长比原来多$\frac{(1
)}{(2
)}$。答案
9，3，$\frac{9}{4}$，$\frac{1}{2}$
解析
1. 计算增加后的长：
长增加$\frac{1}{2}$，即增加后的长为$6 + 6×\frac{1}{2}=6×(1 + \frac{1}{2}) = 9$厘米。
2. 计算增加后的宽：
宽增加$\frac{1}{2}$，即增加后的宽为$2+2×\frac{1}{2}=2×(1 + \frac{1}{2}) = 3$厘米。
3. 计算增加后的面积与原来面积的比例：
原来长方形面积$S_1 = 6×2 = 12$平方厘米。
增加后的长方形面积$S_2 = 9×3 = 27$平方厘米。
面积比例$\frac{S_2}{S_1}=\frac{27}{12}=\frac{9}{4}$。
4. 计算增加后的周长与原来周长的差值比例：
原来长方形周长$C_1=(6 + 2)×2 = 16$厘米。
增加后的长方形周长$C_2=(9 + 3)×2 = 24$厘米。
周长增加的值为$C_2 - C_1=24 - 16 = 8$厘米。
周长增加的比例为$\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$。
长增加$\frac{1}{2}$，即增加后的长为$6 + 6×\frac{1}{2}=6×(1 + \frac{1}{2}) = 9$厘米。
2. 计算增加后的宽：
宽增加$\frac{1}{2}$，即增加后的宽为$2+2×\frac{1}{2}=2×(1 + \frac{1}{2}) = 3$厘米。
3. 计算增加后的面积与原来面积的比例：
原来长方形面积$S_1 = 6×2 = 12$平方厘米。
增加后的长方形面积$S_2 = 9×3 = 27$平方厘米。
面积比例$\frac{S_2}{S_1}=\frac{27}{12}=\frac{9}{4}$。
4. 计算增加后的周长与原来周长的差值比例：
原来长方形周长$C_1=(6 + 2)×2 = 16$厘米。
增加后的长方形周长$C_2=(9 + 3)×2 = 24$厘米。
周长增加的值为$C_2 - C_1=24 - 16 = 8$厘米。
周长增加的比例为$\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$。
