7. 老师共准备了38个红、黄、蓝三种颜色的气球布置教室,其中蓝气球比黄气球少2个,红气球的个数是黄气球的2倍。三种颜色的气球各准备了多少个？

设黄气球有$x$个。
则蓝气球有$(x - 2)$个，红气球有$2x$个。
根据题意，得$x+(x - 2)+2x = 38$。
合并同类项，$4x-2 = 38$。
移项，$4x=38 + 2$。
即$4x=40$，
解得$x = 10$。
蓝气球：$x-2=10 - 2=8$（个）。
红气球：$2x=2×10 = 20$（个）。
答：黄气球有$10$个，蓝气球有$8$个，红气球有$20$个。

8. 妈妈买水瓶和茶杯共花了110元,已知每个水瓶25元,每个茶杯6元,买的茶杯比水瓶多8个。妈妈买了多少个水瓶？多少个茶杯？

设妈妈买了$x$个水瓶，则买了$(x + 8)$个茶杯。
根据题意可列方程：$25x + 6(x + 8) = 110$
$25x + 6x + 48 = 110$
$31x = 110 - 48$
$31x = 62$
$x = 2$
茶杯数量：$x + 8 = 2 + 8 = 10$（个）
答：妈妈买了2个水瓶，10个茶杯。