1. (2024·内蒙古包头)为发展学生的阅读素养,某校开设了《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》4个整本书阅读项目,甲、乙两名同学都通过抽签的方式从这四个阅读项目中任意抽取1个,则他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是（）

A.$\dfrac{1}{16}$
B.$\dfrac{1}{12}$
C.$\dfrac{1}{6}$
D.$\dfrac{1}{4}$

1. D

2. 从$-1,2,3,-6$这四个数中任取两数，分别记为$m,n$，则点$(m,n)$在函数$y=\dfrac{6}{x}$的图象上的概率是（）

A.$\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$\dfrac{1}{4}$
D.$\dfrac{1}{8}$

2. B

3. (2025·浙江)现有六张分别标有数字1,2,3,4,5,6的卡片,其中标有数字1,4,5的卡片在甲手中,标有数字2,3,6的卡片在乙手中.若两人各任意出一张卡片,则甲出的卡片数字比乙大的概率是.

3. $\dfrac{4}{9}$

4. (2023·辽宁大连)一个不透明的口袋中装有2个完全相同的小球,分别标号为1,2.任意摸出一个小球记录标号后放回,再任意摸出一个小球记录标号,则两次摸出小球标号的和为3的概率是.

4. $\dfrac{1}{2}$

5. 新趋势 传统文化 看了《田忌赛马》的故事后，小杨用数学模型来分析：齐王与田忌的上、中、下三个等级的三匹马记分如下表，每匹马只赛一场，两数相比，大数为胜，三场两胜则赢. 已知齐王的三匹马出场顺序为 10，8，6. 若田忌的三匹马任意出场，则田忌能赢得比赛的概率为.

5. $\dfrac{1}{6}$ 解析:列表如下：
| 齐王的马 | 上中下 | 上中下 | 上中下 | 上中下 | 上中下 | 上中下 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 田忌的马 | 上中下 | 上下中 | 中上下 | 中下上 | 下上中 | 下中上 |
| 结果 | 齐王胜 | 齐王胜 | 齐王胜 | 齐王胜 | 田忌胜 | 齐王胜 |
由表格可知,共有6种等可能的结果,其中田忌能赢得比赛的结果有1种,所以$P$(田忌能赢得比赛)$=\dfrac{1}{6}$.

6. (2023·江苏苏州)一个不透明的袋子中装有4个小球,分别标有编号1,2,3,4,这些小球除编号外都相同.
(1) 搅匀后从中任意摸出1个球,这个球的编号是2的概率为;
(2) 搅匀后从中任意摸出1个球,记录球的编号后放回并搅匀,再从中任意摸出1个球.求第二次摸到的小球编号比第一次摸到的小球编号大1的概率.
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6. (1) $\dfrac{1}{4}$ 解析:$P$(这个球的编号是2)$=\dfrac{1}{4}$.
(2) 列表如下：
| 结果\第二次\第一次 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) |
| 2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) |
| 3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) |
| 4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) |
由表格可知,共有16种等可能的结果,其中第二次摸到的小球编号比第一次摸到的小球编号大1的结果有3种,所以$P$(第二次摸到的小球编号比第一次摸到的小球编号大1)$=\dfrac{3}{16}$.

7. 小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她任意拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（）

A.$\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{2}{3}$
C.$\dfrac{1}{6}$
D.$\dfrac{5}{6}$

7. C 解析:列表如下：
| 结果\围巾\帽子 | 红 | 黑 | 白 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 红 | (红,红) | (红,黑) | (红,白) |
| 黑 | (黑,红) | (黑,黑) | (黑,白) |
由表格可知,共有6种等可能的结果,其中恰好为红色帽子和红色围巾的结果有1种,所以$P$(恰好为红色帽子和红色围巾)$=\dfrac{1}{6}$.

8. 抛掷一枚质地均匀的骰子两次,掷第一次,将朝上一面的点数记为$x$,掷第二次,将朝上一面的点数记为$y$,则点$(x,y)$落在直线$y= -x+5$上的概率为（）

A.$\dfrac{1}{18}$
B.$\dfrac{1}{12}$
C.$\dfrac{1}{9}$
D.$\dfrac{1}{4}$

8. C 解析:列表如下：
| 结果\y\x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) | (1,6) |
| 2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) | (2,5) | (2,6) |
| 3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) | (3,5) | (3,6) |
| 4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) | (4,5) | (4,6) |
| 5 | (5,1) | (5,2) | (5,3) | (5,4) | (5,5) | (5,6) |
| 6 | (6,1) | (6,2) | (6,3) | (6,4) | (6,5) | (6,6) |
由表格可知,共有36种等可能的结果,其中点$(x,y)$落在直线$y=-x+5$上的结果有$(4,1)$,$(3,2)$,$(2,3)$,$(1,4)$,共4种,所以$P$(点$(x,y)$落在直线$y=-x+5$上)$=\dfrac{4}{36}=\dfrac{1}{9}$.