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【学以致用1】计算：
(1)$(-7)-(-14)$；
(2)$4.9-(-2.6)$；
(3)$(-1\dfrac{1}{4})-(-\dfrac{5}{4})$；
(4)$0-(+7\dfrac{1}{3})$。
(1)$(-7)-(-14)$；
(2)$4.9-(-2.6)$；
(3)$(-1\dfrac{1}{4})-(-\dfrac{5}{4})$；
(4)$0-(+7\dfrac{1}{3})$。
答案
(1)原式$=(-7)+14=7$。
(2)原式$=4.9+2.6=7.5$。
(3)原式$=(-\dfrac{5}{4})+\dfrac{5}{4}=0$。
(4)原式$=0+(-7\dfrac{1}{3})=-7\dfrac{1}{3}$。
(2)原式$=4.9+2.6=7.5$。
(3)原式$=(-\dfrac{5}{4})+\dfrac{5}{4}=0$。
(4)原式$=0+(-7\dfrac{1}{3})=-7\dfrac{1}{3}$。
解析
【分析】
本题是有理数减法的基础计算题，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。思考步骤如下：第一步先把减法运算转化为加法运算，转化时要同时完成两个变化：①减号变为加号，②减数变为它的相反数；第二步按照有理数加法的运算规则计算出最终结果即可。
【解析】
(1) 根据减法法则将减法转化为加法：原式$=(-7)+14$，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，用较大绝对值减去较小绝对值，得$14-7=7$；
(2) 转化为加法运算：原式$=4.9+2.6$，小数相加得$7.5$；
(3) 先把带分数化为假分数，再转化为加法：原式$=(-\dfrac{5}{4})+\dfrac{5}{4}$，互为相反数的两个数相加得$0$；
(4) 转化为加法运算：原式$=0+(-7\dfrac{1}{3})$，0加任何数仍得这个数，得$-7\dfrac{1}{3}$。
【答案】
(1)$7$；(2)$7.5$；(3)$0$；(4)$-7\dfrac{1}{3}$
【知识点】
有理数减法法则、有理数加法运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，重点考查减法转加法的转化逻辑，计算时需注意符号的变化，熟练掌握运算法则就能避免出错。
【难度系数】
0.85
本题是有理数减法的基础计算题，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。思考步骤如下：第一步先把减法运算转化为加法运算，转化时要同时完成两个变化：①减号变为加号，②减数变为它的相反数；第二步按照有理数加法的运算规则计算出最终结果即可。
【解析】
(1) 根据减法法则将减法转化为加法：原式$=(-7)+14$，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，用较大绝对值减去较小绝对值，得$14-7=7$；
(2) 转化为加法运算：原式$=4.9+2.6$，小数相加得$7.5$；
(3) 先把带分数化为假分数，再转化为加法：原式$=(-\dfrac{5}{4})+\dfrac{5}{4}$，互为相反数的两个数相加得$0$；
(4) 转化为加法运算：原式$=0+(-7\dfrac{1}{3})$，0加任何数仍得这个数，得$-7\dfrac{1}{3}$。
【答案】
(1)$7$；(2)$7.5$；(3)$0$；(4)$-7\dfrac{1}{3}$
【知识点】
有理数减法法则、有理数加法运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，重点考查减法转加法的转化逻辑，计算时需注意符号的变化，熟练掌握运算法则就能避免出错。
【难度系数】
0.85
【学以致用2】计算：
(1)$20 - (-6) - |-3|$；
(2)$-0.8 -5.2 +11.6 -5.6$；
(3)$(-72) - (-37) - (-12) +13$；
(4)$1\frac{3}{4} + (-7\frac{2}{3}) - (-3.25) - \frac{1}{3}$；
(1)$20 - (-6) - |-3|$；
(2)$-0.8 -5.2 +11.6 -5.6$；
(3)$(-72) - (-37) - (-12) +13$；
(4)$1\frac{3}{4} + (-7\frac{2}{3}) - (-3.25) - \frac{1}{3}$；
答案
(1)原式$=20+6-3=23$。
(2)原式$=(-0.8-5.2)+(11.6-5.6)=-6+6=0$。
(3)原式$=-72+37+12+13=(-72+12)+(37+13)=-10$。
(4)原式$=\dfrac{7}{4}-\dfrac{23}{3}+\dfrac{13}{4}-\dfrac{1}{3}=(\dfrac{7}{4}+\dfrac{13}{4})+(-\dfrac{23}{3}-\dfrac{1}{3})=5+(-8)=-3$。
(2)原式$=(-0.8-5.2)+(11.6-5.6)=-6+6=0$。
(3)原式$=-72+37+12+13=(-72+12)+(37+13)=-10$。
(4)原式$=\dfrac{7}{4}-\dfrac{23}{3}+\dfrac{13}{4}-\dfrac{1}{3}=(\dfrac{7}{4}+\dfrac{13}{4})+(-\dfrac{23}{3}-\dfrac{1}{3})=5+(-8)=-3$。
解析
【分析】
这几道题是有理数加减混合运算的基础题，解题思路如下：首先根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”把所有减法转化为加法，有绝对值的先化简绝对值；其次观察数字特征，用加法交换律、结合律把能凑整、同分母或者同符号的数分组计算，简化运算过程；最后按照有理数加法法则算出结果，计算时重点注意符号不要出错。
【解析】
(1) 先化简负号和绝对值：减去-6等价于加6，|-3|=3，再按顺序计算：
原式$=20+6-3=26-3=23$
(2) 观察数字可分组凑整：-0.8与-5.2相加得整数-6，11.6与-5.6相加得整数6，再计算：
原式$=(-0.8-5.2)+(11.6-5.6)=-6+6=0$
(3) 先把所有减法转化为加法，再分组凑整：-72与+12为一组，37与13为一组，再计算：
原式$=-72+37+12+13=(-72+12)+(37+13)=-60+50=-10$
(4) 先把减法转化为加法，将小数3.25转化为分数$\frac{13}{4}$，再按同分母分组计算：
原式$=1\frac{3}{4}-7\frac{2}{3}+3.25-\frac{1}{3}=\frac{7}{4}-\frac{23}{3}+\frac{13}{4}-\frac{1}{3}=(\frac{7}{4}+\frac{13}{4})+(-\frac{23}{3}-\frac{1}{3})=5-8=-3$
【答案】
(1)$23$；(2)$0$；(3)$-10$；(4)$-3$
【知识点】
有理数减法法则，绝对值化简，加法运算律简便计算
【点评】
本题是有理数加减运算的常规基础题，核心考查减法转加法的符号变换规则，灵活凑整能大幅提升计算效率、降低出错概率，需重点注意符号处理不要出错。
【难度系数】
0.8
这几道题是有理数加减混合运算的基础题，解题思路如下：首先根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”把所有减法转化为加法，有绝对值的先化简绝对值；其次观察数字特征，用加法交换律、结合律把能凑整、同分母或者同符号的数分组计算，简化运算过程；最后按照有理数加法法则算出结果，计算时重点注意符号不要出错。
【解析】
(1) 先化简负号和绝对值：减去-6等价于加6，|-3|=3，再按顺序计算：
原式$=20+6-3=26-3=23$
(2) 观察数字可分组凑整：-0.8与-5.2相加得整数-6，11.6与-5.6相加得整数6，再计算：
原式$=(-0.8-5.2)+(11.6-5.6)=-6+6=0$
(3) 先把所有减法转化为加法，再分组凑整：-72与+12为一组，37与13为一组，再计算：
原式$=-72+37+12+13=(-72+12)+(37+13)=-60+50=-10$
(4) 先把减法转化为加法，将小数3.25转化为分数$\frac{13}{4}$，再按同分母分组计算：
原式$=1\frac{3}{4}-7\frac{2}{3}+3.25-\frac{1}{3}=\frac{7}{4}-\frac{23}{3}+\frac{13}{4}-\frac{1}{3}=(\frac{7}{4}+\frac{13}{4})+(-\frac{23}{3}-\frac{1}{3})=5-8=-3$
【答案】
(1)$23$；(2)$0$；(3)$-10$；(4)$-3$
【知识点】
有理数减法法则，绝对值化简，加法运算律简便计算
【点评】
本题是有理数加减运算的常规基础题，核心考查减法转加法的符号变换规则，灵活凑整能大幅提升计算效率、降低出错概率，需重点注意符号处理不要出错。
【难度系数】
0.8
