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7.一根竹竿垂直插入水中，水中部分长$\frac{3}{5}$m，比入泥部分长$\frac{1}{3}$m，露出水面部分长$\frac{2}{3}$m，这根竹竿全长多少米？
答案
$\frac{3}{5} - \frac{1}{3} = \frac{9}{15} - \frac{5}{15} = \frac{4}{15}$（m）
$\frac{3}{5} + \frac{4}{15} + \frac{2}{3}$
$= \frac{9}{15} + \frac{4}{15} + \frac{10}{15}$
$= \frac{23}{15}$（m）
答：这根竹竿全长$\frac{23}{15}$米。
$\frac{3}{5} + \frac{4}{15} + \frac{2}{3}$
$= \frac{9}{15} + \frac{4}{15} + \frac{10}{15}$
$= \frac{23}{15}$（m）
答：这根竹竿全长$\frac{23}{15}$米。
解析
【分析】
要计算竹竿的全长，首先明确竹竿由入泥部分、水中部分、露出水面部分三部分组成，总长度就是这三部分的长度和。已知水中部分长度，且水中部分比入泥部分长$\frac{1}{3}$m，第一步先算入泥部分的长度：用水中部分的长度减去比入泥部分长的长度即可。第二步把三部分长度相加，异分母分数相加时先通分变成同分母分数，再按同分母分数加法法则计算。
【解析】
首先计算入泥部分的长度：
$\frac{3}{5} - \frac{1}{3} = \frac{9}{15} - \frac{5}{15} = \frac{4}{15}$（m）
再计算竹竿全长，即三部分长度之和：
$\frac{3}{5} + \frac{4}{15} + \frac{2}{3}$
$= \frac{9}{15} + \frac{4}{15} + \frac{10}{15}$
$= \frac{23}{15}$（m）
【答案】
$\frac{23}{15}$米
【知识点】
异分母分数加减法、分数实际应用
【点评】
本题属于分数加减法的生活实际应用题，解题的关键是理清各部分长度的数量关系，先求出入泥部分的长度再求和，计算异分母分数加减时要先通分再计算，注意不要搞反“谁比谁长”的数量关系避免出错。
【难度系数】
0.7
要计算竹竿的全长，首先明确竹竿由入泥部分、水中部分、露出水面部分三部分组成，总长度就是这三部分的长度和。已知水中部分长度，且水中部分比入泥部分长$\frac{1}{3}$m，第一步先算入泥部分的长度：用水中部分的长度减去比入泥部分长的长度即可。第二步把三部分长度相加，异分母分数相加时先通分变成同分母分数，再按同分母分数加法法则计算。
【解析】
首先计算入泥部分的长度：
$\frac{3}{5} - \frac{1}{3} = \frac{9}{15} - \frac{5}{15} = \frac{4}{15}$（m）
再计算竹竿全长，即三部分长度之和：
$\frac{3}{5} + \frac{4}{15} + \frac{2}{3}$
$= \frac{9}{15} + \frac{4}{15} + \frac{10}{15}$
$= \frac{23}{15}$（m）
【答案】
$\frac{23}{15}$米
【知识点】
异分母分数加减法、分数实际应用
【点评】
本题属于分数加减法的生活实际应用题，解题的关键是理清各部分长度的数量关系，先求出入泥部分的长度再求和，计算异分母分数加减时要先通分再计算，注意不要搞反“谁比谁长”的数量关系避免出错。
【难度系数】
0.7
8.用一根铁丝弯制成三角形风筝架，其中一边占铁丝的$\frac{2}{7}$，另一边占铁丝的$\frac{3}{7}$。第三边占铁丝的几分之几？
答案
$1-\frac{2}{7}-\frac{3}{7}=\frac{2}{7}$
答：第三边占铁丝的$\frac{2}{7}$。
答：第三边占铁丝的$\frac{2}{7}$。
解析
【分析】
我们可以把这根铁丝的总长度看作单位“1”，弯成三角形后，铁丝的总长度就等于三角形的周长，也就是三角形三条边的长度和为单位“1”。要求第三边占铁丝的几分之几，只需用总长度单位“1”减去已知两条边的占比即可。
【解析】
将铁丝总长度看作单位“1”，根据三角形周长等于三边长度之和，可得第三边的占比为：
$1-\frac{2}{7}-\frac{3}{7}$
$=\frac{7}{7}-\frac{2}{7}-\frac{3}{7}$
$=\frac{7-2-3}{7}$
$=\frac{2}{7}$
【答案】
第三边占铁丝的$\frac{2}{7}$。
【知识点】
单位“1”的应用、同分母分数减法、三角形周长的含义
【点评】
本题是基础分数应用题，解题关键是找准单位“1”，结合周长的定义梳理数量关系，再按照同分母分数减法的计算规则计算即可，计算难度较低。
【难度系数】
0.8
我们可以把这根铁丝的总长度看作单位“1”，弯成三角形后，铁丝的总长度就等于三角形的周长，也就是三角形三条边的长度和为单位“1”。要求第三边占铁丝的几分之几，只需用总长度单位“1”减去已知两条边的占比即可。
【解析】
将铁丝总长度看作单位“1”，根据三角形周长等于三边长度之和，可得第三边的占比为：
$1-\frac{2}{7}-\frac{3}{7}$
$=\frac{7}{7}-\frac{2}{7}-\frac{3}{7}$
$=\frac{7-2-3}{7}$
$=\frac{2}{7}$
【答案】
第三边占铁丝的$\frac{2}{7}$。
【知识点】
单位“1”的应用、同分母分数减法、三角形周长的含义
【点评】
本题是基础分数应用题，解题关键是找准单位“1”，结合周长的定义梳理数量关系，再按照同分母分数减法的计算规则计算即可，计算难度较低。
【难度系数】
0.8
9.一个有盖的长方体油箱,从里面量长6分米,宽5分米,高4分米。做这个油箱至少需要多少平方分米铁皮?(接头处忽略不计)每升油重0.85千克,这个油箱可装油多少千克?
答案
(6×5 + 6×4 + 5×4)×2
= (30 + 24 + 20)×2
= 74×2
= 148（平方分米）
6×5×4 = 120（立方分米）
120立方分米 = 120升
120×0.85 = 102（千克）
答：做这个油箱至少需要148平方分米铁皮，这个油箱可装油102千克。
= (30 + 24 + 20)×2
= 74×2
= 148（平方分米）
6×5×4 = 120（立方分米）
120立方分米 = 120升
120×0.85 = 102（千克）
答：做这个油箱至少需要148平方分米铁皮，这个油箱可装油102千克。
解析
【分析】
这道题包含两个待解决的问题，首先要明确每个问题对应的几何量：第一个求做油箱需要的铁皮面积，本质是求有盖长方体的表面积，因为接头处忽略不计，直接套用长方体6个面的表面积公式计算即可；第二个求油箱可装油的重量，需要先算出油箱的容积（从内部测量的长方体体积），再将容积单位换算为升，最后乘每升油的重量就能得到总装油重量。解题时先对应好问题和公式，再逐步代入数值计算即可。
【解析】
1. 计算所需铁皮面积（长方体表面积）：
长方体表面积公式为$\boldsymbol{S=(ab+ah+bh)×2}$（$a$为长，$b$为宽，$h$为高），代入数据：
$\begin{split}&(6×5 + 6×4 + 5×4)×2\\=&(30 + 24 + 20)×2\\=&74×2\\=&148（平方分米）\end{split}$
2. 计算可装油的重量：
先算油箱容积（长方体体积），公式为$\boldsymbol{V=abh}$，代入数据：
$6×5×4 = 120$（立方分米）
单位换算：1立方分米=1升，因此$120$立方分米=$120$升
总装油重量=容积×每升油重量：
$120×0.85 = 102$（千克）
【答案】
做这个油箱至少需要148平方分米铁皮，这个油箱可装油102千克。
【知识点】
长方体表面积计算；长方体容积计算；体积与容积单位换算
【点评】
本题属于几何实际应用类基础题，解题核心是结合实际场景判断所求量对应的几何公式，注意本题油箱是有盖的，计算表面积时要包含上下两个面，同时不要遗漏容积单位的换算步骤。
【难度系数】
0.8
这道题包含两个待解决的问题，首先要明确每个问题对应的几何量：第一个求做油箱需要的铁皮面积，本质是求有盖长方体的表面积，因为接头处忽略不计，直接套用长方体6个面的表面积公式计算即可；第二个求油箱可装油的重量，需要先算出油箱的容积（从内部测量的长方体体积），再将容积单位换算为升，最后乘每升油的重量就能得到总装油重量。解题时先对应好问题和公式，再逐步代入数值计算即可。
【解析】
1. 计算所需铁皮面积（长方体表面积）：
长方体表面积公式为$\boldsymbol{S=(ab+ah+bh)×2}$（$a$为长，$b$为宽，$h$为高），代入数据：
$\begin{split}&(6×5 + 6×4 + 5×4)×2\\=&(30 + 24 + 20)×2\\=&74×2\\=&148（平方分米）\end{split}$
2. 计算可装油的重量：
先算油箱容积（长方体体积），公式为$\boldsymbol{V=abh}$，代入数据：
$6×5×4 = 120$（立方分米）
单位换算：1立方分米=1升，因此$120$立方分米=$120$升
总装油重量=容积×每升油重量：
$120×0.85 = 102$（千克）
【答案】
做这个油箱至少需要148平方分米铁皮，这个油箱可装油102千克。
【知识点】
长方体表面积计算；长方体容积计算；体积与容积单位换算
【点评】
本题属于几何实际应用类基础题，解题核心是结合实际场景判断所求量对应的几何公式，注意本题油箱是有盖的，计算表面积时要包含上下两个面，同时不要遗漏容积单位的换算步骤。
【难度系数】
0.8
