【学以致用1】如图，回答下列问题：
(1)比较$∠ FOD$与$∠ FOE$的大小；
(2)借助三角尺比较$∠ DOE$与$∠ BOF$的大小；
(3)借助量角器比较$∠ AOE$与$∠ DOF$的大小。

(1)因为OD在∠FOE的内部，所以∠FOD＜∠FOE.
(2)用含有45°角的三角尺比较，得∠DOE＞45°，∠BOF＜45°，所以∠DOE＞∠BOF.
(3)用量角器度量，得∠AOE=30°，∠DOF=30°，所以∠AOE=∠DOF.

【分析】
本题考查角的大小比较，可根据不同要求选择对应的比较方法求解：
(1)对于有公共顶点和公共边的两个角，可采用叠合法：公共边重合时，另一边落在角内部的角更小，观察∠FOD和∠FOE的边的位置即可判断大小；
(2)用三角尺比较时，选择度数合适的三角尺角（此处选45°角），分别和两个角比对，判断两角与45°的大小关系，即可得到两角的大小关系；
(3)用量角器比较属于度量法，分别测量两个角的度数，度数大的角更大，度数相等则角相等。
【解析】
(1)观察可知，∠FOD和∠FOE有公共顶点O、公共边OF，边OD在∠FOE的内部，因此∠FOD＜∠FOE；
(2)拿出含45°角的三角尺，将三角尺顶点与点O重合：使三角尺45°角的一边与OD重合，可发现∠DOE的另一边OE在45°角的外侧，说明∠DOE＞45°；再将三角尺45°角的一边与OB重合，可发现∠BOF的另一边OF在45°角的内侧，说明∠BOF＜45°，因此∠DOE＞∠BOF；
(3)将量角器中心与点O对齐，分别测量∠AOE和∠DOF的度数，测量得∠AOE=30°，∠DOF=30°，两个角度数相等，因此∠AOE=∠DOF。
【答案】
(1)∠FOD＜∠FOE
(2)∠DOE＞∠BOF
(3)∠AOE=∠DOF
【知识点】
角的大小比较、叠合法、度量法
【点评】
本题是角的大小比较的基础题，重点考查叠合法和度量法两种角的比较方法的实际应用，熟悉两种方法的操作规则就能顺利解题。
【难度系数】
0.9