12. 如图所示是利用数字化“电压-电流”传感器测量电阻后绘出的不同电阻的 $U$-$I$ 图像. 由图像可知,下列判断正确的是 （）

A.$R_1＜R_2＜R_3$
B.$R_1＞R_2＞R_3$
C.$R_1=R_2=R_3$
D.无法比较$R_1$、$R_2$、$R_3$ 大小

12. B 解析:由题图可知,当三个电阻两端电压相等时,通过三个电阻的电流大小关系为$I_1＜I_2＜I_3$,由欧姆定律的变形式$R=\dfrac{U}{I}$可知,$R_1＞R_2＞R_3$,B正确.

【分析】
解题时我们首先回忆欧姆定律的表达式$R=\frac{U}{I}$，要比较三个电阻的大小，最简便的方法是使用控制变量法：要么固定电压U相同，比较对应电流I的大小，电流越小则电阻越大；要么固定电流I相同，比较对应电压U的大小，电压越大则电阻越大。观察这张U-I图像，纵坐标是电压U、横坐标是电流I，我们任选一个相等的电压值，就能直观看到三个电阻对应的电流大小关系，代入欧姆定律就能直接推导出三个电阻的大小关系。
【解析】
根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，在U-I图像中，过原点的定值电阻图线的斜率等于电阻的阻值：
1. 选取三个电阻两端电压相等的位置，从图像中可以读出此时通过三个电阻的电流满足$I_1＜I_2＜I_3$；
2. 代入公式$R=\frac{U}{I}$，当电压U相同时，电流I越小，电阻R的取值就越大，因此可以得到三个电阻的大小关系为$R_1＞R_2＞R_3$，对应选项B正确。
【答案】
B
【知识点】
欧姆定律；U-I图像分析
【点评】
本题属于欧姆定律的基础图像应用题，核心考察控制变量法在图像类电学题中的应用，学生只要明确U-I图像的横纵坐标含义，结合欧姆定律就能快速推导，需要注意不要混淆U-I和I-U图像的物理意义，避免把斜率和电阻的对应关系搞反。
【难度系数】
0.8

13. 通过导体 A、B 的电流与其两端电压的关系图像如图所示,下列说法正确的是（）

A.导体 A、B 的电阻都不变
B.导体 A 的电阻大于导体 B 的电阻
C.将导体 A、B 并联在 3 V 的电源两端时,干路电流是 0.9 A
D.将导体 A、B 串联时,流经导体 A、B 的电流是 0.4 A,则导体 A、B 两端的总电压为 9 V

13. D 解析:由题图可知,导体B的电阻不变,导体A的电阻是变化的,A错误;导体A、B两端的电压相等时,通过A的电流大于通过B的电流,根据$R=\dfrac{U}{I}$可知,导体A的电阻小于导体B的电阻,B错误;将导体A、B并联在3 V的电源两端时,通过导体A、B的电流分别为$I_A=0.4\ \mathrm{A}$、$I_B=0.2\ \mathrm{A}$,并联电路中干路电流等于各支路电流之和,则干路电流$I=I_A+I_B=0.4\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{A}$,C错误;将导体A、B串联时,电路中的电流为0.4 A,此时导体A、B两端的电压分别为$U_A=3\ \mathrm{V}$、$U_B=6\ \mathrm{V}$,则电源电压$U=U_A+U_B=3\ \mathrm{V}+6\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$,D正确.

【分析】
这道题是结合U-I图像考查欧姆定律和串并联电路规律的题目，解题思路如下：首先先观察两个导体的U-I图像特征，判断电阻是否恒定；接下来逐个验证每个选项：1. 先看图像是直线还是曲线，判断电阻是否变化，验证A选项；2. 选取相同电压（或相同电流）的点，结合欧姆定律R=U/I比较两个导体的电阻大小，验证B选项；3. 利用并联电路各支路电压相等的特点，找到电压为3V时两个导体对应的电流，求和得到干路电流，验证C选项；4. 利用串联电路电流处处相等的特点，找到电流为0.4A时两个导体对应的电压，求和得到总电压，验证D选项，最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个对选项进行分析：
1. 验证选项A：由图像可知，导体B的U-I图线是过原点的直线，说明B两端电压和通过的电流成正比，B的电阻恒定不变；导体A的U-I图线是曲线，电压和电流不成正比，说明A的电阻是随电流变化的，因此A选项错误。
2. 验证选项B：取电压为3V的点，此时通过A的电流是0.4A，通过B的电流是0.2A，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得$R_A=\frac{3V}{0.4A}=7.5\Omega$，$R_B=\frac{3V}{0.2A}=15\Omega$，说明导体A的电阻小于导体B的电阻，B选项错误。
3. 验证选项C：将A、B并联在3V电源两端时，两个导体两端电压都等于电源电压3V，从图像读出此时通过A的电流$I_A=0.4A$，通过B的电流$I_B=0.2A$，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，干路总电流$I=I_A+I_B=0.4A+0.2A=0.6A$，不是0.9A，C选项错误。
4. 验证选项D：将A、B串联时，串联电路电流处处相等，当电路电流为0.4A时，从图像读出A两端电压$U_A=3V$，B两端电压$U_B=6V$，根据串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和，总电压$U=U_A+U_B=3V+6V=9V$，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律应用，串并联电路规律，U-I图像分析
【点评】
本题的核心考点是结合U-I图像区分定值电阻和可变电阻的特性，易错点是容易忽略导体A的电阻是变化的，不能直接套用定值电阻的公式计算，必须从图像中读取对应状态下的电压、电流数值，再结合串并联电路的规律计算，整体属于基础的电学图像应用题。
【难度系数】
0.6

14. 对人体来说,一般情况下不高于 36 V 的电压是安全的,当通过人体的电流为 1 mA 时会有麻麻的感觉,当通过人体的电流为 30 mA 时会有生命危险. 根据以上数据,估算出人体的电阻最接接近
（）

A.$1×10^{2}\ \Omega$
B.$1×10^{3}\ \Omega$
C.$1×10^{4}\ \Omega$
D.$1×10^{5}\ \Omega$

14. B 解析:因为当人体两端的电压为36 V时,通过人体的电流最大,为30 mA,所以人体的电阻$R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{36\ \mathrm{V}}{30×10^{-3}\ \mathrm{A}}=1200\ \Omega$,B符合题意.

【分析】
要估算人体电阻，首先回忆欧姆定律的公式R=U/I，需要找到匹配的合理物理量代入计算。题目给出人体安全电压的上限是36V，电流达到30mA时人就会有生命危险，这两个临界数值是对应的：当人体两端电压达到最高安全电压36V时，通过人体的电流刚好接近危险电流30mA，用这组数据计算人体电阻最合理。计算前需要先把电流的单位从毫安换算为安培，保证单位统一，算出结果后和选项对比，选出最接近的数值即可。
【解析】
1. 确定临界物理量：
人体的最高安全电压U=36V，人体有生命危险的临界电流I=30mA，先完成单位换算：I=30×10⁻³A=0.03A。
2. 根据欧姆定律I=U/R变形可得人体电阻的计算公式：R=U/I。
3. 代入数值计算：
R = 36V / 0.03A = 1200Ω，该数值最接近1×10³Ω。
【答案】
B
【知识点】
欧姆定律应用，安全用电常识，电流单位换算
【点评】
本题是结合生活实际的电学估算基础题，解题关键是选对匹配的临界物理量，避免误用1mA的感知电流代入计算，同时注意单位统一，考察了学生对欧姆定律的基础运用能力，难度较低。
【难度系数】
0.8

15. 有两个定值电阻$R_{1}$、$R_{2}$，若它们两端的电压之比是$2:3$时，通过它们的电流之比是$1:3$，则它们的阻值之比是.

15. 2:1 解析:已知$U_1:U_2=2:3$,$I_1:I_2=1:3$,根据欧姆定律可得,$\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{\dfrac{U_1}{I_1}}{\dfrac{U_2}{I_2}}=\dfrac{U_1}{U_2}×\dfrac{I_2}{I_1}=\dfrac{2}{3}×\dfrac{3}{1}=\dfrac{2}{1}$.

【分析】
这道题是电学的比例计算问题，我们首先回忆欧姆定律的核心公式$R=\frac{U}{I}$，题目没有给出两个电阻的具体电压、电流数值，只给出了两者的电压之比和电流之比，不需要算出每个电阻的具体阻值，直接通过公式推导阻值的比值即可。首先先明确已知的$U_1:U_2$和$I_1:I_2$的数值，然后把$R_1=\frac{U_1}{I_1}$、$R_2=\frac{U_2}{I_2}$两个式子做比值，通过分式化简把已知的电压比、电流比代入，就能直接算出阻值之比，推导时要注意电流项在分母上，取比值时要将电流的比例取倒数再相乘，避免分子分母颠倒出错。
【解析】
解：已知两个定值电阻的电压之比$U_1:U_2=2:3$，通过的电流之比$I_1:I_2=1:3$，
根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得两个电阻的阻值分别为：
$R_1=\frac{U_1}{I_1}$，$R_2=\frac{U_2}{I_2}$
因此两电阻的阻值之比：
$\frac{R_1}{R_2}=\frac{\frac{U_1}{I_1}}{\frac{U_2}{I_2}}=\frac{U_1}{U_2} × \frac{I_2}{I_1}$
将已知比例代入上式：
$\frac{R_1}{R_2}=\frac{2}{3} × \frac{3}{1}=\frac{2}{1}$
即两电阻的阻值之比为$2:1$。
【答案】
2:1
【知识点】
欧姆定律，电学比例计算
【点评】
本题属于欧姆定律的基础应用型题目，不需要计算电阻的具体数值，仅通过公式推导比例关系即可求解，是初中电学入门的常见题型，解题时要注意分式化简的逻辑，不要将电流的比例项搞颠倒，避免低级计算错误。
【难度系数】
0.8

16. 如图所示的电路中,当电流表的示数减小 0.2 A 时,电压表的示数从6 V 变为 5 V,则定值电阻 R 的阻值为Ω;当电流表的示数为1.2 A 时,电压表的示数为V.

16. 5 6 解析:定值电阻的阻值不变,由欧姆定律可知,当电压表的示数$U_1=6\ \mathrm{V}$时,电路中的电流$I_1=\dfrac{U_1}{R}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{R}$,当电压表的示数$U_2=5\ \mathrm{V}$时,电路中的电流$I_2=\dfrac{U_2}{R}=\dfrac{5\ \mathrm{V}}{R}$,因为电流表的示数减小了0.2 A,所以$\Delta I=I_1-I_2=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{R}-\dfrac{5\ \mathrm{V}}{R}=\dfrac{1\ \mathrm{V}}{R}=0.2\ \mathrm{A}$,解得$R=5\ \Omega$;当电流表的示数为1.2 A时,电压表的示数$U_3=I_3R=1.2\ \mathrm{A}×5\ \Omega=6\ \mathrm{V}$.

【分析】
首先识别电路结构：该电路为定值电阻R的简单串联电路，电流表测量电路中的总电流，电压表直接测量定值电阻R两端的电压。由于定值电阻的阻值不会随两端电压、通过的电流发生改变，我们可以结合欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，分别写出电压为6V和5V时对应的电流表达式，再利用题目给出的电流减小量为0.2A的条件，建立电流差的等式，即可求出R的阻值。得到R的阻值后，再次代入欧姆定律变形公式$U=IR$，就能算出电流为1.2A时电压表的示数。
【解析】
1. 计算定值电阻R的阻值：
定值电阻的阻值恒定不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$：
当电压表示数$U_1=6\ \mathrm{V}$时，对应的电路电流为$I_1=\frac{U_1}{R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{R}$；
当电压表示数变为$U_2=5\ \mathrm{V}$时，对应的电路电流为$I_2=\frac{U_2}{R}=\frac{5\ \mathrm{V}}{R}$；
已知电流减小了0.2A，即$I_1 - I_2 = 0.2\ \mathrm{A}$，将两个电流表达式代入得：
$\frac{6\ \mathrm{V}}{R} - \frac{5\ \mathrm{V}}{R} = 0.2\ \mathrm{A}$
化简后得到$\frac{1\ \mathrm{V}}{R}=0.2\ \mathrm{A}$，解得$R=5\ \Omega$。
2. 计算电流为1.2A时电压表的示数：
当电流表示数$I_3=1.2\ \mathrm{A}$时，根据欧姆定律变形公式$U=IR$，R两端的电压也就是电压表的示数为：
$U_3=I_3 R = 1.2\ \mathrm{A} × 5\ \Omega = 6\ \mathrm{V}$
【答案】
5；6
【知识点】
欧姆定律，定值电阻特性
【点评】
本题是欧姆定律的典型基础计算题，利用定值电阻阻值不变的特点，通过电压变化量与电流变化量的关系直接求解电阻，不需要额外推导电源电压，能帮助学生加深对欧姆定律中U、I、R三者对应关系的理解，巩固欧姆定律变形公式的应用能力。
【难度系数】
0.7

17. 小明利用如图甲所示的电路探究通过导体的电流与电阻的关系, 根据实验数据绘出的$I-\dfrac{1}{R}$图像如图乙所示. 分析图像可知, 当导体的电阻为$\ \Omega$时, 通过它的电流为$0.2\ \mathrm{A}$.当电流分别为$0.25\ \mathrm{A}$和$0.5\ \mathrm{A}$时, 接入电路中导体的电阻之比为. 实验过程中, 小明控制导体两端的电压为$\mathrm{V}$.

17. 10 2:1 2 解析:由题图乙可知,当电流为0.2 A时,对应的$\dfrac{1}{R}=0.1\ \Omega^{-1}$,则电阻$R=10\ \Omega$;因为电压一定时,导体中的电流与其电阻成反比,故当电流分别为$I_1=0.25\ \mathrm{A}$和$I_2=0.5\ \mathrm{A}$时,接入电路的导体的电阻之比$R_1:R_2=I_2:I_1=(0.5\ \mathrm{A}):(0.25\ \mathrm{A})=2:1$;根据$I=0.2\ \mathrm{A}$、$R=10\ \Omega$可得,导体两端的电压$U=IR=0.2\ \mathrm{A}×10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$.

【分析】
这道题是探究电流与电阻关系的实验题，核心前提是实验过程中控制定值电阻两端电压保持不变。解题时第一步，先在I-1/R图像中找到电流为0.2A对应的横坐标$\frac{1}{R}$的数值，通过倒数运算就能直接得到对应的电阻值；第二步，根据欧姆定律的规律，电压恒定的情况下，导体的电流和电阻成反比，因此两个不同电流对应的电阻之比等于电流的反比，代入数值即可算出比值；第三步，任选图像上任意一组对应的I和R，通过U=IR就能直接算出实验中控制不变的导体两端电压。
【解析】
1. 当电流为0.2A时：从图乙中可读出I=0.2A对应的横坐标$\frac{1}{R}=0.1\ \Omega^{-1}$，因此$R=\frac{1}{0.1\ \Omega^{-1}}=10\ \Omega$。
2. 求电流为0.25A和0.5A时的电阻之比：探究电流与电阻的关系时，定值电阻两端电压保持不变，根据欧姆定律$U=IR$，电压U一定时，电流与电阻成反比，因此$R_1:R_2=I_2:I_1=0.5\ \mathrm{A}:0.25\ \mathrm{A}=2:1$。
3. 求控制的导体两端电压：选取I=0.2A、R=10Ω这组数据代入欧姆定律，可得$U=IR=0.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$，选取图像其他点验证结果一致。
【答案】
10；2:1；2
【知识点】
欧姆定律；电流与电阻的关系
【点评】
本题结合特殊的$I-\frac{1}{R}$图像考查欧姆定律的应用，重点考察学生对图像坐标含义的理解，以及电压不变时电流电阻反比关系的掌握，只要明确横纵坐标的物理意义就不容易出错。
【难度系数】
0.8

18. 小彬用如图甲所示的实验器材探究电流与电阻的关系.电源电压恒为3 V,滑动变阻器上标有“20 Ω 2 A”字样,另有阻值分别为5 Ω、10 Ω、20 Ω、50 Ω 的定值电阻各一个.

(1)请你用笔画线代替导线把如图甲所示的实物电路补充完整.
(2)小彬将5 Ω 的定值电阻接入电路后,闭合开关,发现电流表有示数而电压表无示数,则电路中的故障可能是(写出一种即可).排除故障后,闭合开关,调节滑动变阻器的滑片P,电流表的示数如图乙所示,此时电路中的电流为A.
(3)将5 Ω 的定值电阻换成10 Ω 的定值电阻,闭合开关,为了保持表的示数不变,应将滑动变阻器的滑片P向(选填“左”或“右”)端移动,记录此时电流表的示数.
(4)将10 Ω 的定值电阻换成20 Ω 的定值电阻,重复步骤(3).
(5)实验中记录的三组数据如下表所示.分析数据可得出结论:当导体两端的电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成比.

(6)小彬问老师在此实验中能否换用50 Ω 的定值电阻进行实验,老师回答不能更换并分析了原因,你认为原因是.

18. (1)如图所示(答案不唯一) (2)电阻R短路(答案不唯一) 0.36 (3)电压 左 (5)反 (6)滑动变阻器最大阻值太小 解析:(1)电压表与电阻R并联,由于电源电压为3 V,所以电压表应选择“0~3 V”的量程,滑动变阻器采用“一上一下”的接法,如答图所示.(2)电流表有示数,电压表无示数,可能是因为与电压表并联的部分发生短路,即定值电阻R短路;由题图乙可知,电流表的量程为0~0.6 A,分度值为0.02 A,故示数为0.36 A.(3)将5 Ω的定值电阻换成10 Ω的定值电阻后,电压表的示数会变大,所以应该增大滑动变阻器接入电路的阻值,即应将滑动变阻器的滑片P向左端移动,使电压表保持原来的示数不变.(5)当导体两端的电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成反比.(6)滑动变阻器的最大阻值为20 Ω,当定值电阻为50 Ω时,要使定值电阻两端的电压$U=20\ \Omega×0.09\ \mathrm{A}=1.8\ \mathrm{V}$,则通过定值电阻的电流$I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{1.8\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.036\ \mathrm{A}$.则滑动变阻器接入电路的阻值$R'=\dfrac{U_总-U}{I}=\dfrac{3\ \mathrm{V}-1.8\ \mathrm{V}}{0.036\ \mathrm{A}}\approx33.3\ \Omega$,滑动变阻器最大阻值太小,无法使定值电阻两端的电压为1.8 V.

【分析】
这是一道探究电流与电阻关系的经典电学实验题，解题思路可按小问逐步梳理：
1. 实物连线部分：首先明确实验要求，电压表需要测定值电阻两端电压，电源电压为3V，因此电压表选0~3V量程并联在定值电阻两端，滑动变阻器按“一上一下”的规则串联接入电路即可完成连线。
2. 故障分析：电流表有示数说明整个电路是通路，电压表无示数，说明电压表所测部分出现短路（或电压表本身断路），最常见的故障是定值电阻短路。电流表读数时先确定量程为0~0.6A，分度值为0.02A，数格即可得到对应电流值。
3. 实验操作逻辑：探究电流和电阻的关系时要使用控制变量法，保持定值电阻两端电压不变。更换更大的定值电阻后，根据串联分压规律，定值电阻分得的电压会升高，为了让它的电压回到设定值，需要增大滑动变阻器接入的阻值，分担更多电压，对应滑片向阻值变大的方向移动。
4. 结论推导：从实验数据可得，电压固定时，电阻变为原来的几倍，电流就变为原来的几分之一，对应成反比关系。
5. 器材可行性分析：先算出实验中控制不变的定值电阻两端电压为1.8V，电源总电压3V，滑动变阻器需要分担1.2V，换50Ω电阻时根据串联分压比例，需要滑动变阻器接入约33.3Ω才能满足分压要求，现有滑动变阻器最大阻值仅20Ω，达不到要求，因此无法完成实验。
【解析】
(1) 电压表选择0~3V量程并联在定值电阻R两端，滑动变阻器采用“一上一下”的接线方式串联接入电路，即可补全电路。
(2) 电流表有示数说明电路通路，电压表无示数，故障可能是定值电阻R短路（电压表接线柱接触不良等合理答案均可）；电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针对应示数为0.36A。
(3) 探究电流与电阻的关系时，需要控制定值电阻两端的电压不变，因此更换电阻后要保持电压表的示数不变；将5Ω电阻换成10Ω后，定值电阻分压变大，为了让它两端电压回到原值，需要增大滑动变阻器接入电路的阻值，因此滑片向左端移动。
(5) 由实验数据可知，电压一定时，电流随电阻的增大而同比例减小，因此通过导体的电流与导体的电阻成反比。
(6) 实验中控制定值电阻两端电压为U=IR=0.36A×5Ω=1.8V，滑动变阻器需要分担的电压为3V-1.8V=1.2V，根据串联分压规律，当接入50Ω定值电阻时，所需滑动变阻器的阻值$R_{\mathrm{滑}}=\frac{1.2\ \mathrm{V}}{1.8\ \mathrm{V}} × 50\ \Omega \approx 33.3\ \Omega$，而现有滑动变阻器最大阻值仅为20Ω，无法满足分压要求，不能让定值电阻两端电压保持1.8V，因此不能换用50Ω的定值电阻。
【答案】
18. (1)如图所示(答案不唯一) (2)电阻R短路(答案不唯一) 0.36 (3)电压 左 (5)反 (6)滑动变阻器最大阻值太小，无法使定值电阻两端的电压保持1.8V不变
【知识点】
探究电流与电阻的关系，串联分压规律，电路故障分析
【点评】
本题围绕探究电流与电阻关系的核心实验展开，覆盖了实物连线、故障判断、实验操作、结论推导、器材可行性分析多个考点，是电学实验的典型考题。易错点是更换大电阻后滑片移动方向的判断，以及大电阻接入时滑动变阻器阻值不足的推导，需要熟练掌握控制变量法和串联分压的规律才能顺利解题。
【难度系数】
0.6