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19. (2025·吉林)如图所示的电路中,电源电压恒定,$R_{2}$的阻值为$15\ \Omega$.闭合开关S,电流表A的示数为1.2 A,电流表$\mathrm{A}_{1}$的示数为0.4 A.
(1)求通过$R_{2}$的电流.
(2)求电源电压.
(1)求通过$R_{2}$的电流.
(2)求电源电压.
答案
19. (1)$I_2=I-I_1=1.2\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.8\ \mathrm{A}$ (2)$U=U_2=I_2R_2=0.8\ \mathrm{A}×15\ \Omega=12\ \mathrm{V}$ 解析:(1)由题图可知,$R_1$与$R_2$并联,电流表A测干路电流,电流表$A_1$测通过$R_1$的电流,则通过$R_2$的电流$I_2=I-I_1=1.2\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.8\ \mathrm{A}$.(2)电源电压$U=U_2=I_2R_2=0.8\ \mathrm{A}×15\ \Omega=12\ \mathrm{V}$.
解析
【分析】
首先第一步先识别电路连接方式：观察电流走向，电流从电源正极流出后，经过开关、电流表A分为两条独立支路，一条支路经过电流表A₁、R₁，另一条支路经过R₂，最终汇合回到电源负极，因此R₁与R₂是并联关系。接着明确电流表测量对象：电流表A接在干路，测量干路的总电流，电流表A₁和R₁串联，只测量通过R₁的电流。
第一问求通过R₂的电流，根据并联电路的电流规律：干路总电流等于各支路电流之和，因此用干路电流减去R₁支路的电流，就能直接得到R₂的电流。
第二问求电源电压，根据并联电路的电压规律：各支路两端电压都等于电源电压，因此R₂两端的电压就等于电源电压，已经求出R₂的电流，题目已知R₂的阻值，代入欧姆定律U=IR就可以计算出电源电压。
【解析】
(1) 由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电流表A测干路总电流$I=1.2\ \mathrm{A}$，电流表$\mathrm{A_1}$测通过$R_1$的电流$I_1=0.4\ \mathrm{A}$。
根据并联电路的电流特点：干路电流等于各支路电流之和，可得通过$R_2$的电流：
$I_2 = I - I_1 = 1.2\ \mathrm{A} - 0.4\ \mathrm{A} = 0.8\ \mathrm{A}$
(2) 根据并联电路的电压特点：各支路两端电压相等，且等于电源电压，因此电源电压等于$R_2$两端的电压$U_2$。
已知$R_2=15\ \Omega$，由欧姆定律$U=IR$可得电源电压：
$U = U_2 = I_2R_2 = 0.8\ \mathrm{A} × 15\ \Omega = 12\ \mathrm{V}$
【答案】
(1) 通过$R_2$的电流为$0.8\ \mathrm{A}$；(2) 电源电压为$12\ \mathrm{V}$
【知识点】
并联电路电流规律；欧姆定律；并联电路电压规律
【点评】
本题是并联电路的基础电学计算题，核心考点是并联电路的电流、电压基本规律和欧姆定律的简单应用，解题的关键第一步是正确识别电路连接方式和电流表的测量对象，不需要复杂推导，属于电学入门级常规题型，适合巩固并联电路的基础知识点。
【难度系数】
0.8
首先第一步先识别电路连接方式：观察电流走向，电流从电源正极流出后，经过开关、电流表A分为两条独立支路，一条支路经过电流表A₁、R₁，另一条支路经过R₂，最终汇合回到电源负极，因此R₁与R₂是并联关系。接着明确电流表测量对象：电流表A接在干路，测量干路的总电流，电流表A₁和R₁串联，只测量通过R₁的电流。
第一问求通过R₂的电流，根据并联电路的电流规律：干路总电流等于各支路电流之和，因此用干路电流减去R₁支路的电流，就能直接得到R₂的电流。
第二问求电源电压，根据并联电路的电压规律：各支路两端电压都等于电源电压，因此R₂两端的电压就等于电源电压，已经求出R₂的电流，题目已知R₂的阻值，代入欧姆定律U=IR就可以计算出电源电压。
【解析】
(1) 由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电流表A测干路总电流$I=1.2\ \mathrm{A}$，电流表$\mathrm{A_1}$测通过$R_1$的电流$I_1=0.4\ \mathrm{A}$。
根据并联电路的电流特点：干路电流等于各支路电流之和，可得通过$R_2$的电流：
$I_2 = I - I_1 = 1.2\ \mathrm{A} - 0.4\ \mathrm{A} = 0.8\ \mathrm{A}$
(2) 根据并联电路的电压特点：各支路两端电压相等，且等于电源电压，因此电源电压等于$R_2$两端的电压$U_2$。
已知$R_2=15\ \Omega$，由欧姆定律$U=IR$可得电源电压：
$U = U_2 = I_2R_2 = 0.8\ \mathrm{A} × 15\ \Omega = 12\ \mathrm{V}$
【答案】
(1) 通过$R_2$的电流为$0.8\ \mathrm{A}$；(2) 电源电压为$12\ \mathrm{V}$
【知识点】
并联电路电流规律；欧姆定律；并联电路电压规律
【点评】
本题是并联电路的基础电学计算题，核心考点是并联电路的电流、电压基本规律和欧姆定律的简单应用，解题的关键第一步是正确识别电路连接方式和电流表的测量对象，不需要复杂推导，属于电学入门级常规题型，适合巩固并联电路的基础知识点。
【难度系数】
0.8
20. (2024·扬州)如图所示,电源电压恒为6 V,敏感元件
T 的电阻随电流的增大而减小.电压表示数为 2 V 时,
电流表示数为 0.2 A,则电压表示数为 2.4 V 时,电流
表示数可能 （
A.小于 0.18 A
B.等于 0.18 A
C.大于 0.18 A、小于 0.2 A
D.大于 0.2 A、小于 0.24 A
T 的电阻随电流的增大而减小.电压表示数为 2 V 时,
电流表示数为 0.2 A,则电压表示数为 2.4 V 时,电流
表示数可能 （
A
）A.小于 0.18 A
B.等于 0.18 A
C.大于 0.18 A、小于 0.2 A
D.大于 0.2 A、小于 0.24 A
答案
20. A 解析:由题图可知,敏感元件T与滑动变阻器串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流.电压表示数为2 V时,电流表示数为0.2 A,由欧姆定律可知,滑动变阻器接入电路的电阻$R_滑=\dfrac{U_滑}{I}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,T的电阻$R_T=\dfrac{U_T}{I}=\dfrac{U-U_滑}{I}=\dfrac{6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,当电压表示数为2.4 V时,由串联电路电压特点可知,敏感元件T两端的电压$U_T'=U-U_滑'=6\ \mathrm{V}-2.4\ \mathrm{V}=3.6\ \mathrm{V}$,若敏感元件T的电阻不随电流的变化而变化,则电流中的电流$I_T'=\dfrac{U_T'}{R_T}=\dfrac{3.6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.18\ \mathrm{A}$,由串联分压原理可知,滑动变阻器接入电路的阻值变大,电路中的电流减小了,敏感元件T的电阻随电流的增大而减小,因此T的阻值增大,由$I=\dfrac{U}{R}$可知,此时的电流小于0.18 A.A符合题意.
解析
【分析】
首先观察实物电路，判断出敏感元件T和滑动变阻器串联，电流表测电路总电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。第一步先利用已知的电压表示数2V、电流0.2A的条件，根据欧姆定律算出此时滑动变阻器的接入电阻，以及此时敏感元件T的电阻。接下来分析电压表示数变为2.4V的情况：首先根据串联电路电压规律算出此时T两端的电压，先假设T的电阻不随电流变化，算出对应的理论临界电流。再结合题目给出的“敏感元件T的电阻随电流的增大而减小”的特性：电压表示数变大，说明滑动变阻器分压变大，电路电流比原来的0.2A更小，因此T的电阻会比之前的20Ω更大，总电阻变大，实际电路电流就会比假设不变时算出的0.18A还要小，由此判断电流的范围。
【解析】
解：
1. 明确电路连接：由图可知，敏感元件T与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压。
2. 计算初始状态的相关电阻：
已知电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，电压表示数为2V时，$U_{滑}=2\ \mathrm{V}$，电路电流$I=0.2\ \mathrm{A}$
根据欧姆定律，此时滑动变阻器接入的电阻：
$R_{滑}=\dfrac{U_{滑}}{I}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$
根据串联电路电压规律，此时T两端的电压：
$U_T=U-U_{滑}=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$
此时T的电阻：
$R_T=\dfrac{U_T}{I}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
3. 分析电压表示数为2.4V时的电流范围：
此时滑动变阻器两端电压$U_{滑}'=2.4\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，T两端的电压：
$U_T'=U-U_{滑}'=6\ \mathrm{V}-2.4\ \mathrm{V}=3.6\ \mathrm{V}$
若假设T的电阻不随电流变化，仍为20Ω，则此时电路的理论电流：
$I'=\dfrac{U_T'}{R_T}=\dfrac{3.6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.18\ \mathrm{A}$
由于电压表示数从2V增大到2.4V，说明滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路中的电流比原来的0.2A更小；结合题目条件“T的电阻随电流增大而减小”，电流减小时，T的阻值会大于原来的20Ω。根据欧姆定律$I=\dfrac{U}{R}$，T两端电压为3.6V且阻值大于20Ω，因此实际电路的电流会小于0.18A。
【答案】
A
【知识点】
串联电路规律，欧姆定律，动态电路分析
【点评】
本题的易错点是容易忽略敏感元件T的可变电阻特性，直接套用初始状态下T的电阻计算得到0.18A，误选其他选项。解题核心是抓住“电流减小则T的电阻增大”的规律，通过假设电阻不变得到临界电流，再结合电阻的变化推导实际电流的范围，对学生的逻辑推导能力有一定要求。
【难度系数】
0.3
首先观察实物电路，判断出敏感元件T和滑动变阻器串联，电流表测电路总电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。第一步先利用已知的电压表示数2V、电流0.2A的条件，根据欧姆定律算出此时滑动变阻器的接入电阻，以及此时敏感元件T的电阻。接下来分析电压表示数变为2.4V的情况：首先根据串联电路电压规律算出此时T两端的电压，先假设T的电阻不随电流变化，算出对应的理论临界电流。再结合题目给出的“敏感元件T的电阻随电流的增大而减小”的特性：电压表示数变大，说明滑动变阻器分压变大，电路电流比原来的0.2A更小，因此T的电阻会比之前的20Ω更大，总电阻变大，实际电路电流就会比假设不变时算出的0.18A还要小，由此判断电流的范围。
【解析】
解：
1. 明确电路连接：由图可知，敏感元件T与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压。
2. 计算初始状态的相关电阻：
已知电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，电压表示数为2V时，$U_{滑}=2\ \mathrm{V}$，电路电流$I=0.2\ \mathrm{A}$
根据欧姆定律，此时滑动变阻器接入的电阻：
$R_{滑}=\dfrac{U_{滑}}{I}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$
根据串联电路电压规律，此时T两端的电压：
$U_T=U-U_{滑}=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$
此时T的电阻：
$R_T=\dfrac{U_T}{I}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
3. 分析电压表示数为2.4V时的电流范围：
此时滑动变阻器两端电压$U_{滑}'=2.4\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，T两端的电压：
$U_T'=U-U_{滑}'=6\ \mathrm{V}-2.4\ \mathrm{V}=3.6\ \mathrm{V}$
若假设T的电阻不随电流变化，仍为20Ω，则此时电路的理论电流：
$I'=\dfrac{U_T'}{R_T}=\dfrac{3.6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.18\ \mathrm{A}$
由于电压表示数从2V增大到2.4V，说明滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路中的电流比原来的0.2A更小；结合题目条件“T的电阻随电流增大而减小”，电流减小时，T的阻值会大于原来的20Ω。根据欧姆定律$I=\dfrac{U}{R}$，T两端电压为3.6V且阻值大于20Ω，因此实际电路的电流会小于0.18A。
【答案】
A
【知识点】
串联电路规律，欧姆定律，动态电路分析
【点评】
本题的易错点是容易忽略敏感元件T的可变电阻特性，直接套用初始状态下T的电阻计算得到0.18A，误选其他选项。解题核心是抓住“电流减小则T的电阻增大”的规律，通过假设电阻不变得到临界电流，再结合电阻的变化推导实际电流的范围，对学生的逻辑推导能力有一定要求。
【难度系数】
0.3
