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8. (2025·日照)某同学利用如图所示的电路探究热敏电阻的特性,电源电压恒定,$R_t$为某种热敏电阻,$R$为定值电阻.闭合开关S,该同学发现电流表$\mathrm{A}_1$的示数变大.在这个过程中,下列说法正确的是（
A.热敏电阻$R_t$的阻值变大
B.电流表$\mathrm{A}_2$的示数变大
C.电压表$\mathrm{V}$的示数与电流表$\mathrm{A}_2$的示数的比值变大
D.电压表$\mathrm{V}$的示数与电流表$\mathrm{A}_3$的示数的比值变小
D
）A.热敏电阻$R_t$的阻值变大
B.电流表$\mathrm{A}_2$的示数变大
C.电压表$\mathrm{V}$的示数与电流表$\mathrm{A}_2$的示数的比值变大
D.电压表$\mathrm{V}$的示数与电流表$\mathrm{A}_3$的示数的比值变小
答案
8. D 解析:由题图可知,闭合开关S后,定值电阻R与热敏电阻$R_t$并联,电流表$A_1$测通过$R_t$的电流,电流表$A_2$测通过R的电流,电流表$A_3$测干路电流,电压表测电源电压,电流表$A_1$的示数变大,即通过热敏电阻的电流变大,根据$R=\dfrac{U}{I}$可知,热敏电阻$R_t$的阻值变小,A错误;定值电阻R两端的电压等于电源电压并保持不变,所以通过R的电流不变,即电流表$A_2$的示数不变,B错误;电源电压恒定,即电压表的示数不变,则电压表V的示数与电流表$A_2$的示数的比值不变,C错误;并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以电流表$A_3$的示数变大,则电压表V的示数与电流表$A_3$的示数的比值变小,D正确.
解析
【分析】
拿到这道题首先要先理清电路结构：第一步先判断连接方式，图中定值电阻R和热敏电阻Rt是并联关系，接下来逐个明确电表的测量对象：电压表V直接并联在电源两端，测的是电源电压；A1测Rt支路的电流，A2测定值电阻R支路的电流，A3测干路的总电流。已知A1示数变大，结合并联电路各支路电压都等于电源电压、电源电压恒定的特点，先根据欧姆定律推导Rt的阻值变化，再结合并联电路支路独立工作的特点分析定值电阻R的电流变化，最后逐个分析选项里的比值对应的物理意义，就能判断出正确选项。
【解析】
1. 明确电路基本规律：由电路图可知，R与Rt并联，电压表V测电源电压，电源电压恒定，因此电压表的示数始终保持不变。
2. 分析选项A：A1测量通过Rt的电流，已知A1示数变大，Rt两端电压等于电源电压U保持不变，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，电流变大时Rt的阻值变小，因此A选项错误。
3. 分析选项B：定值电阻R的阻值不变，其两端电压等于电源电压保持不变，根据$I=\frac{U}{R}$，通过R的电流不会发生变化，即电流表A2的示数不变，因此B选项错误。
4. 分析选项C：电压表V的示数与电流表A2的示数的比值为$\frac{U}{I_R}$，根据欧姆定律，该比值等于定值电阻R的阻值，R是定值，因此这个比值保持不变，C选项错误。
5. 分析选项D：并联电路干路电流等于各支路电流之和，A1示数变大、A2示数不变，因此干路电流也就是A3的示数变大；电压表V的示数不变，因此$\frac{U}{I_{\mathrm{总}}}$的数值会随着总电流的增大而变小，即电压表V的示数与电流表A3的示数的比值变小，D选项正确。
【答案】D
【知识点】
并联电路电流规律，欧姆定律应用
【点评】
本题是并联动态电路的基础分析题，核心考点是并联电路各支路独立工作、互不影响的特点，很多同学容易错误认为另一支路的电流变化会影响定值电阻支路的电流，只要明确定值电阻两端电压和自身阻值都不变，其电流就不会改变，再把比值转化为对应电阻的物理意义分析，就能快速得到正确结果。
【难度系数】
0.7
拿到这道题首先要先理清电路结构：第一步先判断连接方式，图中定值电阻R和热敏电阻Rt是并联关系，接下来逐个明确电表的测量对象：电压表V直接并联在电源两端，测的是电源电压；A1测Rt支路的电流，A2测定值电阻R支路的电流，A3测干路的总电流。已知A1示数变大，结合并联电路各支路电压都等于电源电压、电源电压恒定的特点，先根据欧姆定律推导Rt的阻值变化，再结合并联电路支路独立工作的特点分析定值电阻R的电流变化，最后逐个分析选项里的比值对应的物理意义，就能判断出正确选项。
【解析】
1. 明确电路基本规律：由电路图可知，R与Rt并联，电压表V测电源电压，电源电压恒定，因此电压表的示数始终保持不变。
2. 分析选项A：A1测量通过Rt的电流，已知A1示数变大，Rt两端电压等于电源电压U保持不变，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，电流变大时Rt的阻值变小，因此A选项错误。
3. 分析选项B：定值电阻R的阻值不变，其两端电压等于电源电压保持不变，根据$I=\frac{U}{R}$，通过R的电流不会发生变化，即电流表A2的示数不变，因此B选项错误。
4. 分析选项C：电压表V的示数与电流表A2的示数的比值为$\frac{U}{I_R}$，根据欧姆定律，该比值等于定值电阻R的阻值，R是定值，因此这个比值保持不变，C选项错误。
5. 分析选项D：并联电路干路电流等于各支路电流之和，A1示数变大、A2示数不变，因此干路电流也就是A3的示数变大；电压表V的示数不变，因此$\frac{U}{I_{\mathrm{总}}}$的数值会随着总电流的增大而变小，即电压表V的示数与电流表A3的示数的比值变小，D选项正确。
【答案】D
【知识点】
并联电路电流规律，欧姆定律应用
【点评】
本题是并联动态电路的基础分析题，核心考点是并联电路各支路独立工作、互不影响的特点，很多同学容易错误认为另一支路的电流变化会影响定值电阻支路的电流，只要明确定值电阻两端电压和自身阻值都不变，其电流就不会改变，再把比值转化为对应电阻的物理意义分析，就能快速得到正确结果。
【难度系数】
0.7
9. 如图所示,电源电压恒为6 V,定值电阻$R_{1}$的阻值为10 Ω,当开关S闭合后,电压表的示数为4 V.
(1)求$R_{1}$两端的电压.
(2)求通过$R_{2}$的电流.
(3)求$R_{2}$的阻值.
(1)求$R_{1}$两端的电压.
(2)求通过$R_{2}$的电流.
(3)求$R_{2}$的阻值.
答案
9. (1)$U_1=U-U_2=6\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$ (2)$I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$,$I_2=I_1=0.2\ \mathrm{A}$ (3)$R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$ 解析:(1)由题图可知,定值电阻$R_1$和$R_2$串联,电压表测$R_2$两端的电压,所以$R_1$两端的电压$U_1=U-U_2=6\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$.(2)通过$R_1$的电流$I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$,根据串联电路中电流处处相等可得,通过$R_2$的电流$I_2=I_1=0.2\ \mathrm{A}$.(3)由欧姆定律可得,$R_2$的阻值$R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$.
解析
【分析】
首先先识别电路连接方式：由图可知R₁和R₂是串联关系，电压表并联在R₂两端，测量的是R₂两端的电压。
第(1)问：已知电源总电压是6V，串联电路总电压等于各用电器两端电压之和，因此用总电压减去电压表测得的R₂的电压，就能得到R₁两端的电压。
第(2)问：已经算出R₁的电压，已知R₁的阻值，根据欧姆定律可以算出通过R₁的电流；又因为串联电路中各处电流都相等，所以通过R₂的电流和通过R₁的电流大小相等。
第(3)问：已经得到R₂两端的电压和通过R₂的电流，直接代入欧姆定律的变形公式R=U/I，就可以算出R₂的阻值。
【解析】
(1) 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测量R₂两端的电压，即U₂=4V。
根据串联电路的电压规律$U = U_1 + U_2$，可得R₁两端的电压：
$U_1 = U - U_2 = 6\ \mathrm{V} - 4\ \mathrm{V} = 2\ \mathrm{V}$。
(2) 根据欧姆定律，通过R₁的电流：
$I_1 = \dfrac{U_1}{R_1} = \dfrac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$。
串联电路中电流处处相等，因此通过R₂的电流：
$I_2 = I_1 = 0.2\ \mathrm{A}$。
(3) 由欧姆定律变形可得R₂的阻值：
$R_2 = \dfrac{U_2}{I_2} = \dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$。
【答案】
(1) $2\ \mathrm{V}$
(2) $0.2\ \mathrm{A}$
(3) $20\ \Omega$
【知识点】
串联电路电压规律
串联电路电流规律
欧姆定律
【点评】
本题是串联电路结合欧姆定律的基础常规题，核心考点是先准确判断电压表的测量对象，再利用串联电路的电流、电压特点，结合欧姆定律逐步推导求解，适合刚学完串联电路规律的学生巩固基础知识点，解题思路清晰，没有复杂变形。
【难度系数】
0.8
首先先识别电路连接方式：由图可知R₁和R₂是串联关系，电压表并联在R₂两端，测量的是R₂两端的电压。
第(1)问：已知电源总电压是6V，串联电路总电压等于各用电器两端电压之和，因此用总电压减去电压表测得的R₂的电压，就能得到R₁两端的电压。
第(2)问：已经算出R₁的电压，已知R₁的阻值，根据欧姆定律可以算出通过R₁的电流；又因为串联电路中各处电流都相等，所以通过R₂的电流和通过R₁的电流大小相等。
第(3)问：已经得到R₂两端的电压和通过R₂的电流，直接代入欧姆定律的变形公式R=U/I，就可以算出R₂的阻值。
【解析】
(1) 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测量R₂两端的电压，即U₂=4V。
根据串联电路的电压规律$U = U_1 + U_2$，可得R₁两端的电压：
$U_1 = U - U_2 = 6\ \mathrm{V} - 4\ \mathrm{V} = 2\ \mathrm{V}$。
(2) 根据欧姆定律，通过R₁的电流：
$I_1 = \dfrac{U_1}{R_1} = \dfrac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$。
串联电路中电流处处相等，因此通过R₂的电流：
$I_2 = I_1 = 0.2\ \mathrm{A}$。
(3) 由欧姆定律变形可得R₂的阻值：
$R_2 = \dfrac{U_2}{I_2} = \dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$。
【答案】
(1) $2\ \mathrm{V}$
(2) $0.2\ \mathrm{A}$
(3) $20\ \Omega$
【知识点】
串联电路电压规律
串联电路电流规律
欧姆定律
【点评】
本题是串联电路结合欧姆定律的基础常规题，核心考点是先准确判断电压表的测量对象，再利用串联电路的电流、电压特点，结合欧姆定律逐步推导求解，适合刚学完串联电路规律的学生巩固基础知识点，解题思路清晰，没有复杂变形。
【难度系数】
0.8
10. (2024·江西)如图所示,电源电压为 24 V,电阻 R 的阻值为 20 Ω.
(1)只闭合开关 S,求通过电阻 R 的电流.
(2)同时闭合开关 S、$S_1$,干路电流为 1.6 A,求通过电阻 $R_1$ 的电流和电阻 $R_1$ 的阻值.
(1)只闭合开关 S,求通过电阻 R 的电流.
(2)同时闭合开关 S、$S_1$,干路电流为 1.6 A,求通过电阻 $R_1$ 的电流和电阻 $R_1$ 的阻值.
答案
10. (1)$I_R=\dfrac{U}{R}=\dfrac{24\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$ (2)$I_1=I-I_R=1.6\ \mathrm{A}-1.2\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$ $R_1=\dfrac{U}{I_1}=\dfrac{24\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$ 解析:(1)只闭合开关S,电路为R的简单电路,由欧姆定律可得,通过电阻R的电流$I_R=\dfrac{U}{R}=\dfrac{24\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$.(2)同时闭合开关S、$S_1$,R和$R_1$并联,干路电流$I=1.6\ \mathrm{A}$,根据并联电路电压和电流规律可得,$R_1$两端的电压为24 V,通过$R_1$的电流$I_1=I-I_R=1.6\ \mathrm{A}-1.2\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$,$R_1$的阻值$R_1=\dfrac{U}{I_1}=\dfrac{24\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$.
解析
【分析】
这道题的核心是先根据开关的通断状态判断对应的电路结构，再结合欧姆定律和并联电路的相关规律分步解题。
第一问的思路：只闭合开关S时，S1处于断开状态，电路中只有定值电阻R接入，R两端的电压等于电源电压24V，已知R的阻值为20Ω，直接代入欧姆定律I=U/R就可以算出通过R的电流。
第二问的思路：同时闭合S和S1时，电阻R和R1构成并联电路，并联电路各支路两端电压都等于电源电压，R的工作状态不会发生改变，通过它的电流和第一问的计算结果一致；再根据并联电路干路电流等于各支路电流之和的规律，用总干路电流减去R的电流，就能得到通过R1的电流；最后R1两端电压也等于电源电压，再次代入欧姆定律即可求出R1的阻值。
【解析】
(1) 只闭合开关S时，电路为R的简单电路，R两端电压等于电源电压U=24V，
根据欧姆定律，通过电阻R的电流：
$I_R=\dfrac{U}{R}=\dfrac{24\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$
(2) 同时闭合开关S、S1时，R与R1并联，
并联电路中各支路独立工作、互不影响，因此通过R的电流仍为$I_R=1.2\ \mathrm{A}$，
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，可得通过R1的电流：
$I_1=I - I_R=1.6\ \mathrm{A} - 1.2\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$
并联电路各支路两端电压等于电源电压，即R1两端电压U=24V，
根据欧姆定律可得R1的阻值：
$R_1=\dfrac{U}{I_1}=\dfrac{24\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$
【答案】
(1) 通过电阻R的电流为1.2 A；
(2) 通过电阻R1的电流为0.4 A，电阻R1的阻值为60 Ω。
【知识点】
欧姆定律应用；并联电路电流规律；并联电路电压规律
【点评】
本题是电学基础计算题型，重点考查开关通断对应的电路结构识别，结合并联电路基本规律和欧姆定律进行求解，解题时要注意并联支路独立工作的特点，避免错误认为原有支路的电流会随新增并联支路发生变化，是巩固并联电路基础知识点的典型习题。
【难度系数】
0.8
这道题的核心是先根据开关的通断状态判断对应的电路结构，再结合欧姆定律和并联电路的相关规律分步解题。
第一问的思路：只闭合开关S时，S1处于断开状态，电路中只有定值电阻R接入，R两端的电压等于电源电压24V，已知R的阻值为20Ω，直接代入欧姆定律I=U/R就可以算出通过R的电流。
第二问的思路：同时闭合S和S1时，电阻R和R1构成并联电路，并联电路各支路两端电压都等于电源电压，R的工作状态不会发生改变，通过它的电流和第一问的计算结果一致；再根据并联电路干路电流等于各支路电流之和的规律，用总干路电流减去R的电流，就能得到通过R1的电流；最后R1两端电压也等于电源电压，再次代入欧姆定律即可求出R1的阻值。
【解析】
(1) 只闭合开关S时，电路为R的简单电路，R两端电压等于电源电压U=24V，
根据欧姆定律，通过电阻R的电流：
$I_R=\dfrac{U}{R}=\dfrac{24\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$
(2) 同时闭合开关S、S1时，R与R1并联，
并联电路中各支路独立工作、互不影响，因此通过R的电流仍为$I_R=1.2\ \mathrm{A}$，
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，可得通过R1的电流：
$I_1=I - I_R=1.6\ \mathrm{A} - 1.2\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$
并联电路各支路两端电压等于电源电压，即R1两端电压U=24V，
根据欧姆定律可得R1的阻值：
$R_1=\dfrac{U}{I_1}=\dfrac{24\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$
【答案】
(1) 通过电阻R的电流为1.2 A；
(2) 通过电阻R1的电流为0.4 A，电阻R1的阻值为60 Ω。
【知识点】
欧姆定律应用；并联电路电流规律；并联电路电压规律
【点评】
本题是电学基础计算题型，重点考查开关通断对应的电路结构识别，结合并联电路基本规律和欧姆定律进行求解，解题时要注意并联支路独立工作的特点，避免错误认为原有支路的电流会随新增并联支路发生变化，是巩固并联电路基础知识点的典型习题。
【难度系数】
0.8
11. 下列关于公式$R=\dfrac{U}{I}$的说法正确的是（
A.加在导体两端的电压越大,导体的电阻就越大
B.导体的电阻与导体两端的电压成正比,与导体中电流成反比
C.当通过导体的电流为零时,导体的电阻会变得很大
D.导体的电阻大小等于导体两端的电压与导体中的电流之比
D
）A.加在导体两端的电压越大,导体的电阻就越大
B.导体的电阻与导体两端的电压成正比,与导体中电流成反比
C.当通过导体的电流为零时,导体的电阻会变得很大
D.导体的电阻大小等于导体两端的电压与导体中的电流之比
答案
11. D 解析:电阻是导体本身的一种性质,与导体的材料、长度、横截面积、温度有关,与其两端的电压和通过的电流无关;公式$R=\dfrac{U}{I}$表示导体的电阻大小等于导体两端的电压与通过导体的电流的比值.D正确.
解析
【分析】
这道题考查对欧姆定律变形公式$R=\dfrac{U}{I}$的物理意义的理解，解题时首先要明确电阻是导体本身的固有属性，其大小只由导体自身的材料、长度、横截面积和温度决定，和导体两端的电压、通过导体的电流都没有关系。我们不能脱离物理本质，单纯从数学比例关系推导电阻的决定因素，再逐一比对每个选项的描述，就能判断出正确答案。
【解析】
解：电阻是导体本身的一种性质，仅由导体的材料、长度、横截面积、温度决定，与导体两端的电压、通过的电流无关：
选项A：导体两端电压增大，导体自身的电阻不会随之变大，该说法错误；
选项B：导体的电阻不会随电压增大而正比增大，也不会随电流增大而反比减小，不存在“与电压成正比、与电流成反比”的关系，该说法错误；
选项C：当通过导体的电流为零时，导体自身的电阻不会发生改变，该说法错误；
选项D：公式$R=\dfrac{U}{I}$的物理含义就是导体的电阻大小等于导体两端的电压与通过导体的电流的比值，该说法正确。
【答案】
D
【知识点】
电阻的固有属性；$R=\dfrac{U}{I}$的物理意义
【点评】
本题属于欧姆定律部分的经典易错题，很多初学者会直接套用数学上的比例关系误解物理公式，忽略物理量本身的决定因素，解题时要注意区分比值定义式和物理量的决定式，不能脱离物理本质单纯用数学逻辑判断物理量的关联。
【难度系数】
0.6
这道题考查对欧姆定律变形公式$R=\dfrac{U}{I}$的物理意义的理解，解题时首先要明确电阻是导体本身的固有属性，其大小只由导体自身的材料、长度、横截面积和温度决定，和导体两端的电压、通过导体的电流都没有关系。我们不能脱离物理本质，单纯从数学比例关系推导电阻的决定因素，再逐一比对每个选项的描述，就能判断出正确答案。
【解析】
解：电阻是导体本身的一种性质，仅由导体的材料、长度、横截面积、温度决定，与导体两端的电压、通过的电流无关：
选项A：导体两端电压增大，导体自身的电阻不会随之变大，该说法错误；
选项B：导体的电阻不会随电压增大而正比增大，也不会随电流增大而反比减小，不存在“与电压成正比、与电流成反比”的关系，该说法错误；
选项C：当通过导体的电流为零时，导体自身的电阻不会发生改变，该说法错误；
选项D：公式$R=\dfrac{U}{I}$的物理含义就是导体的电阻大小等于导体两端的电压与通过导体的电流的比值，该说法正确。
【答案】
D
【知识点】
电阻的固有属性；$R=\dfrac{U}{I}$的物理意义
【点评】
本题属于欧姆定律部分的经典易错题，很多初学者会直接套用数学上的比例关系误解物理公式，忽略物理量本身的决定因素，解题时要注意区分比值定义式和物理量的决定式，不能脱离物理本质单纯用数学逻辑判断物理量的关联。
【难度系数】
0.6
